WISKUNDE
GRAAD 12
NOG OEFENINGE
  
Vergelykings : sin x = cos x : antwoorde.
  
MATHEMATICS
GRADE 12
MORE EXERCISES
  
Equations : sin x = cos x : answers.
  
1.
sin (2x + 8°) − cos (2x + 8°)  =  0
sin (2x + 8°)  =  cos (2x + 8°)
tan (2x + 8°)  =  1                              . . .  deel met / divide by cos (2x + 8°)
Skerphoek / Acute angle = 45°     (kw. / quad. 1 ; 3)
2x + 8°  =  45°  +  k . 360°
OF / OR
2x + 8°  =  180° + 45°  +  k . 360° ; k ∈ Z
2x  =  37°  +  k . 360° ; k ∈ Z
2x  =  217°  +  k . 360° ; k ∈ Z
x  =  18,50°  +  k . 180° ; k ∈ Z
x  =  108,50°  +  k . 180° ; k ∈ Z
Vr/Qu 1.
2.
sin (3x − 17°)  +  cos  (3x − 17°)  =  0
sin (3x − 17°)  =  − cos (3x − 17°)
tan (3x − 17°)  =  − 1                              . . .  deel met / divide by cos
Skerphoek / Acute angle = 45°     (kw. / quad. 2 ; 4)
3x − 17°  =  180° − 45°  +  k . 360°
OF / OR
3x − 17°  =  360° − 45°  +  k . 360° ; k ∈ Z
3x − 17°  =  135°  +  k . 360° ; k ∈ Z
3x − 17°  =  315°  +  k . 360° ; k ∈ Z
3x  =  152°  +  k . 360° ; k ∈ Z
3x  =  332°  +  k . 360° ; k ∈ Z
x  =  50,67°  +  k . 120° ; k ∈ Z
x  =  110,67°  +  k . 120° ; k ∈ Z
Vr/Qu 2.
3.
4 sin (4x − 18°)  −  3 cos  (4x − 18°)  =  0
4 sin (4x − 18°)  =  3 cos  (4x − 18°)
tan (4x − 18°)  =  0,75                               . . .  deel met / divide by cos
Skerphoek / Acute angle = 36,869897...°     (kw. / quad. 1 ; 3)
4x − 18°  =  36,869897...°  +  k . 360°
OF / OR
4x − 18°  =  180° + 36,869897...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
4x − 18°  =  36,869897...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
4x − 18°  =  180° + 36,869897...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
4x  =  54,869897...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
4x  =  234,869897...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
x  =  13,72°  +  k . 90° ; k ∈ Z
x  =  58,72°  +  k . 90° ; k ∈ Z
Vr/Qu 3.
4.
5 sin (6x − 68°)  −  4 cos  (6x − 68°)  =  0
5 sin (6x − 68°)  =  4 cos  (6x − 68°)
4
tan (6x − 68°)  =  ───                               . . .  deel met / divide by cos
5
Skerphoek / Acute angle = 38,6598...°     (kw. / quad. 1 ; 3)
6x − 68°  =  38,6598...°  +  k . 360°
OF / OR
6x − 68°  =  180° + 38,6598...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
6x − 68°  =  38,6598...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
6x − 68°  =  180° + 38,6598...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
6x  =  106,6598...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
6x  =  286,6598...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
x  =  17,78°  +  k . 60° ; k ∈ Z
x  =  47,78°  +  k . 60° ; k ∈ Z
Vr/Qu 4.
5.
3 sin α  +  2 cos α  =  0
3 sin α  =  − 2 cos α
2
tan α  =  − ───                               . . .  deel met / divide by cos
3
Skerphoek / Acute angle = 33,69°     (kw. / quad. 2 ; 4)
α  =  180° − 33,69°  +  k . 360° ; k ∈ Z
OF / OR
α  =  360° − 33,69°  +  k . 360° ; k ∈ Z
=  146,31°  +  k . 360° ; k ∈ Z
=  326,31°  +  k . 360° ; k ∈ Z
Vr/Qu 5.
6.
2 sin x  −  cos x  =  0
2 sin x  =  cos x
tan x  =  0,5                               . . .  deel met / divide by cos
Skerphoek / Acute angle = 26,5650...°     (kw. / quad. 1 ; 3)
x  =  26,5650...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
OF / OR
x  =  180° + 26,5650...°  +  k . 360° ; k ∈ Z
=  26,57°  +  k . 360° ; k ∈ Z
=  206,57°  +  k . 360° ; k ∈ Z
Vr/Qu 6.
  
Na bo Oefeninge - Graad 12 Oefeninge - Graad 10 Oefeninge - Graad 11 Tuisblad
  
To the top Exercises - Grade 12 Exercises - Grade 10 Exercises - Grade 11 Home page