] imath - Graad 10 Wiskunde oefeninge i.v.m. hoeke in en om driehoeke, Grade 10 Mathematics, more exercises re. angles in a triangle.
WISKUNDE
GRAAD 10
NOG OEFENINGE
  
Driehoeke en hoeke.
  
MATHEMATICS
GRADE 10
MORE EXERCISES
  
Triangles and angles.
  
  1.   Bereken die waarde van elke letter en
        die grootte van die hoek in elk van die
        figure hieronder :
  
  1.   Calculate the value of each letter and
         the size of the angle in every figure below :
  
  
    1.1 
      
    
Antwoord / Answer 1.1  

  
  
    1.2 
      
    
Antwoord / Answer 1.2  

.  
  
    1.3 
      
    
Antwoord / Answer 1.3  

  
  
    1.4 
      
    
Antwoord / Answer 1.4  

  
  
    1.5 
      
    
Antwoord / Answer 1.5  

  
  
    1.6 
      
    
Antwoord / Answer 1.6  

.  
  
  2.   Bereken, met redes, die waarde van x
        en die grootte van die hoek in elk van die
        hoek in elk van die figure hieronder :
        
  
  2.   Calculate, giving reasons, the value of x
        and the size of the angle in every
         figure below :
  
  
    2.1 
      
    
Antwoord / Answer 2.1  

  
  
    2.2 
      
    
Antwoord / Answer 2.2  

.  
  
    2.3 
      
    
Antwoord / Answer 2.3  

  
  
    2.4 
      
    
Antwoord / Answer 2.4  

.  
  
    2.5 
      
    
Antwoord / Answer 2.5  

  
  
    2.6 
      
    
Antwoord / Answer 2.6  

.  
  
    In meegaande skets is ΔABC se sy BC
    verleng na D en E. ∠A = r;  ∠ABD = p;
    ∠ABC = s;  ∠ACB = t  en  ∠ACE = q
    
    Gebruik die figuur en bewys, met redes, dat
    p + q = 180° + r
  
    In the accompanying diagram BC of ΔABC is
    produced to D and E. ∠A = r;  ∠ABD = p;
    ∠ABC = s;  ∠ACB = t  en  ∠ACE = q
    
    Use the diagram to prove, giving reasons, that
    p + q = 180° + r
  
  
  
  
      
  
Antwoord / Answer 3  

  
  
    In vierhoek ABCD is AB = CD en AD = BC.
    Bewys, met redes, dat
   4.1  ΔABD ≅ ΔCDB
   4.2  ∠B1 = ∠D2
   4.3  AD || BC
    
    In quadrilatral ABCD AB = CD and AD = BC.
    Prove, giving reasons, that
   4.1  ΔABD ≅ ΔCDB
   4.2  ∠B1 = ∠D2
   4,3  AD || BC
   
  
  
Antwoord / Answer 4  

  
  
      
  
  
  
  
    In vierhoek ABCD is AB = BC en AD = CD.
    Bewys, met redes, dat
   5.1  ∠B1 = ∠B2
   5.2  AE = EC
   5.3  BD ⊥ AC
    
    In quadrilatral ABCD AB = BC and AD = CD.
    Prove, stating reasons, that
   5.1  ∠B1 = ∠B2
   5.2  AE = EC
   5.3  BD ⊥ AC
   
  
  
Antwoord / Answer 5  

  
  
      
  
  
  
    P, Q, R en S is punte op die omtrek van
    sirkel O en ∠O1 = ∠O3
    Bewys, met redes, dat
   6.1  PQ = RS
   6.2  ∠P = ∠S
    
    P, Q, R and S are points on the
    circumference of circle O
     and ∠O1 = ∠O3
    Prove, stating reasons, that
   6.1  PQ = RS
   6.2  ∠P = ∠S
   
  
Antwoord / Answer 6     
  

  
  
  
      
  
  
  
    In ΔKLN is KL = KN en
    KM halveer ∠LKN.
    Bewys, met redes, dat
   7.1  LM = MN
   7.2  KM ⊥ LN
    
    In ΔKLN KL = KN and
    KM bisects ∠LKN.
    Prove, stating reasons, that
   7.1  LM = MN
   7.2  KM ⊥ LN
   
  
  
Antwoord / Answer 7  

  
  
      
  
  
  
    In vierhoek KLMN halveer KM ∠LKN
    en ∠L = ∠N.
    Bewys, met redes, dat
   8.1  ΔKLM ≡ ΔKNM
   8.2  LM ⊥ NM
    
    In quadrilateral KLMN KM bisects ∠LKN
    and ∠L = ∠N.
    Prove, stating reasons, that
   8.1  ΔKLM ≡ ΔKNM
   8.2  LM ⊥ NM
   
  
  
Antwoord / Answer 8  

  
  
      
  
  
  
    In meegaande diagram is ∠P1 = ∠Q1,
    en ∠R = ∠S.
    Bewys, met redes, dat
   8.1  ΔPQR ≡ ΔPQS
   8.2  RT = ST
    
    In the accompanying diagram ∠P1 = ∠Q1
    and ∠R = ∠S.
    Prove, stating reasons, that
   8.1  ΔPQR ≡ ΔPQS
   8.2  RT = ST
   
  
  
Antwoord / Answer 9