WISKUNDE
NOG OEFENINGE

Koordevierhoeke.

MATHEMATICS
MORE EXERCISES

Om te be bewys dat 'n vierhoek 'n koordevierhoek is bewys dat

Vraag / Question 1.
In die diagram is ∠ABC = ∠DEC = 45° en
∠ACB = 30°.
In the diagram ∠ABC = ∠DEC = 45° and
∠ACB = 30°.
Bewys dat ABDE 'n koordevierhoek is.
Prove that ABDE is a cyclic quadrilateral.

Vraag / Question 2.
In die skets is QOR die middellyn van ⊙O en ST ⊥ QOR.
In the diagram QOR is the diameter of ⊙O and ST ⊥ QOR.
Bewys punte P, S, T en R is konsiklies.
Prove points P, S, T and R are concyclic.

Vraag / Question 3.
In die skets is AB ||  en AE = BE.
Bewys ABCD 'n koordevierhoek.
In the diagram AB ||  and AE = BE

Vraag / Question 4.
In die skets is ∠A = 50°, ∠C = 30°
en ∠CED = 100°.
Bewys ABCD 'n koordevierhoek.
In the diagram ∠A = 50°, ∠C = 30°
and ∠CED = 100°.

Vraag / Question 5.
In die skets is ∠P = 3x°, ∠Q = x°
∠R = 2x°  en ∠S = 4x°.
Bewys PQRS 'n koordevierhoek.
In the diagram ∠P = 3x°, ∠Q = x°
∠R = 2x°  and ∠S = 4x°.

Vraag / Question 6.
In die skets is ∠DAE = 34°  en  ∠DCF = 146°
Bewys ABCD 'n koordevierhoek.
In the diagram ∠DAE = 34°  and  ∠DCF = 146°

Vraag / Question 7.
In die skets is
∠NLM = 75°,  ∠KMN = 35°  en  ∠KNM = 70°
Bewys KLMN 'n koordevierhoek.
In the diagram
∠NLM = 75°,  ∠KMN = 35°  and  ∠KNM = 70°

Vraag / Question 8.
In die skets is AB = AC en
∠ABD = x°,  ∠ACD = x°
Bewys ∠ADC  =  90°  +  ½ ∠BAC.
In the diagram AB = AC and
∠ABD = x°,  ∠ACD = x°
Prove ∠ADC  =  90°  +  ½ ∠BAC.

Vraag / Question 9.
In die diagram sny MLen ON se verlengdes in K,
en LN en NO se verlengdes sny in P. ∠K = 42°  en  ∠P = 38°
Bereken die grootte van ∠M.
In the diagram ML and ON produced intersect at K,
and LN and MO produced intersect at P. ∠K = 42°  en  ∠P = 38°
Calculate the size of ∠M.

Vraag / Question 10.
In die diagram is ABCD 'n parallelogram.
∠BDE = ∠BDC en DE = DC. DE en BA verleng,
sny in F. BE sny DA in G. FG verleng, sny BD in H.
In the diagram ABCD is a parallelogram.
∠BDE = ∠BDC and DE = DC. DE and BA
produced cut in F. BE intersects DA in G.
FG produced cuts BD in H.
Bewys  /  Prove
10.1
∠CBD = ∠DBE
10.2
EABD is 'n koordevierhoek.  /  a cyclic quadrilateral.
10.3
FA = FE

Vraag / Question 11.
In die diagram is PR die middellyn van 'n sirkel
en PB is 'n raaklyn by P. A is die middelpunt van
PB.  AR en BR sny die sirkel in C en Q
onderskeidelik.
In the diagram PR is the diameter of a circle and
PB is a tangent at P.  A is the midpoint
of PB.  AR and BR intersect the circles in C and Q
respectively.
Bewys dat  /  Prove that
11.1
∠RPQ = ∠B
11.2
ABCQ is 'n koordevierhoek.  /  a cyclic quadrilateral.