WISKUNDE MATHEMATICS
GRAAD 11 GRADE 11
NOG OEFENINGE MORE EXERCISES
Analitiese meetkunde toepassings. Applications of analytical geometry.
1.1  Bereken die afstand tussen die punte 1.1  Calculate the distance between the points
  A(−5 ; 7) en B(2 ; −3).   A(−5 ; 7) en B(2 ; −3).
1.2  Bereken die koördinate van M, die 1.2  Calcualte the co-ordinates of M, the
  middelpunt van die reguitlyn wat die   mid-point of the straight line joining the
  punte C(−1 ; 2) en D(5 ; −1) verbind.   points C(−1 ; 2) and D(5 ; −1).
1.3  Bereken die waarde van k, as die 1.3  Calculate the value of k, the gradient of the
  gradiënt van die reguit lyn wat die punte   straight line joining the points
  E(k ; −8) en F(5 ; −5) verbind, 0,5 is.   E(k ; −8) and F(5 ; −5), is 0,5.
1.4  Bereken die waarde van Θ as Θ die 1.4  Calculate the value of Θ if Θ is the size of the
  grootte van die hoek is wat die reguit lyn   angle that the straight line joining the points
  wat die punte K(−3 ; 5) en L(7 ; 12)   K(−3 ; 5) en L(7 ; 12) makes with
  verbind, vorm met die positiewe x-as.   the positive x-axis.
1.5  Bepaal of die punte P(−4 ; 8) ,  1.5  Determine whether the points P(−4 ; 8) , 
  Q(4 ; −4) en R(6 ; −7) saamlyning is.   Q(4 ; −4) and R(6 ; −7) are collinear.
1.6  Bepaal die vergelyking van die lyn deur 1.6  Determine the equation of the line hrough
  punt C(4 ; 8) wat loodreg is op die   point C(4 ; 8) that is perpendicular to
  reguit lyn wat die punte A(−4 ; −9) en   the straight line that joins the points
  B(6 ; 6) verbind.   A(−4 ; −9) and B(6 ; 6).
2.1  Gegee die punte P(6 ; −2) en Q(2 ; 1). 2.1  Given the points P(6 ; −2) and Q(2 ; 1).
  Bereken die lengte van PQ.   Calculate the length of PQ.
2.2  Gegee die punte A(− ; −4),  B(3 ; −4) en 2.2  Given the points A(−3 ; −4),  B(3 ; −4) and
  C(2p ; 9). Bereken p as A, B en C   C(2p ; 9). Calculate p if A, B and C
  kollineêr is.   are collinear.
2.3  Gegee die punte P(−2 ; 5),  Q(1 ; 3) en 2.3  Given the points P(−2 ; 5),  Q(1 ; 3) and
  R(2w + 1 ; 2w). Bereken w as   R(2w + 1 ; 2w). Calculate w if
  PQ loodreg op QR is.   PQ is perpendicular to QR.
2.4  Gegee die punte K(3 ; −2), en L(6 ; 2). 2.4  Given the points K(3 ; −2), and L(6 ; 2).
  Bepaal die vergelyking van die lyn KL.   Determine the equation of the line KL.
2.5  Gegee die punte D(13 ; 11),  E(4,5 ; a) en 2.5  Given the points D(13 ; 11),  E(4,5 ; a) and
  F(b ; 5). Bereken a en b as E die   F(b ; 5). Calculate a and b if E is
  middelpunt van DF is   the mid-point of DF.
2.6  Bepaal die waarde van k sodat die 2.6  Detemine the value of k so that the
  reguitlyn deur P(−23 ; −3), en Q(5 ; 3)   straight line passing through the points
  parallel is aan die reguitlyn met   P(−2 ; −3), and Q(5 ; 3) is parallel to the
  vergelyking 7y − kx − 21 = 0.   straight line with equation 7y − kx − 21 = 0.
3.  D(3 ; 5) en E(−5 ; 1) en F(7 ; −3) is die 3.  D(3 ; 5) en E(−5 ; 1) and F(7 ; −3) are the
  hoekpunte van Δ DEF.   vertices of Δ DEF.
3.1  Bepaal die koördinate van M, die 3.1  Determine the co-ordinates of M, the
  middelpunt van DE.   midpoint of DE.
3.2  Bepaal die gradiënt van DE. 3.2  Determine the gradient of DE.
3.3  Toon deur berekeing aan dat DE = DF. 3.3  Show, by calculation, that DE = DF.
3.4  Bepaal die vergelyking van die 3.4  Calculate the equation of the
  swaartelyn van F na DE.   median from F to DE.
3.5  Bepaal die verglyking van die 3.5  Determine the equation of the
  lyn vanaf D wat loodreg op EF is.   line from D perpendicular to EF.
4.  P(−2 ; 5) , Q(a ; −3), R(6 ; −7) en 4.  P(−2 ; 5) , Q(a ; −3), R(6 ; −7) and
  S(3 ; 3) is die hoekpunte van   S(3 ; 3) are the vertices of
  trapesium PQRS met PS || QR.   trapezium PQRS with PS || QR.
4.1  Bepaal die waarde van a. 4.1  Determine the value of a.
4.2  Bepaal die grootte van Θ as Θ die 4.2  Determine the value of Θ if Θ is
  hoek is wat RS met die positiewe   the angle that RS forms with the
  X-as vorm.   positive X-axis.
4.3  Bepaal die verglyking van die 4.3  Determine the equation of the
  hoeklyn PR.   diagonal PR.
4.4  Bepaal die vergelyking van die lyn 4.4  Determine the equation of the line
  vanaf Q wat loodreg op PR is.   from Q perpendicular to PR.
5.  A(−3 ; 5) , B(−5 ; −1), C(2 ; 2) en 5.  A(−3 ; 5) , B(−5 ; −1), C(2 ; 2) and
  D(4 ; 8) is die hoekpunte van   D(4 ; 8) are the vertices of
  vierhoek ABCD.   quadrilateral ABCD.
5.1  Toon aan dat AB || CD. 5.1  Show that AB || CD.
5.2  Toon aan dat AB = CD. 5.2  Show that AB = CD.
5.3  Sê, met redes, watter soort 5.3  Say, giving reasons, what kind
  vierhoek ABCD is.   of quadrilateral is ABCD.
5.4  Bepaal die koördinate van M, die 5.4  Determine the co-ordinates of M, the
  middelpunt van AC.   midpoint of AC.
5.5  Toon deur berekening aan dat AC 5.5  Show by calculation that AC bisects BD.
  vir BD halveer.    
6.  D(5 ; 3) , E(−5 ; 1) en F(7 ; −7) 6.  D(5 ; 3) , E(−5 ; 1) and F(7 ; −7)
  is die hoekpunte van ΔDEF.   are the vertices of ΔDEF.
  K is die punt (1 ; −3)   K is the point (1 ; −3)
6.1  Bereken die lengte van EF. 6.1  Calculate the length of EF.
6.2  Bepaal die gradiënt van EF. 6.2  Calculate the gradient of EF.
6.3  Toon aan dat E, K en F saamlynig is. 6.3  Show that E, K and F are collinear.
6.4  Bepaal die vergelyking van DK 6.4  Determine the equation of DK
  as DK ⊥ EF.   if DK ⊥ EF.
6.5  Bepaal die oppervlakte van ΔDEF. 6.5  Determine the area of ΔDEF.
  
Na bo Antwoorde Oefeninge - Graad 11 Oefeninge - Graad 10 Oefeninge - Graad 12 Tuisblad
  
To the top Answers Exercises - Grade 11 Exercises - Grade 10 Exercises - Grade 12 Home page