WISKUNDE
GRAAD 11
NOG OEFENINGE
  
Eksponensiële funksie.
  
MATHEMATICS
GRADE 11
MORE EXERCISES
  
Exponential function.
  
  
Vraag 1 / Question  1  
  
  
        Gee in elk van die onderstaande gevalle die
        definisieversameling, die waardeversameling,
        die afsnitte op die asse en die vergelyking
        van die horisontale asimptoot.
        Skets nou die grafiek van die funksie.
  
  
        Give in each of the following cases the
        domain and range, the intercepts on the axes.
        and the equation of the horizontal asymptote.
        Then draw a sketch graph of the function.
        
  
        1.1  f(x) = 2x                Antwoord/Answer 1.1
        
        1.3  h(x) = 3.3x            Antwoord/Answer 1.3
        
        1.5  g(x) = 3x + 1        Antwoord/Answer 1.5
  
  
        1.2  g(x) = 3−x            Antwoord/Answer 1.2
        
        1.4  f(x) = − 2x            Antwoord/Answer 1.4
        
        1.6  f(x) = 2x − 2        Antwoord/Answer 1.6
  
  
  
Vraag 2 / Question  2  
  
        Die diagram toon die grafiek van f(x) = a.2bx .
        A is die punt (−2 ; 16) en die
        y-afsnit is (0 ; 4).
        Bereken die waarde van a en b en
        gee die vergelyking van f(x).
  
        The diagram shows the graph of f(x) = a.2bx .
        A is the point (−2 ; 16) and the
        y-intercept is (0 ; 4).
        Calculate the values of a and b and
        write down the equation of f(x).
  
  
  
  
   
  
  
Vraag 3 / Question  3  
  
        Die diagram toon die grafieke van f(x) = a.2bx
        en g(x) = p.2qx. Punte A (0 ; 1);  en C (3 ; 8)
        is punte op f(x) terwyl punte B (0 ; −1) en
        D (−3 ; −8) punte op g(x) is.
        Bepaal die waardes van a, b, p en q
        asook die vergelykings van f(x) en g(x).
  
        The diagram shows the graphs of f(x) = a.2bx
        and g(x) = p.2qx. Points A (0 ; 1);  and C (3 ; 8)
        are points on f(x) while points B (0 ; −1) and
        D (−3 ; −8) are points on g(x).
        Determine the values of a, b, p and q
        as well as the equations of f(x) and g(x).
  
  
   
  
  
Vraag 4 / Question  4  
  
        Die diagram toon die grafiek van h(x) = 2x − 2
        P (p ; 30) is 'n punt op die kromme van h(x).
  4.1  Skryf die vergelyking van die horisontale
          asimptoot neer.
  4.2  Bereken die koördinate van punte A en B,
          die afsnitte op die asse.
  4.3  Bereken die waarde van p.
  4.4  Vir watter waarde(s) van x is h(x) ≤ 30?
  
        The diagram shows the graph of h(x) = 2x − 2
        P (p ; 30) is a point on the graph pf h(x).
  4.1  Write down the equation of the horizontal
          asymptote.
  4.2  Calculate the coordinates of points A and B,
          the intercepts on the axes.
  4.3  Determine the value of p.
  4.4  For which value(s) of x will h(x) ≤ 30?
  
   
  
  
  
  
Vraag 5 / Question  5  
  
        Die diagram toon die grafiek van f(x) = a.2bx
        P(−3 ; 32) is 'n punt op die kromme van f(x).
        Die y-afsnit is (0 ; 4).
  5.1  Bereken die waardes van a en b en dus
          die vergelyking van f(x).
  5.2  g(x) word gevorm as f(x) 3 eenhede
          opwaarts geskuif word. Skryf die vergelyking
          van g(x) neer.
  5.3  h(x) word gevorm as f(x) in die Y-as gereflekteer
          word. Skryf die vergelyking van h(x) neer.
  5.4  k(x) word gevorm as f(x) in die X-as gereflekteer
          word. Skryf die vergelyking van h(x) neer.
  
        The diagram shows the graph of f(x) = a.2bx
        P (−3 ; 32) is a point on the graph pf h(x).
        The y-intercept is (0 ; 4).
  
   
  
  5.1  Determine the values of a and b and thus the equation of f(x).
  5.2  g(x) is formed when f(x) is moved 3 units to tje top. Write down the equation of g(x).
  5.3  h(x) is formed when f(x) is reflected in the Y-axis. Write down the equation of h(x).
  5.4  k(x) is formed when f(x) is reflected in the X-axis. Write down the equation of k(x).
  
  
Vraag 6 / Question 6  
  
        Die diagram toon die grafiek van
        f(x) = p.2−x  + q
        D(−4 ;−12) en E(2 ; e) is punte op
        die kromme van f(x).
  6.1  Skryf die vergelyking van die
          horisontale asimptoot neer.
  6.2  Bereken die waardes van p en q en skryf
          die vergelyking van f(x) neer.
  6.3  Bereken die waardes van e.
  6.4  Vir watter waarde(s) van x is f(x) < 3,75?
  6.4  Vir watter waarde(s) van x is f(x) > 0?
  
        The diagram shows the graph of
        f(x) = p.2−x  + q
        D(−4 ;−12) and E(2 ; e) are points on
        the graph of f(x).
   
  
  6.1  Write down teh equation of the horizontal asymptote.
  6.2  Determine the values of p and q and write down the equation of f(x).
  6.3  Determine the value of e.
  6.4  For which value(s) of x is f(x) < 3,75?
  6.5  For which value(s) of x is f(x) > 0?
  
  
Vraag 7 / Question 7  
  
        Die diagram toon die grafiek van
        g(x) = 2x + p  + q
        A(2 ;11) is 'n punt op die kromme van g(x) en
        die y-afsnit is (0 ; −1).
  7.1  Bereken die waardes van p en q en dus die
          vergelyking van g(x).
  7.2  Skryf die vergelyking van die horisontale
          asimptoot neer.
  7.3  Die grafiek van h word verkry deur die
          grafiek van g 4 eenhede afwaarts te skuif.
         Skryf die vergelyking van h(x) neer.
  7.4  Die grafiek van k word verkry deur die
          grafiek van g 3 eenhede na regs te skuif.
         Skryf die vergelyking van k(x) neer.
  7.5  Die grafiek van m word verkry deur die
          grafiek van g in die y-as te reflekteer.
         Skryf die vergelyking van m(x) neer.
  
   
  
  
        The diagram shows the graph of g(x) = 2x + p  + q
         A(2 ;11) is a point on the graph of g(x) and the y-intercept is (0 ; −1).
  7.1  Determine the values of p and q and thus the equation of g(x).
  7.2  Write down the equation of the horizontal asymptote.
  7.3  The graph of h is obtained by moving the graph of g 4 units downwards. Write down the equation of h(x).
  7.4  The graph of k is obtained by moving the graph of g 3 units to the right. Write down the equation of k(x).
  7.5  The graph of m is obtained by reflecting the graph of g in the y-axis. Write down the equation of h(x).
  
  
Vraag 8 / Question 8  
  
          Dit word gegee dat f(x) = 2x.
  8.1  Die grafiek van g word verkry deur die
          grafiek van f 3 eenhede afwaarts te skuif.
         Skryf die vergelyking van g neer.
  8.2  Die grafiek van h word verkry deur die
          grafiek van f 2 eenhede na links te skuif.
         Skryf die vergelyking van h neer.
  8.3  Die grafiek van k word verkry deur die
          grafiek van f in die y-as te reflekteer.
         Skryf die vergelyking van g neer.
  
          It is given that f(x) = 2x.
  8.1  The graph of g is obtained by moving the graph
          of f 3 units downwards. Write down the
          equation of g.
  8.2  The graph of h is obtained by moving the graph
          of f 2 units to the left. Write down the
          equation of h.
  8.3  The graph of k is obtained by reflecting the
          graph of f in the y-axis. Write down the
          the equation of k.
  
  
Vraag 9 / Question 9  
  
          Dit word gegee dat f(x) = 3−x.
  9.1  Die grafiek van g word verkry deur die
          grafiek van f 2 eenhede opwaarts te skuif.
         Skryf die vergelyking van g neer.
  9.2  Die grafiek van h word verkry deur die
          grafiek van f 4 eenhede na regs te skuif.
         Skryf die vergelyking van h neer.
  9.3  Die grafiek van k word verkry deur die
          grafiek van f in die x-as te reflekteer.
         Skryf die vergelyking van g neer.
  
          Given that f(x) = 3−x.
  9.1  The graph of g is obtained by moving the graph
          of f 2 units upward. Write down the
          equation of g.
  9.2  The graph of h is obtained by moving the graph
          of f 4 units to the right. Write down the
          equation of h.
  9.3  The graph of k is obtained by reflecting the
          graph of f in the x-axis. Write down the
          the equation of k.
  
  
Vraag 10 / Question 10  
  
            Gegee dat f(x) = 5x + 3.
  10.1  Die grafiek van g word verkry deur die
            grafiek van f 4 eenhede afwaarts te skuif.
            Skryf die vergelyking van g neer.
  10.2  Die grafiek van h word verkry deur die
            grafiek van f 4 eenhede na links te skuif.
            Skryf die vergelyking van h neer.
  10.3  Die grafiek van k word verkry deur die
            grafiek van f in die y-as te reflekteer.
            Skryf die vergelyking van g neer.
  
            Given that f(x) = 5x + 3.
  10.1  The graph of g is obtained by moving
            the graph of f 4 units downwards.
            Write down the equation of g.
  10.2  The graph of h is obtained by moving
            the graph of f 4 units to the left.
            Write down the equation of h.
  10.3  The graph of k is obtained by reflecting the
            graph of f in the y-axis.
            Write down the equation of k.
  
  
Vraag 11 / Question 11  
  
            Gegee dat f(x) = − 3−x + 2.
  11.1  Die grafiek van g word verkry deur die
            grafiek van f 2 eenhede opwaarts te skuif.
            Skryf die vergelyking van g neer.
  11.2  Die grafiek van h word verkry deur die
            grafiek van f 3 eenhede na regs te skuif.
            Skryf die vergelyking van h neer.
  11.3  Die grafiek van k word verkry deur die
            grafiek van f in die x-as te reflekteer.
            Skryf die vergelyking van k neer.
  
            Given that f(x) = − 3−x + 2.
  11.1  The graph of g is obtained by moving
            the graph of f 2 units upward.
            Write down the equation of g.
  11.2  The graph of h is obtained by moving
            the graph of f 3 units to the right.
            Write down the equation of h.
  11.3  The graph of k is obtained by reflecting the
            graph of f in the x-axis.
            Write down the equation of k.
  
  
Na bo Oefeninge - Graad 11 Oefeninge - Graad 10 Oefeninge - Graad 12 Tuisblad
  
To the top Exercises - Grade 11 Exercises - Grade 10 Exercises - Grade 12 Home page