$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.1\kern3mm\ sin\ 150°\ =\ sin\ (180°\ −\ 30°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ sin\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{2}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{35 mm}\mathrm{\bold{OF}\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{sin\ 150°\ =\ sin\ (90°\ +\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ cos\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{2}\kern2mm\ } $$                            [ V 1.1 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.2\kern3mm\ cos\ 210°\ =\ cos\ (180°\ + 30°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ −\ cos\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{\sqrt3}{2}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{35 mm}\mathrm{\bold{OF}\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{cos\ 210°\ =\ cos\ (270°\ −\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ −\ sin\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{\sqrt3}{2}\kern2mm\ } $$                  [ V 1.2 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.3\kern3mm\ tan\ 135°\ =\ tan\ (180°\ −\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ tan\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ 1\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{35 mm}\mathrm{\bold{OF}\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{tan\ 135°\ =\ tan\ (90°\ +\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ cot\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ 1\kern2mm\ } $$                        [ V 1.3 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.4\kern3mm\ sec\ 150°\ =\ sec\ (180°\ −\ 30°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ sec\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{2}{\sqrt3}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{35 mm}\mathrm{\bold{OF}\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{sec\ 150°\ =\ sec\ (90°\ +\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ cosec\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{2}{\sqrt3}\kern2mm\ } $$                    [ V 1.4 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.5\kern3mm\ cosec\ 315°\ =\ cosec\ (360°\ −\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ −\ cosec\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ −\ \sqrt2\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{35 mm}\mathrm{\bold{OF}\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{cosec\ 315°\ =\ cosec\ (270°\ +\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ −\ sec\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ −\ \sqrt2\kern2mm\ } $$                [ V 1.5 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.6\kern3mm\ cot\ 240°\ =\ cot\ (180°\ +\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ cot\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{1}{\sqrt3}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{35 mm}\mathrm{\bold{OF}\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{cot\ 240°\ =\ cot\ (270°\ −\ 30°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ tan\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{1}{\sqrt3}\kern2mm\ } $$                   [ V 1.6 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.7\kern3mm\ cos\ 225°\ =\ cos\ (180°\ + 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ cos\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{1}{\sqrt2}\kern2mm\ } $$                   [ V 1.7 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.8\kern3mm\ cosec\ 120°\ =\ cosec\ (180°\ −\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ cosec\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ \frac{2}{\sqrt3}\kern2mm\ } $$                 [ V 1.8 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.9\kern3mm\ cot\ 135°\ =\ cot\ (180°\ −\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ cot\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ −\ 1\kern2mm\ } $$                        [ V 1.9 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.10\kern3mm\ sin\ 330°\ =\ sin\ (360°\ −\ 30°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ −\ sin\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{1}{2}\kern2mm\ } $$                     [ V 1.10 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.11\kern3mm\ cos\ 210°\ =\ cos\ (180°\ + 30°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ cos\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{\sqrt3}{2}\kern2mm\ } $$                   [ V 1.11 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.12\kern3mm\ sec\ 300°\ =\ sec\ (360°\ −\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ sec\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ 2\kern2mm\ } $$                        [ V 1.12 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.13\kern3mm\ cos\ 120°\ =\ cos (180°\ −\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ cos\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{2}\kern2mm\ } $$                        [ V 1.13 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.14\kern3mm\ tan\ 210°\ =\ tan (180°\ +\ 30°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ tan\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{\sqrt3}\kern2mm\ } $$                   [ V 1.14 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.15\kern3mm\ sin\ 225°\ =\ sin (180°\ +\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ sin\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{1}{\sqrt2}\kern2mm\ } $$                [ V 1.15 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.16\kern3mm\ cos\ 315°\ =\ cos (360°\ −\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ cos\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{\sqrt2}\kern2mm\ } $$                   [ V 1.16 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.17\kern3mm\ sin\ 300°\ =\ sin (360°\ −\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ sin\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{\sqrt3}{2}\kern2mm\ } $$                [ V 1.17 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.18\kern3mm\ cos\ 120°\ =\ cos (180°\ −\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ cos\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{\sqrt3}{2}\kern2mm\ } $$                [ V 1.18 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.19\kern3mm\ tan\ 120°\ =\ tan (180°\ −\ 60°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ tan\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ −\ \frac{1}{\sqrt3}\kern2mm\ } $$                [ V 1.19 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.20\kern3mm\ tan\ 225°\ =\ tan (180°\ +\ 45°)\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ tan\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ 1\kern2mm\ } $$                        [ V 1.20 ]

       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.1\kern3mm\ sin\ 30°\ \bold{.}\ cos\ 60°\ \bold{.}\ cot\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 1\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{4}\kern2mm\ } $$                                       [ V 2.1 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.2\kern3mm\ sec\ 30°\ \bold{.}\ cos\ 30°\ \bold{.}\ tan\ 60°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ \frac{2}{\sqrt3} \times \frac{\sqrt3}{2} \times \frac{\sqrt3}{1}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ \sqrt3\kern2mm\ } $$                                    [ V 2.2 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.3\kern3mm\ 4\ sin\ 70°\ + tan\ 45°\ + 2\ cot\ 30°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ 4\ \times \frac{\sqrt3}{2} + 1 + 2 \times \frac{\sqrt3}{1}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ 2 \sqrt3 + 1 + 2 \sqrt3\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ 4 \sqrt3 + 1\kern2mm\ } $$                           [ V 2.3 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.4\kern3mm\ sec^2\ 0°\ + cos^2\ 30°\ + coec^2\ 45°\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ (1)^2 + \Big(\frac{\sqrt3}{2}\Big)^2 + (\sqrt2)^2\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ 1 + \frac{3}{4} + 2\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{15 mm}\mathrm{=\ 3,75\kern2mm\ } $$                                 [ V 2.4 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.5\kern3mm\ \frac{cosec\ 120°\ \bold{.}\ tan\ 135°\ \bold{.}\ sin\ 150°}{sec\ 150°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{cosec\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ tan\ (180°\ −\ 45°)\ \bold{.}\ sin\ (180°\ −\ 30°)}{sec\ (180°\ −\ 30°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{cosec\ 60°\ \bold{.}\ (−\ tan\ 45°)\ \bold{.}\ sin\ 30°}{−\ sec\ 30°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{=\ \frac{2}{\sqrt3} \times 1 \times \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt3}{2}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{=\ \frac{1}{2}\kern2mm\ } $$                                          [ V 2.5 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.6\kern3mm\ \frac{− sin\ 120°\ \bold{.}\ cos\ 150°\ + sec^2\ 135°\ − cos\ 0°}{sin^2\ 135°\ \bold{.}\ cosec\ 135°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{−\ sin\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ cos\ (150°\ −\ 30°)\ + sec^2\ (180°\ −\ 45°)\ −\ cos\ 0°}{sin^2\ (135°\ −\ 45°)\ \bold{.}\ cosec\ (180°\ − 45°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{(−\ sin\ 60°) \bold{.}\ (−\ cos\ 30°)\ + (−\ sec\ 45°)^2\ −\ cos\ 0°}{(sin\ 45°)^2\ \bold{.}\ cosec\ 45°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\frac{\sqrt3}{2} \times \frac{\sqrt3}{2} −\ (\sqrt2)^2\ −\ 1}{(\frac{1}{\sqrt2})^2\ \times \sqrt2}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\frac{3}{4}\ −\ 2\ −\ 1}{\frac{1}{\sqrt2}}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= −\ \frac{9 \times \sqrt2}{4}\kern2mm\ } $$                             [ V 2.6 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.7\kern3mm\ \frac{cos\ 240°\ \bold{.}\ sin\ 330°\ \bold{.}\ tan\ 120°}{sin\ 150°\ \bold{.}\ tan\ 210°\ \bold{.}\ cos\ 120°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{cos\ (180°\ + 60°)\ \bold{.}\ sin\ (360°\ −\ 30°)\ \bold{.}\ tan\ (180°\ −\ 60°)}{sin\ (180°\ −\ 30°) \bold{.}\ tan\ (180°\ + 30°)\ \bold{.}\ cos\ (180°\ −\ 60°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{(−\ cos\ 60°) \bold{.}\ (−\ sin\ 30°)\ \bold{.}\ (−\ tan\ 60°)}{sin\ 30° \bold{.}\ tan\ 30°\ \bold{.}\ (−\ cos\ 60°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\frac{1}{2}\ \times \frac{1}{2}\ \times \sqrt3}{\frac{1}{2}\ \times \frac{1}{\sqrt3}\ \times \frac{1}{2}}\kern2mm\ } $$


$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\frac{\sqrt3}{4}}{\frac{1}{4\sqrt3}}\kern2mm\ } $$


$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\sqrt3}{4}\ \times \frac{4\sqrt3}{1}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= 3\kern2mm\ } $$                                            [ V 2.7 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.8\kern3mm\ \frac{sin\ 150°\ \bold{.}\ cos\ 225°\ \bold{.}\ sec\ 10°}{cosec\ 330°\ \bold{.}\ cosec\ 45°\ \bold{.}\ cosec\ 260°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{sin\ (180°\ −\ 30°)\ \bold{.}\ cos\ (180°\ + 45°)\ \bold{.}\ sec\ 10°}{cosec\ (360°\ −\ 30°)\ \bold{.}\ cosec\ (90°\ −\ 45°)\ \bold{.}\ cosec\ (270°\ −\ 10°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{sin\ 30°\ \bold{.}\ (−\ cos\ 45°)\ \bold{.}\ sec\ 10°}{(−\ cosec\ 30°\ \bold{.}\ sec\ 45°)\ \bold{.}\ (−\ sec\ 10°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= −\ \frac{\frac{1}{2}\ \times \frac{1}{\sqrt2}}{2 \times \sqrt2}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= −\ \frac{\frac{1}{2\sqrt2}}{2 \sqrt2}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= −\ \frac{1}{8}\kern2mm\ } $$                                       [ V 2.8 ]
       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.9\kern3mm\ \frac{sin\ 150°\ \bold{.}\ cos\ 210°}{tan\ 330°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{sin\ (180°\ −\ 30°)\ \bold{.}\ cos\ (180°\ + 30°)}{tan\ (360°\ − 30°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{sin\ 30°\ \bold{.}\ (−\ cos\ 30°)}{(−\ tan\ 30°}\kern2mm\ } $$


$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\frac{1}{2}\ \times \ \frac{\sqrt3}{2}}{\frac{1}{\sqrt3}}\kern2mm\ } $$



$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\sqrt3}{4}\ \times \ \frac{\sqrt3}{1}\kern2mm\ } $$



$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{3}{4}\kern2mm\ } $$                                            [ V 2.9 ]

       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.10\kern3mm\ \frac{sin\ 210°\ \bold{.}\ cos\ 300°\ \bold{.}\ cot\ 150°}{cos\ 120°\ \bold{.}\ cot\ 240°\ \bold{.}\ sin\ 330°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{sin\ (180°\ + 30°)\ \bold{.}\ cos\ (360°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ cot\ (180°\ −\ 30°)}{cos\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ cot\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ sin\ (360°\ −\ 30°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{(−\ sin\ 30°\ \bold{.}\ cos\ 60°\ \bold{.}\ (−\ cot\ 30°}{cos\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ cot\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ sin\ (360°\ −\ 30°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{(−\ sin\ 30°\ \bold{.}\ cos\ 60°\ \bold{.}\ (−\ cot\ 30°}{cos\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ cot\ (180°\ −\ 60°)\ \bold{.}\ sin\ (360°\ −\ 30°)}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{cot\ 30°}{cot\ 60°}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{\sqrt3}{1}\ \times \frac{\sqrt3}{1}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= 3\kern2mm\ } $$                                               [ V 2.10 ]

       $$ \hspace*{2 mm}\mathrm{2.11\kern3mm\ \frac{4}{3} cos^2\ 330°\ −\ \frac{1}{2} sec^2\ 45°\ −\ \frac{1}{3}sin\ 60°\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{4}{3} cos^2\ (360°\ −\ 30°)\ −\ \frac{1}{2} sec^2\ 45°\ −\ \frac{1}{3}sin\ 60°\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{4}{3} cos^2\ 30°\ −\ \frac{1}{2} sec^2\ 45°\ −\ \frac{1}{3}sin\ 60°\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= \frac{4}{3} \times (\frac{\sqrt3}{2}^2)\ −\ \frac{1}{2} \times (\sqrt2)^2\ −\ \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt3}{2}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= 1 −\ 1 −\ \frac{\sqrt3}{6}\kern2mm\ } $$

$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{= −\ \frac{\sqrt3}{6}\kern2mm\ } $$                                    [ V 2.11 ]