As jy na notas en voorbeelde raadpleeg :
  
       Notas en voorbeelde.
  
  
  
  
                 a               b           a X 3 + b X 2
        1.   ───  ┼    ───  =  ──────────
                 2                3                2 X 3
  
  
                                               3a + 2b
                                        =  ───────
                                                    6
  
                                                                           Vr. / Qu. 1.
  
  
  
  
                 2               3           2 X b + 3 X a
        3.   ───  ┼    ───  =  ──────────
                 a                b                a X b
  
  
                                               2b + 3a
                                        =  ───────
                                                   ab
  
                                                                           Vr. / Qu. 3.
  
  
  
  
                  3                 5             3 X 2b + 5 X a
        5.   ────  ┼    ────  =  ───────────
                2a                4b                  2a X 2b
  
  
                                                    6b + 5a
                                             =  ───────
                                                       4ab
  
                                                                           Vr. / Qu. 5.
  
  
  
  
                             x            3a X 4y + x X 1
        7.   3a  ┼    ───  =  ───────────
                            4y                  1 X 4y
  
  
                                          12ay + x
                                    =  ───────
                                               4y
  
                                                                           Vr. / Qu. 7.
  
  
  
  
                x         1            x           3 X 2b + 5 X a
        9.   ──  ━  ──  ┼    ──  =  ───────────
                5         4           4b              2a X 2b
  
  
                                                      6b + 5a
                                               =  ───────
                                                        4ab
  
                                                                           Vr. / Qu. 9.
  
  
  
  
                          b             c
      11.   a  ┼  ───  ━    ───
                         ac           bd
  
  
                          a X abcd  +  b X bd  ━  c X ac
                   =  ────────────────────
                                        a X c X b X d
  
  
                          a²bcd + b²d ━ ac²
                   =  ─────────────
                                    abcd
  
                                                           Vr. / Qu. 11.
  
  
  
  
                        a ━ b          3a ━ b²
      13.   1  ┼  ────  ━    ─────
                          2b                 b²
  
                         1 X 2b²  +  (a ━ b) X b  ━  (3a ━ b²) X 2
                  =  ──────────────────────────
                                                     2 X b X b
  
                          2b² + ab ─ b² ─ 6a + 2b²
                   =  ──────────────────
                                          2b²
  
                          ─ 6a + ab + 3b²
                   =  ────────────
                                     2b²
  
                                                                         Vr. / Qu. 13.
  
  
  
  
               2x ━ 3a          a ━ 2x
      15.  ──────  ┼ ──────
                x ━ 2a           x ━ a
  
  
                         (2x ━ 3a) X (x ─a)  +  (a ─2x) X (x ─ 2a)
                   =  ──────────────────────────
                                            (x ━ 2a)(x ━ a)
  
  
                          2x² ─ 5ax + 3a²  +  ax ─ 2a² ─ 2x² + 4ax
                   =  ───────────────────────────
                                           (x ━ 2a)(x ━ a)
  
                                    a²
                   =  ──────────
                         (x ━ 2a)(x ━ a)
  
                                                                       Vr. / Qu. 15.
  
  
  
  
                   3                   2
      17.  ──────  ┼ ──────
                x ━ 2             x + 2
  
  
                         3 X (x + 2)  +  2 X (x ─ 2)
                   =  ──────────────────
                                  (x ━ 2)(x + 2)
  
  
                          3x + 6  +  2x ─ 4
                   =  ─────────────
                             (x ━ 2)(x + 2)
  
                               5x + 2
                   =  ──────────
                         (x ━ 2)(x ━ 2)
  
                                                                       Vr. / Qu. 17.
  
  
  
  
                a ━ b              a + b
      19.  ──────  ┼ ──────
                a + b              a ━ b
  
  
                         (a ─ b) X (a ─ b)  +  (a + b) X (a + b)
                   =  ────────────────────────
                                            (a ━ b)(a + b)
  
  
                          a² ─ 2ab + b²  +  a² + 2ab + b²
                   =  ─────────────────────
                                        (a ━ b)(a + b)
  
                            2a² + 2b²
                   =  ──────────
                         (a ━ b)(a + b)
  
                                                                       Vr. / Qu. 19.
  
  
  
  
                   5a                 1
      21.  ──────  ┼ ──────
               a² ━ 16          a + 4
  
  
                         5a X (a ─ 4)  +  1 X 1
                   =  ───────────────
                                (a ─ 4)(a + 4)
  
  
                          5a² ─ 20a + 1
                   =  ───────────
                          (a ─ 4)(a + 4)
  
                                                                       Vr. / Qu. 21.
  
  

  
       If you want to study some notes and examples
  
       go to Notes and examples.
  
  
  
  
                2a            4b          2a X 5 + 4b X 3
        2.   ───  ┼    ───  =  ──────────
                 3              5                   3 X 5
  
  
                                             10a + 12b
                                        =  ───────
                                                   15
  
                                                                           Vr. / Qu. 2.
  
  
  
  
                3a            7b          3a X 5 + 7b X 2
        4.   ───  ┼    ───  =  ──────────
                 4             10               2 X 2 X 5
  
  
                                             15a + 14b
                                        =  ───────
                                                   20
  
                                                                           Vr. / Qu. 4.
  
  
  
  
                7x            5x          7x X 3 + 5x X 2
        6.   ───  ┼    ───  =  ──────────
                 8             12               2 X 4 X 3
  
  
                                              31x
                                        =  ────
                                              24
  
                                                                           Vr. / Qu. 6.
  
  
  
  
                x          x            x          x X 3  +  x X 2  ━  x X 1
        8.   ──  ┼  ──  ┼    ──  =  ────────────────
                2          3           6                         2 X 3
  
  
                                                      3x + 2x ━ x               2x
                                               =  ──────────   =   ───
                                                              6                        3
  
                                                                            Vr. / Qu. 8.
  
  
  
  
                 x          y            z          x X c  +  y X a  +  z X b
       10.   ──  ┼  ──  ┼    ──  =  ────────────────
                ab        bc          ac                    a X b X c
  
  
                                                       cx + ay + bz
                                                =  ──────────
                                                              abc
  
                                                                          Vr. / Qu. 10.
  
  
  
  
                 x                    z         x X x  ━  3 X xyz  +  z X z
       12.   ──  ━  3  ┼    ──  =  ────────────────
                yz                  xy                    y X z X x
  
  
                                                       x² ━ 3xyz + z²
                                                =  ──────────
                                                              xyz
  
                                                                          Vr. / Qu. 12.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
                b ━ c          c ━ a          a ━ b
      14.   ────  ┼  ─────  ┼  ────
                  bc              ac              ab
  
  
                       (b ─ c) X a  +  (c ─ a) X b   +  (a ─ b) X c
                  =  ──────────────────────────
                                               b X c X a
  
  
                          ab ─ ac + bc ─ ab + ac ─ bc
                   =  ────────────────────
                                             abc
  
  
                          0
                   =  ───     = 0
                        abc
  
                                                                        Vr. / Qu. 14.
  
  
  
  
  
                   1                    1
      16.  ──────  ┼  ──────
                a + b              a ━ b
  
  
                         1 X (a ─b)  +  1 X (a ─b)
                   =  ─────────────────
                                  (a + b)(a ━ b)
  
  
                          a ─ b + a ─ b
                   =  ───────────
                                  abc
  
  
                          2a ─ 2b
                   =  ───────
                             abc
  
                                                                          Vr. / Qu. 16.
  
  
  
  
                   x                    y
      18.  ──────  ┼ ──────
                a ─ x              a ─ y
  
  
                         x X (a ─ y)  +  y X (a ─ x)
                   =  ─────────────────
                                  (a ─ x)(a ─ y)
  
  
                          ax ─ ay + ay ─ xy                 ax ─ ay
                   =  ─────────────    =  ──────────
                             (a ─ x)(a ─ y)                (a ─ x)(a ─ y)
  
  
                             x(a ─ y)                         x
                   =  ──────────       =  ──────
                         (a ─ x)(a ─ y)                (a ─ x)
  
                                                                          Vr. / Qu. 18.
  
  
  
  
                   1                    3
      20.  ──────  ┼ ──────
                x + 3             x² ─ 9
  
  
                         1 X (x ─ 3)  +  3 X 1
                   =  ──────────────
                               (x ─ 3)(x + 3)
  
  
                          x ─ 3 + 3
                   =  ─────────
                         (x ─ 3)(x + 3)
  
  
                                  x
                   =  ─────────
                        (x ─ 3)(x + 3)
  
                                                                          Vr. / Qu. 20.
  
  
  
                   c²              c ─ 3d
      22.  ──────  ┼ ──────
              c² ─ 9d²         c + 3d
  
  
                         c² X 1  +  (c ─ 3d) X (c ─ 3d)
                   =  ───────────────────
                                  (c ─ 3d)(c + 3d)
  
  
                          c² + c² ─ 6cd + 9d²
                   =  ──────────────
                            (c ─ 3d)(c + 3d)
  
  
                         2c² ─ 6cd + 9d²
                   =  ───────────
                         (c ─ 3d)(c + 3d)
  
                                                                          Vr. / Qu. 22.