WISKUNDE
GRAAD 12
NOG OEFENINGE

Rekursiewe formules : antwoorde.
  
MATHEMATICS
GRADE 12
MORE EXERCISES

Recursive formulae : answers.
  
1.1  Tn + 1 = Tn + 3
        n = 1 :  T1 + 1 = T1 + 3
                           T2 = 8 + 3  = 11
        n = 2 :  T2 + 1 = T2 + 3
                           T3 = 11 + 3  = 14
       T2 = 11 ;  T2 = 14
  
  
1.2  Tn + 1 = Tn + 8
        n = 1 :  T1 + 1 = T1 + 8
                           T2 = 18 + 8  = 26
        n = 2 :  T2 + 1 = T2 + 3
                           T3 = 26 + 8  = 34
       T2 = 26 ;  T2 = 34
  
  
1.3  Tn + 1 = Tn − 5
        n = 1 :  T1 + 1 = T1 − 5
                           T2 = 34 − 5  = 29
        n = 2 :  T2 + 1 = T2 − 5
                           T3 = 29 − 5  = 24
       T2 = 29 ;  T2 = 24
  
  
1.4  Tn + 1 = Tn + 3
        n = 1 :  T1 + 1 = T1 + 3
                           T2 = −18 + 3  = −15
        n = 2 :  T2 + 1 = T2 + 3
                           T3 = −15 + 3  = −12
       T2 = −15 ;  T2 = −12
  
  
1.5  Tn + 1 = Tn − 8
        n = 1 :  T1 + 1 = T1 − 8
                           T2 = 21 − 8  = 13
        n = 2 :  T2 + 1 = T2 − 8
                           T3 = 13 − 8  = 5
       T2 = 13 ;  T2 = 5
  
  
1.6  Tn + 1 = Tn − 9
        n = 1 :  T1 + 1 = T1 − 9
                           T2 = 13 − 9  = 4
        n = 2 :  T2 + 1 = T2 − 9
                           T3 = 4 − 9  = −5
       T2 = 4 ;  T2 = −5
  
  
1.7  Tn + 2 = Tn + 1 + Tn
        n = 1 :  T1 + 2 = T1 + 1 +  + T1
                           T3 = T2 + T1
                           T3 = 7 + 11  = 18
        n = 2 :  T2 + 2 = T2 + 1  + T2
                           T4 = 18 + 11  = 29
       T3 = 18 ;  T4 = 29
  
  
1.8  Tn + 2 = Tn + 1 − Tn
        n = 1 :  T1 + 2 = T1 + 1 − T1
                           T3 = T2 − T1
                           T3 = 14 − 18  = −4
        n = 2 :  T2 + 2 = T2 + 1  − T2
                           T4 = −4 − 14  = −18
       T3 = −4 ;  T4 = −18
  
  
  
  
2.1    18; 23; 28; . . .
        T1 = 18
        d = T2 − T1
           = 23 − 18 = 5      
     Rekursiewe formule is 
     Recursive formula is 
  
      Tn + 1 = Tn + 5 ;  T1 = 18 ;  n ≥ 1
  
  
2.2    33; 39; 45; . . .
        T1 = 33
        d = T2 − T1
           = 39 − 33 = 6      
     Rekursiewe formule is 
     Recursive formula is 
  
      Tn + 1 = Tn + 6 ;  T1 = 33 ;  n ≥ 1
  
  
2.3    57; 53; 49; . . .
        T1 = 57
        d = T2 − T1
           = 53 − 57 = −4      
     Rekursiewe formule is 
     Recursive formula is 
  
      Tn + 1 = Tn − 4 ;  T1 = 57 ;  n ≥ 1
  
  
2.4    35; 29; 23; . . .
        T1 = 35
        d = T2 − T1
           = 29 − 35 = −6      
     Rekursiewe formule is 
     Recursive formula is 
  
      Tn + 1 = Tn − 6 ;  T1 = 35 ;  n ≥ 1
  
  
2.5    −23; −17; −11; . . .
        T1 = −23;
        d = T2 − T1
           = −17 − (−23) = 6      
     Rekursiewe formule is 
     Recursive formula is 
  
      Tn + 1 = Tn + 6 ;  T1 = −23 ;  n ≥ 1
  
  
2.6    −3; −8; −13; . . .
        T1 = −3
        d = T2 − T1
           = −8 − (−3) = −5      
     Rekursiewe formule is 
     Recursive formula is 
  
      Tn + 1 = Tn − 5 ;  T1 = −3 ;  n ≥ 1
  
  
  
Na bo Oefening Oefeninge - Graad 12 Oefeninge - Graad 10 Oefeninge - Graad 11 Tuisblad
  
To the top Exercise Exercises - Grade 12 Exercises - Grade 10 Exercises - Grade 11 Home page