Vraag  1   

Question  1   

1.  Die Venn diagram stel die keuse van
     sportvoorkeure van 100 Graad 11 seuns voor :
     43 seuns speel krieket (C), 54 speel sokker (S)
     en 45 speel Tennis (T).
  

1.  The following Venn diagram represents the
     chosen sport of 100 Grade 11 boys.
     43 boys play criket (C), 54 play soccer (S)
     and 45 boys play tennis (T).
  

1.1  Hoeveel seuns neem aan al drie sporsoorte deel?
1.2  Hoeveel seuns neem nie aan sport deel nie?
1.3  'n Seun word willekeurig gekies. Bereken die
        waarskynlikheid, korrek tot 2 desimale syfers,
        dat die seun
1.3.1  nie aan sport deelneem nie.
1.3.2  sokker speel.
1.3.3  net krieket speel.
1.3.4  net aan een sportsoort deelneem.
1.3.5  aan twee sportsoorte deelneem.
1.3.6  aan al drie sportsoorte deelneem.
1.3.7  tennis maar nie sokker speel nie.
1.3.8  nie tennis speel nie.
1.3.9  sokker en kriket speel maar nie tennis speel nie.

1.1  How many boys participate in all three games?
1.2  How many boys do not participate in any sport?
1.3  If a boy is selected at random, calculate the
        probability, correct to two decimal places,
        that the boy will
1.3.1  not particpate in any sport.
1.3.2  soccer speel.
1.3.3  only play criket.
1.3.4  participate in only one kind of sport.
1.3.5  participate in two sports.
1.3.6  participate in all three.
1.3.7  play tennis but not soccer.
1.3.8  not play tennis.
1.3.9  play soccer and criket but not tennis.

Vraag  2   

Question  2   

2.  Gebeurtenis A bevat 40 elemente
     gebeurtenis B bevat 30 elemente
     en gebeurtenis C bevat 43 elemente.
  

2.  Event A has 40 elements,
     event B has 30 elements and
     event C has 43 elements.
  

2.1  Toon aan dat x = 12.
2.2  Bereken y en z en ook die totale aantal
       elemente.
2.3  Bereken die volgende waarskynlikhede,
        in vereenvoudigde breukvorm :
  
2.3.1  P(A)
2.3.2  P(A ∪ C)
2.3.3  P(B')
2.3.4  P(A ∩ B ∩ C)
2.3.5  P(A ∩ B)
2.3.6  P(B ∩ C')
2.3.7  P(A en B)'
2.3.8  P(B of C)'
2.3.9  P(net B)

2.1  Show that x = 12.
2.2  Calculate y and z and also the total number
       of elements.
2.3  Calculate the following probabilities,
       in simplest fraction form :
  
2.3.1  P(A)
2.3.2  p(A ∪ C)
2.3.3  P(B')
2.3.4  P(A ∩ B ∩ C)
2.3.5  P(A ∩ B)
2.3.6  P(B ∩ C')
2.3.7  P(A and B)'
2.3.8  P(B or C)'
2.3.9   P(only B)

Vraag  3   

Question  3   

3.  Daar is 200 elemente in steekproefruimte S
     en A, B en C is 3 gebeurtenisse in S.
  

3.  Sample space S has 200 elments.
     A, B and C are 3 events in S.
  

3.1  Bereken x as P(B ∩ C) = 0,17.
3.2  Bereken die aantal elemente in A, B en C.
3.3  Bereken die volgende waarskynlikhede,
       korrek tot 3 desimale syfers :
  
3.3.1  P(A)
3.3.2  P(B)
3.3.3  P(C')
3.3.4  P(A ∪ B)
3.3.5  P(B ∩ C)
3.3.6  P(A ∩ C ∩ B')

3.1  Calculate x if P(B ∩ C) = 0,17.
3.2  Calculate the number of elements in A, B and C.
3.3  Calculate the following probabilities,
       correct to 3 decimals :
  
3.3.1  P(A)
3.3.2  P(B)
3.3.3  P(C')
3.3.4  P(A ∪ B)
3.3.5  P(B ∩ C)
3.3.6  P(A ∩ C ∩ B')

Vraag  4   

Question  4   

4.  Die getalle 1 tot en met 15 word in 3
     gebeurtenisse, A, B en C, gerangskik, soos in
     meegaande Venn diagram.
  

4.  The numbers 1 to and including 15 are arranged
     in 3 events, A, B and C, as shown in the
     accompanying Venn diagram.

     Bepaal die volgende waarskynlikhede,
     in vereenvoudigde breukvorm :
  
4.1  P(A)
4.2  P(C)
4.3  P(B')
4.4  P(A ∩ B)
4.5  P(B ∪ C)
4.6  P(A ∩ C)
4.7  P(A ∪ B ∪ C)'
4.8  P(A' ∩ B ∩ C')

     Calculate the following probabilities,
     in simplest fraction form :
  
4.1  P(A)
4.2  P(C)
4.3  P(B')
4.4  P(A ∩ B)
4.5  P(B ∪ C)
4.6  P(A ∩ C)
4.7  P(A ∪ B ∪ C)'
4.8  P(A' ∩ B ∩ C')

Vraag  5   

Question  5   

5.  Die een kant van 'n metaalskyf is wit
     geverf en die ander kant rooi. Die skyf word
     nou drie keer opgeskiet.
  
5.1  Teken 'n boomdiagram om al die moontlike
        uitkomstes aan te toon.
5.2  Gebruik nou die diagram om die volgende
        waarskynlikhede, in eenvoudigste
        breukvorm, te bereken :
5.2.1  P(drie wit)
5.2.2  P(net een wit)
5.2.3  P(minstens een rooi)
5.2.4  P(twee of meer wit)

5.  A metal disc has a white and a red surface. It
     is tossed thrice.
  
  
5.1  Draw a tree diagram to show all the possible
        outcomes.
5.2  Use the diagram to calculate the following
        probabilities, in simplified fraction form :
        
5.2.1  P(three white)
5.2.2  P(only one white)
5.2.3  P(at least one red)
5.2.4  P(two or more white)

Vraag  6   

Question  6   

6.  Drie kaarte word, sonder terugplasing, uit 'n
     pak van 52 speelkaarte getrek en die kleur van
     die kaart, swart, S, of rooi,R, word aangeteken.
  
6.1  Teken 'n boomdiagram om al die moontlike
        uitkomstes aan te toon.
6.2  Gebruik nou die diagram om die volgende
        waarskynlikhede, in eenvoudigste
        breukvorm, te bereken :
6.2.1  P(twee swart en een rooi)
6.2.2  P(geen rooi kaarte)
6.2.3  P(2 swart en een rooi, in daardie volgorde)
6.2.4  P(twee of meer rooi)

6.  Three cards are withdrawn from a pack of 52
     playing cards, without replacing the cards. The
     colour of the card, black, S, or red, R, is noted.
  
6.1  Draw a tree diagram to show all the possible
        outcomes.
6.2  Use the diagram to calculate the following
        probabilities, in simplified fraction form :
        
6.2.1  P(two black and one red)
6.2.2  P(no red cards)
6.2.3  P(2 black and 1 red, in that order.)
6.2.4  P(two or more red)

Vraag  7   

Question  7   

7.  'n Sakkie bevat 10 muntstukke, x R1 munte,
     3 R2 munte en 2 R5 munte. Twee munte word
     nou uit die sakkie getrek sonder om
     die munte terug te plaas.
  
7.1  Bereken x as die waarskynlikheid om 'n
        R1 munt te trek gelyk is aan 0,5.
7.2  Teken 'n boomdiagram om al die moontlike
        uitkomstes aan te toon.
7.3  Gebruik nou die diagram om die
        waarskynlikheid, in eenvoudigste
        breukvorm, te bereken, dat :
7.3.1  twee R5 munte getrek word.
7.3.2  'n R2 en 'n R1 munt getrek word.
7.3.3  'n R2 en 'n R5 munt in daardie volgorde
          getrek word.

7.  A bag contains 10 coins, x R1 coins,
     3 R2 coins and 2 R5 coins. Two coins are now
     withdrawn from the bag without replacing them.
     
  
7.1  Determine x if the probability of withdrawing
        a R1 coin is equal to 0,5.
7.2  Draw a tree diagram to show all the possible
        outcomes.
7.3  Now use your diagram to calculate the
        probability, in simplest fraction form, that the
        coins withdrawn are
7.3.1  two R5 coins.
7.3.2  a R2 and a R1 coin.
7.3.3  a R2 and a R5 coin, in that order.
         

Vraag  8   

Question  8   

8.  250 Graad 11 leerlinge word gevra watter
     TV program, R, S of T, hulle verkies.
      Die tabel toon die resultate :
  

8.  250 Grade 11 pupils were asked which TV
     programme, R, S or T, they preferred. The table
     summarises the information :
     

   
8.1  Bereken die ontbrekende waardes in
        die tabel.
8.2  Is die gebeurtenisse "Dogter" en
        "Verkies program S" onderling
        uitsluitend? Verskaf 'n rede.
8.3  Toon aan dat die gebeurtenisse "Dogters" en
        "Program S" onafhanklik is.
8.4  'n Leerling word willekeurig gekies. bereken
        die waarskynlikheid, korrek tot 3 desimale
        syfers, dat die leerling
8.4.1  'n seun is.
8.4.2  'n seun is wat program R verkies.
8.4.3  program R verkies.
8.4.4  'n dogter is wat program T verkies.

   
8.1  Calculate the missing values in the table.
        
8.2  Are the events "Girl" and
        "Prefers programme S" mutually exclusive?
        Give a reason.
8.3  Prove that the events "Girls" and
        "Programme S" are independent.
8.4  A pupil is selected at random. Calculate the
        probability, correct to 3 decimal digits,
        that the pupil
8.4.1  is a boy.
8.4.2  is a boy that prefers programme R.
8.4.3  prefers programme R.
8.4.4  is a girl that prefers programme T.

Vraag  9   

Question  9   

9.  Die 100 werknemers van 'n maatskappy het
     die volgende akademiese opleiding :
     net Senior Sertifikaat, 'n Diploma of 'n Graad.
     Die inligting word in die tabel weergegee :
  

9.  The 100 employees of a firm have the following
     academic qualifications: just Senior Certificate,
     or a Diploma or a Degree.
     The table summarises the information :
     

   
9.1  Bereken die ontbrekende waardes in
        die tabel.
9.2  Is die gebeurtenisse "Manlik" en
        "Net Senior Sertifikaat" onderling
        uitsluitend? Verskaf 'n rede.
9.3  Is die gebeurtenisse "Vroulik" en "Diploma"
         onafhanklik? Verskaf 'n rede.
9.4  'n Persoon word willekeurig gekies. Bereken
        die waarskynlikheid, korrek tot 2 desimale
        syfers, dat die persoon
9.4.1  nie 'n graad het nie.
9.4.2  net 'n Senior Sertifikaat het.
9.4.3  vroulik is en net 'n Senior Sertifikaat het.
9.4.4  'n man met 'n graad is.

   
9.1  Calculate the missing values in the table.
        
9.2  Are the events "Male" and
        "Only Senior Certificate" mutually
        exclusive? Give a reason.
9.3  Are the events "Female" and "Diploma"
         independent? Give a reason.
9.4  A person is selected at random. Calculate the
        probability, correct to 2 decimal digits,
        that the person
9.4.1  does not have a degree.
9.4.2  only has a Senior Certificate.
9.4.3  is female and only has a Senior Certifixate.
9.4.4  ia a male having a degree.

Vraag  10   

Question  10   

10.  'n Restourant het 'n opname onder sy kliënte
        gemaak om hulle voorkeure oor skaapvleis (SM),
        hoender (HC), bief (B) en vark (VP) vas te stel.
        Die resultate word in die tabel weergegee :
  

10.  A restaurant conducted a survey about the
        prefences of their customers for mutton (SM),
        chicken (HC), beef (B) and pork (VP).
        The table shows the results :
     

   
10.1  Bereken die ontbrekende waardes in
         die tabel.
10.2  Is die gebeurtenisse "Manlik" en
          "Verkies skaapvleis" onderling
          uitsluitend? Verskaf 'n rede.
10.3  Is die gebeurtenisse "Vroulik" en "Verkies
          hoender" onafhanklik? Verskaf 'n rede.
10.4  'n Persoon word willekeurig gekies. Bereken
          die waarskynlikheid, korrek tot 2 desimale
          syfers, dat die persoon
10.4.1  'n man is.
10.4.2  varkvleis verkies.
10.4.3  vroulik is en skaapvleis verkies.
10.4.4  nie bief verkies nie.

   
10.1  Calculate the missing values in the table.
        
10.2  Are the events "Male" and
          "Prefers mutton" mutually
          exclusive? Give a reason.
10.3  Are the events "Female" and "Prefers chicken"
          independent? Give a reason.
10.4  A person is selected at random. Calculate the
          probability, correct to 2 decimal digits,
          that the person
10.4.1  is a male.
10.4.2  prefers pork.
10.4.3  is female and prefers mutton.
10.4.4  does not prefer beef.

Vraag  11   

Question  11   

11.  A en B is twee onderling uitsluitende
        gebeurtenisse. Bepaal
  

11.  A and B are two mutually exclusive events.
        Determine
     

11.1  P(A of B) as P(A) = 0,17 en P(B) = 0,23.
  
11.2  P(A) as P(A of B) = 0,6 en P(B) = 0,37

11.1  P(A or B) if P(A) = 0,17 and P(B) = 0,23.
  
11.2  P(A) if P(A or B) = 0,6 and P(B) = 0,37

Vraag  12   

Question  12   

12.  A en B is twee onafhanklike
        gebeurtenisse. Bepaal
  

12.  A and B are two independent events.
        Determine
     

12.1  P(A en B) as P(A) = 0,13 en P(B) = 0,25.
  
12.2  P(B) as P(A en B) = 0,06 en P(A) = 0,2

12.1  P(A and B) if P(A) = 0,13 and P(B) = 0,25.
  
12.2  P(B) if P(A and B) = 0,06 and P(A) = 0,2

Vraag  13   

Question  13   

13.  Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A sal
        plaasvind is 0,45 en die waarskynlikheid
        dat gebeurtenis B sal plaasvind is 0,35
        Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A of
        gebeurtenis B sal plaasvind is 0,55.
  

13.  The probability that event A will occur is 0,45
        and the probability that event B will occur is 0,35.
        The probability that event A or event B will occur
        is 0,55.
     
     

13.1  Bereken die waarskynlikheid dat beide
          gebeurtenisse A en B sal plaasvind.
  
13.2  Is die gebeurtenisse A en B onafhanklik?
          Gee 'n rede vir jou antwoord.
  
13.3  Is die gebeurtenisse A en B onderling
          uitsluitend? Gee 'n rede vir jou antwoord.

13.1  Calculate the probability that both events
          A and B will occur.
  
13.2  Are the events A and B independent? Give
          a reason for your answer.
  
13.3  Are the events A and B mutually exclusive?
          Give a reason for your answer.

Vraag  14   

Question  14   

14.  Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A sal
        plaasvind is 0,3 en die waarskynlikheid
        dat gebeurtenis B sal plaasvind is 0,4
        Die waarskynlikheid dat beide gebeurtenisse
        A en B sal plaasvind is 0,12.
  

14.  The probability that event A will occur is 0,3
        and the probability that event B will occur is 0,4.
        The probability that both events A and B will occur
        is 0,12.
     
     

14.1  Is gebeurtenisse A en B onderling
          uitsluitend? Gee 'n rede vir u antwoord.
  
14.2  Is die gebeurtenisse A en B onafhanklik?
          Gee 'n rede vir jou antwoord.
  
14.3  Bereken die waarskynlikheid dat gebeurtenis
          A of gebeurtenis B sal plaasvind.

14.1  Are the events A and B mutually exclusive?
          Give a reason for your answer.
  
14.2  Are the events A and B independent? Give
          a reason for your answer.
  
14.3  Calculate the probability that event A or event
          B will occur.

Vraag  15   

Question  15   

15.  Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A sal
        plaasvind is 0,4 en die waarskynlikheid
        dat gebeurtenis B sal plaasvind is 0,6
        Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A of
        gebeurtenis B sal plaasvind is 0,7.
  

15.  The probability that event A will occur is 0,4
        and the probability that event B will occur is 0,6.
        The probability that event A or event B will occur
        is 0,7.
     
     

15.1   Bereken die waarskynlikheid dat beide
          gebeurtenisse A en B sal plaasvind.
  
15.2  Is gebeurtenisse A en B onderling
          uitsluitend? Gee 'n rede vir u antwoord.
  
15.3  Is die gebeurtenisse A en B onafhanklik?
          Gee 'n rede vir jou antwoord.

15.1   Calculate the probability that both events A
          and B will occur.
  
15.2  Are the events A and B mutually exclusive?
          Give a reason for your answer.
  
15.3  Are the events A and B independent? Give
          a reason for your answer.

Vraag  16   

Question  16   

16.  As P(A) = 0,35, P(B) = 0,2 en P(A of B) = 0,4
         bepaal
  

16.  If P(A) = 0,35, P(B) = 0,2 and P(A or B) = 0,4
        determine
     

16.1  P(A en B)
  
16.2  P(A')
  
16.3  P(A' of B)

16.1  P(A and B)
  
16.2  P(A')
  
16.3  P(A' or B)