WISKUNDE
GRAAD 10
NOG OEFENINGE
  
Grafieke van eksponensiële funksies.
  
MATHEMATICS
GRADE 10
MORE EXERCISES
  
Graphs of exponential functions.
  
    Maak netjiese sketse van elk van die volgende
    funksies en toon alle afsnitte op die asse
    duidelik aan :
    
  
    Make neat sketches of each of the following functions
    and show all intercepts on the axes clearly :
    
    
  
  1.1  y = 3x                             Antwoord/Answer 1.1
  
                    ╭  1  ╮x
  1.3  g(x) = │ — │                 Antwoord/Answer 1.3
                    ╰  5  ╯
  
  1.5  q(x) = 5x  −  1                Antwoord/Answer 1.5
  
  1.7  y =  3 . 2x                       Antwoord/Answer 1.7
  
  1.9  y =  3x                         Antwoord/Answer 1.9
  
  1.11  y =  2 . 3x  +  1           Antwoord/Answer 1.11
  
  1.13  y =  − 2 . 3x                Antwoord/Answer 1.13
  
  1.15  y =  − 3 . 2x              Antwoord/Answer 1.15
  
  
  1.2  f(x) =  2x                        Antwoord/Answer 1.2
  
  
  1.4  p(x) =  4x + 1                  Antwoord/Answer 1.4
  
  
  1.6  r(x) =  2x − 2                   Antwoord/Answer 1.6
  
  1.8  y = 5 . 2x                       Antwoord/Answer 1.8
  
  1.10  y = − 3 . 4x                   Antwoord/Answer 1.10
  
  1.12  y =  3 . 2x  −  4             Antwoord/Answer 1.12
  
  1.14  y =  − 3 . 2x  −  2          Antwoord/Answer 1.14
  
  1.16  y =  − 5 . 2x  −  3        Antwoord/Answer 1.16
  
  
    Skets op dieselfde assestelsel die grafieke van
    die volgende funksies en dui alle afsnitte op die
    asse duidelik aan :
    Make neat sketches, on the same system of axes, of
    the following functions and clearly show all the
    intercepts on the axes :
                    ╭  1  ╮x
  2.1  g(x) = │ — │   en / and   f(x) = 2x
                    ╰  2  ╯
  
              Antwoord/Answer 2.1
  
  
  2.3  f(x) = 4x   en / and   g(x) = 4x
  
  
              Antwoord/Answer 2.3
  
  
  
  
  
  
  2.2  f(x) = 3x   en / and   g(x) = 3x
  
  
  
              Antwoord/Answer 2.2
  
  
  2.4  f(x) = 2x   en / and   g(x) = 2x
  
  
              Antwoord/Answer 2.4
  
  
  
  
         Die figuur toon die grafiek van die funksie f(x) = 3x
  
      The figure shows the graph of the function f(x) = 3x
  
  3.1  Bereken die koördinate van A, die Y-afsnit van f(x).
  3.2  Bereken die waarde van p as P(p ; 9) 'n punt
          op die grafiek van f(x) is.
  3.3  Die funksie h(x) word gevorm as die grafiek van
          f(x) 2 eenhede afwaarts geskuif word. Skryf h(x)
          se vergelyking neer.
  3.4  Die funksie p(x) word gevorm as die grafiek van
          f(x) in die X-as gereflekteer word. Skryf p(x)
          se vergelyking neer.
  3.5  Die funksie r(x) word gevorm as die grafiek van
          f(x) in die Y-as gereflekteer word. Skryf r(x)
          se vergelyking neer.
  
            
  
  3.1  Determine the coordinates of A, the Y-intercept of f(x).
  3.2  Determine the value of p if P(p ; 9) is a point on the curve of f(x).
  3.3  The function h(x) is formed if the graph of f(x) is moved 2 units downwards. Write down the equation of h(x).
  3.4  The function p(x) is formed if the graph of f(x) is reflected in the X-axis. Write down the equation of p(x).
  3.5  The function r(x) is formed if the graph of f(x) is reflected in the Y-axis. Write down the equation of r(x).
  
Antwoord / Answer 3.  

  
         Die figuur toon die grafiek van die funksie
         g(x) = bx + q.  P(−1 ; 1,5) is 'n punt op
         die grafiek.
  
         The figure shows the graph of the function
         g(x) = bx + q.  P(−1 ; 1,5) is a point on
         the graph.
  
  4.1  Skryf die vergelyking van die horisontale
          asimptoot en dus die waarde van q neer.
  4.2  Bereken die waarde van b en skryf dan die
          vergelyking van g(x) neer.
  4.3  Bereken die koördinate van A, die Y-afsnit.
  4.4  Bereken die waarde van t as Q(t ; 5) 'n punt op
          die grafiek is.
  4.5  Die funksie h(x) word gevorm deur die grafiek
          van g(x) 2 eenhede afwaarts te skuif. Skryf h(x)
          se vergelyking neer.
  4.6  Die funksie p(x) word gevorm as die grafiek van
          g(x) in die Y-as gereflekteer word. Skryf p(x)
          se vergelyking neer.
  
  4.1  Write down the equation of the horizontal
          asymptote and thus the value of q.
            
  
  4.2  Calculate the value of b and then write down the equation of g(x).
  4.3  Calculate the coordinates of A, the Y-intercept.
  4.4  Calculate the value of t if Q(t ; 5) is a point on the graph.
  4.5  The function h(x) is formed by moving the graph of g(x) 2 units downwards. Write down the equation of h(x).
  4.6  The function p(x) is formed if the graph of g(x) is reflected in the Y-axis. Write down the equation of p(x).
  
Antwoord / Answer 4.  

  
         Die figuur toon die grafiek van die funksie
         f(x) = bx .  P(−2 ; 16) is 'n punt op
         die grafiek.
  
         The figure shows the graph of the function
         f(x) = bx .  P(−2 ; 16) is a point on
         the graph.
  
  5.1  Bereken die waarde van b en skryf dan die
          vergelyking van f(x) neer.
  5.2  Bereken die koördinate van A, die Y-afsnit.
  5.3  Bereken die waarde van t as Q(0,5 ; t) 'n punt op
          die grafiek is.
  5.4  Die funksie h(x) word gevorm deur die grafiek
          van f(x) 3 eenhede opwaarts te skuif. Skryf h(x)
          se vergelyking neer.
  5.5  Die funksie p(x) word gevorm as die grafiek van
          f(x) in die Y-as gereflekteer word. Skryf p(x)
          se vergelyking neer.
  5.6  Skryf die vergelyking van r(x) neer as r(x) die
          refleksie van f(x) in die X-as is.
  
  5.1  Determine the value of b and then write down
          the equation of f(x)
            
  
  5.2  Calculate the coordinates of A, the Y-intercept.
  5.3  Calculate the value of t if Q(0,5 ; t) is a point on the graph.
  5.4  The function h(x) is formed by translating the graph of f(x) 3 units upwards. Write down the equation of h(x) .
  5.5  The function p(x) is formed by reflecting the graph of f(x) in the Y-axis. Write down the equation of p(x) .
  5.6  Write down the equation of r(x) if r(x) is the reflection of f(x) in the X-axis.
  
Antwoord / Answer 5.  

  
         Die figuur toon die grafiek van die funksie
         f(x) = abx .  P(−2 ; −16) is 'n punt op
         die grafiek en A(0 ; −1) is die Y-afsnit.
  
         The figure shows the graph of the function
         f(x) = abx .  P(−2 ; −16) is a point on
         the graph and A(0 ; −1) is the Y-intercept.
  
  6.1  Bereken die waarde van a en b en skryf dan die
          vergelyking van f(x) neer.
  6.2  Bereken die waarde van t as Q(t ; −0,5) 'n punt
          op die grafiek is.
  6.3  h(x) word gevorm deur die grafiek van f(x)
          2 eenhede opwaarts te transleer. Skryf h(x)
          se vergelyking neer.
  6.4  Sryf die definisieversameling en die
          waardeversameling van f(x) neer.
  6.5  p(x) is die refleksie van f(x) in die X-as. Skryf die
          vergelyking van p(x) neer.
  6.6  r(x) is die refleksie van f(x) in die Y-as. Skryf die
          vergelyking van r(x) neer.
  
  6.1  Calculate the value of a and b and then write down
          the eqiation of f(x).
            
  
  6.2  Calculate the value of t if Q(t ; −0,5) is a point on the graph.
  6.3  h(x) is formed when the graph of f(x) is translated 2 units upwards. Write down the equation of h(x).
  6.4  Write down the domain and range of f(x).
  6.5  p(x) is the reflection of f(x) in the X-axis. Write down the equation of p(x).
  6.6    r(x) is the reflection of f(x) in the Y-axis. Write down the equation of r(x).
Antwoord / Answer 6.  

  
         Die figuur toon die grafiek van die funksie
         f(x) = bx + q .  P(−2 ; 2) is 'n punt op
         die grafiek.
  
         The figure shows the graph of the function
         f(x) = bx + q .  P(−2 ; 2) .  is a point on
         the graph.
  
  7.1  Skryf die waarde van die horisontale asimptoot
          en dus die waarde van q neer.
  7.2  Bereken die waarde van b en skryf dan die
          vergelyking van f(x) neer.
  7.3  Bepaal die koördinate van A, die Y-afsnit.
  7.4  Bepaal die koördinate van B, die X-afsnit.
  7.5  Bereken die waarde van t as Q(2 ; t) 'n
          punt op die grafiek is.
  7.6  h(x) word gevorm deur die grafiek van f(x)
          5 eenhede opwaarts te transleer. Skryf h(x)
          se vergelyking neer.
  7.7  Skryf die waardeversameling van f(x) neer.
  
  7.1  Write down the value of the horizontal asymptote
          and thus the value of q.
            
  
  7.2  Calculate the value of b and the write down the equation of f(x).
  7.3  Detemine the coordinates of A, the Y-interceptt.
  7.4  Detemine the coordinates of B, the X-intercept.
  7.5  Calculae the value of t if Q(2 ; t) is a point on the graph.
  7.6  h(x) is formed when the graph of f(x) is translated 5 units upwards. Write down the equation of h(x).
  7.7  Write down the range of f(x).
  
Antwoord / Answer 7.  

  
         Die figuur toon die grafiek van die funksie
         f(x) = abx + q .  P(−1 ; 2,5) is 'n punt op
         die grafiek en A(0 ; 2) is die Y-afsnit.
  
         The figure shows the graph of the function
         f(x) = abx + q .  P(−1 ; 2,5) is a point on
         the graph and A(0 ; 2) is the Y-intercept.
  
  8.1  Skryf die waarde van die horisontale asimptoot
          en dus die waarde van q neer.
  8.2  Bereken die waarde van a en b en skryf dan
          die vergelyking van f(x) neer.
  8.3  Toon aan dat B(1,585 ; 0) die X-afsnit is.
  8.4  Skryf die definisie- en waardeversameling
          van f(x) neer.
  
  8.1  Write down the value of the horizontal asymptote
          and thus the value of q.
  8.2  Calculate the value of a and b and then write down
          the equation of f(x).
  8.3  Show that B(1,585 ; 0) is the X-intercept.
  8.4  Write down the domain and range of f(x).
  
  
            
  
         Die figuur toon die grafiek van die funksie
         f(x) = abx + q .  P(−1 ; 1) is 'n punt op
         die grafiek en A(0 ; 2) is die Y-afsnit.
  
         The figure shows the graph of the function
         f(x) = abx + q .  P(−1 ; 1) is a point on
         the graph and A(0 ; 2) is the Y-intercept.
  
  9.1  Skryf die vergelyking vir die horisontale asimptoot
          neer en dus die waarde van q.
  9.2  Bereken die waarde van a en b en skryf dan
          die vergelyking van f(x) neer.
  9.3  Toon aan dat B(−1,585 ; r) die X-afsnit is.
  9.4  Bereken die waarde van t as Q(t ; 2,75) 'n punt
         op die grafiek is.
  9.5  Skryf die definisie- en waardeversameling
          van f(x) neer.
  
  9.1  Write down the equation of the horizontal
          asymptote and thus the value of q.
  9.2  Calculate the value of a and b and then write down
          the equation of f(x).
  9.3  Show that B(1,585 ; 0) is the X-intercept.
  9.4  Calculate the value of t if Q(t ; 2,75) is a point
         on the graph.
  9.5  Write down the domain and range of f(x).
  
  
            
  
  
Na bo Oefeninge - Graad 10 Oefeninge - Graad 11 Oefeninge - Graad 12 Tuisblad To the top Exercises - Grade 10 Exercises - Grade 11 Exercises - Grade 12 Home page