$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.1\kern2mmOmtrek\ =\ P\ =\ 2(l\ +\ b) \kern30mm } $$ $$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ 2(24\ +\ 13)\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ 74\ mm \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Oppervlakte\ =\ A\ =\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 24\ \times\ 13\ mm² \kern30mm } $$ $$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 312\ mm² \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.2\kern2mmOmtrek\ =\ P\ =\ 4s \kern30mm } $$ $$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ 4\ \times\ 3\ dm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ 12\ dm \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Oppervlakte\ =\ A\ =\ s^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 3^2\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 9\ dm^2 \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.3\kern2mmBereken\ die\ lengte\ van\ die \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{skkuinssy\ (h)\ deur \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Pythagoras\ se\ stelling\ te\ gebruik. \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h^2\ =\ 0,5^2\ +\ 1,2^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 1,69 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h\ =\ \sqrt{1,69} \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 1,3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Omtrek\ =\ P\ =\ s1\ +\ s2\ +\ s3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ 0,5\ +\ 1,2\ +\ 1,3\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{27 mm}\mathrm{=\ 3\ m \kern30mm } $$





$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Oppervlakte\ =\ A\ =\ \frac12\ \times\ bh \kern30mm } $$

$$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ 1,2\ \times\ 0,5\ m^2 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 0,3\ m^2 \kern30mm } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.4\kern2mmSkuinssy\ =\ 17\ cm\ \dotsb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{48 mm}\mathrm{oorstaande\ sy \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Bereken\ die\ ander\ sy \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h^2\ =\ s1^2\ +\ s2^2 \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{17^2\ =\ 8^2\ +\ s2^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{s2^2\ =\ 17^2\ ─\ 8^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 225 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{s2\ =\ \sqrt{225} \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 15 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ l\ +\ b\ +\ s1\ +\ s2\ +\ s3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 17\ +\ 6\ +\ 8\ +\ 15\ +\ 6\ cm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 52\ cm \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ lb\ +\ \frac12bh \kern30mm } $$

$$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 17\ \times\ 6\ +\ \frac12\ \times\ 8\ \times\ 15\ cm^2 \kern30mm } $$
$$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 162\ cm^2 \kern30mm } $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.5\kern2mmP\ =\ 2\ \pi\ r \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 2\ \times\ \pi\ \times\ 14\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 87,965\ mm \kern30mm } $$


$$ \hspace*{36 mm}\mathrm{\bold O\bold F \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{middellyn\ =\ 2r \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{middellyn\ =\ 2\ \times\ 14\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ 28\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ \pi\ D \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \pi\ \times\ 28\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 87,965\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ \pi\ r^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \pi\ 14^2\ mm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 615,752\ mm^2 \kern30mm } $$








     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.6\kern2mmMiddellyn\ =\ 21\ m\ \dotsb\ oorstaande\ sy \kern30mm} $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ \frac12\ \pi\ d\ +\ 2(l\ +\ b) \times\ 14\ mm \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ \pi\ \times\ 21\ +\ 2(21\ +\ 12)\ m \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 32,9867\dotsb\ +\ 66\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 98,987\ m \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ lb\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\ D^2 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 21\ \times\ 12\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\ 21^2\ m^2 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 252\ +\ 173,1802\dotsb\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 425,180\ m^2 \kern30mm } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.7\kern2mmP\ =\ (34+14+14+(48─14)+ \kern30mm} $$ $$ \hspace*{24 mm}\mathrm{(34─14)+48)\ dm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 164\ dm \times\ 14\ mm \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ lb\ +\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (((48\ \times\ (48─14))\ +\ (14\ \times\ 14)))\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ ((48\ \times\ 34)\ +\ (14\ \times\ 14))\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (1\ 632\ +\ 196)\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (1\ 828\ dm^2 \kern30mm } $$




     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.8\kern2mmReghoek\ sye\ van\ driehoek\ =\ 15 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{en\ (28\ ─\ 15)\ =\ 13\ cm\ \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Bereken\ die\ skuinssy \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h^2\ =\ 15^2\ +\ 13^2 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 394 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h\ =\ \sqrt{394} \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 19,849 \kern30mm} $$





$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ \frac12\ \pi\ d\ +\ s1\ +\ h\ +\ s2\ + \kern30mm} $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{s3\ +\ s4 \kern30mm} $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ (\frac12\ \pi\ \times\ 28\ +\ 35\ +\ 19,849\ +\ 15\ + \kern30mm} $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{15\ +\ 35)\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 163,831\ cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\ d^2\ +\ lb\ +\ \frac12\ bh\ +\ lb \kern30mm} $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\times 28^2\ +\ 35\times 15\ + \kern30mm} $$

$$ \hspace*{23 mm}\mathrm{\frac12 \times 15\times (28─15)\ +\ 15\times15\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (98\ +\ 980\ +\ 97,5\ +\ 225)\ cm^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 91\ 400,5\ cm^2 \kern30mm} $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.9\kern2mmBereken\ sy\ AD. \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A(ABCD)\ =\ AD\ \times\ CD \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{∴\kern3mm\ 63\ =\ AD\ \times\ 7 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{24 mm}\mathrm{AD\ =\ 9 \kern30mm} $$



$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ 2(AD\ +\ CD) \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 2(9\ +\ 7)\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 32\ cm \kern30mm} $$


     
$$ \hspace*{4 mm}\mathrm{1.10\kern2mmOm\ die\ berekeninge\ te\ vereenvoudig \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{verdeel\ ons\ die\ figuur\ soos\ in\ die \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{diagram\ hieronder: \kern30mm} $$  
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Beskou\ die\ reghoek\ II: \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Lengte\ =\ 6\ +\ 3\ =\ 9\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Wydte\ =\ 13\ ─\ 6\ =\ 7\ cm \kern30mm} $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Beskou\ die\ half-sirkel: \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Middellyn\ =\ 7\ cm \kern30mm} $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P(half-sirkel)\ =\ \frac12\ \pi D cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{38 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ \pi\ \times\ 7\ cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{38 mm}\mathrm{=\ 11,000\ cm \kern30mm} $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ (3\ +\ 6\ +\ 6\ +\ 11\ +\ 9\ +\ 13)\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 48\ cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Totale\ A\ =\ A(I) +\ A(II)\ +\ A(III) \kern30mm} $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ lb\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \pi D^2\ +\ lb \kern30mm} $$

$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ (6\times 3\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \pi 7^2\ +\ 9\times\ 7)\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ (18\ +\ 19,242\ +\ 63)\ cm^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ 100,242\ cm^2 \kern30mm} $$
     
$$ \hspace*{4 mm}\mathrm{1.11.1\kern2mmBereken\ die\ lengte\ van\ die \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{skuinssy\ EC : \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{EC^2\ =\ EB^2\ +\ BC^2 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ 3,5^2\ +\ 9^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ 93,25 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{EC\ =\ \sqrt{93,25} \kern30mm} $$
$$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ 9,657 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{P\ =\ 3,5\ +\ 9\ +\ 9,657\ cm \kern30mm} $$
$$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 22,157\ cm \kern30mm} $$

     
$$ \hspace*{4 mm}\mathrm{1.11.2\kern2mmA\ =\ A(ABCD)\ +\ A(EBC) \kern30mm} $$ $$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 63\ ─\ \frac12 bh \kern30mm} $$


$$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ (63\ ─\ \frac12 \times\ 9\ \times\ 3,5)\ cm^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ (63\ ─\ 15,75)\ cm^2 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 47,25\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{36 mm}\mathrm{\bold O\bold F \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{AECD\ is\ 'n\ trapesium\ \dotsb\ AE\| CD \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{Gestel\ a\ en\ b\ is\ die\ lengtes\ van \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{die\ twee\ ewewydige\ sye\ en\ h \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{die\ loodregte\ hoogte. \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{A(trapesium)\ =\ \frac{a\ +\ b}{2}\times h \kern30mm} $$

$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{A(AECD)\ =\ \frac{AE\ +\ DC}{2}\times AD \kern30mm} $$

$$ \hspace*{33 mm}\mathrm{=\ \frac{3,5\ +\ 7}{2}\times 9\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{33 mm}\mathrm{=\ 47,25\ cm^2 \kern30mm} $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.1\kern2mmPerimeter\ =\ P\ =\ 2(l\ +\ b) \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 2(24\ +\ 13)\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 74\ mm \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Area\ =\ A\ =\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ 24\ \times\ 13\ mm² \kern30mm } $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ 312\ mm² \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.2\kern2mmPerimeter\ =\ P\ =\ 4s \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 4\ \times\ 3\ dm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 12\ dm \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Area\ =\ A\ =\ s^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 3^2\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 9\ dm^2 \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.3\kern2mmCalculate\ the\ length\ of\ the \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{hypotenuse\ (h)\ by\ using \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Pythagoras's\ theorem. \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h^2\ =\ 0,5^2\ +\ 1,2^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 1,69 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h\ =\ \sqrt{1,69} \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 1,3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Perimeter\ =\ P\ =\ s1\ +\ s2\ +\ s3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 0,5\ +\ 1,2\ +\ 1,3\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{31 mm}\mathrm{=\ 3\ m \kern30mm } $$





$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Area\ =\ A\ =\ \frac12\ \times\ bh \kern30mm } $$

$$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ 1,2\ \times\ 0,5\ m^2 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ 0,3\ m^2 \kern30mm } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.4\kern2mmHypotenuse\ =\ 17\ cm\ \dotsb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{47 mm}\mathrm{opposite\ side \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Calculate\ the\ other\ side \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h^2\ =\ s1^2\ +\ s2^2 \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{17^2\ =\ 8^2\ +\ s2^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{s2^2\ =\ 17^2\ ─\ 8^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 225 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{s2\ =\ \sqrt{225} \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 15 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ l\ +\ b\ +\ s1\ +\ s2\ +\ s3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 17\ +\ 6\ +\ 8\ +\ 15\ +\ 6\ cm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 52\ cm \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ lb\ +\ \frac12bh \kern30mm } $$

$$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 17\ \times\ 6\ +\ \frac12\ \times\ 8\ \times\ 15\ cm^2 \kern30mm } $$
$$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 162\ cm^2 \kern30mm } $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.5\kern2mmP\ =\ 2\ \pi\ r \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 2\ \times\ \pi\ \times\ 14\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 87,965\ mm \kern30mm } $$


$$ \hspace*{36 mm}\mathrm{\bold O\bold R \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{diameter\ =\ 2r \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{diameter\ =\ 2\ \times\ 14\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{29 mm}\mathrm{=\ 28\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ \pi\ D \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \pi\ \times\ 28\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 87,965\ mm \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ \pi\ r^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \pi\ 14^2\ mm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 615,752\ mm^2 \kern30mm } $$








     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.6\kern2mmDiameter\ =\ 21\ m\ \dotsb\ opposite\ side \kern30mm} $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ \frac12\ \pi\ d\ +\ 2(l\ +\ b) \times\ 14\ mm \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ \pi\ \times\ 21\ +\ 2(21\ +\ 12)\ m \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 32,9867\dotsb\ +\ 66\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 98,987\ m \kern30mm } $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ lb\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\ D^2 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 21\ \times\ 12\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\ 21^2\ m^2 \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 252\ +\ 173,1802\dotsb\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 425,180\ m^2 \kern30mm } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.7\kern2mmP\ =\ (34+14+14+(48─14)+ \kern30mm} $$ $$ \hspace*{24 mm}\mathrm{(34─14)+48)\ dm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 164\ dm \times\ 14\ mm \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ lb\ +\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (((48\ \times\ (48─14))\ +\ (14\ \times\ 14)))\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ ((48\ \times\ 34)\ +\ (14\ \times\ 14))\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (1\ 632\ +\ 196)\ dm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (1\ 828\ dm^2 \kern30mm } $$




     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.8\kern2mmRight-angle\ sides\ of\ triangle\ =\ 15 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{and\ (28\ ─\ 15)\ =\ 13\ cm\ \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Calculate\ the\ hypotenuse \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h^2\ =\ 15^2\ +\ 13^2 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 394 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{h\ =\ \sqrt{394} \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 19,849 \kern30mm} $$





$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ \frac12\ \pi\ d\ +\ s1\ +\ h\ +\ s2\ + \kern30mm} $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{s3\ +\ s4 \kern30mm} $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ (\frac12\ \pi\ \times\ 28\ +\ 35\ +\ 19,849\ +\ 15\ + \kern30mm} $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{15\ +\ 35)\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 163,831\ cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A\ =\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\ d^2\ +\ lb\ +\ \frac12\ bh\ +\ lb \kern30mm} $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ \frac14\ \times\ \pi\times 28^2\ +\ 35\times 15\ + \kern30mm} $$

$$ \hspace*{23 mm}\mathrm{\frac12 \times 15\times (28─15)\ +\ 15\times15\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ (98\ +\ 980\ +\ 97,5\ +\ 225)\ cm^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 91\ 400,5\ cm^2 \kern30mm} $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{1.9\kern2mmCalculate\ side\ AD. \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{A(ABCD)\ =\ AD\ \times\ CD \kern30mm} $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{∴\kern3mm\ 63\ =\ AD\ \times\ 7 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{24 mm}\mathrm{AD\ =\ 9 \kern30mm} $$



$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ 2(AD\ +\ CD) \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 2(9\ +\ 7)\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 32\ cm \kern30mm} $$


     
$$ \hspace*{4 mm}\mathrm{1.10\kern2mmTo\ simplify\ the\ calculations\ we\ divide \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{the\ figure\ as\ in\ the\ diagram\ below: \kern30mm} $$
 
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Study\ the\ rectangle\ II: \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Length\ =\ 6\ +\ 3\ =\ 9\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Width\ =\ 13\ ─\ 6\ =\ 7\ cm \kern30mm} $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Study\ the\ semi-circle: \kern30mm} $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Diameter\ =\ 7\ cm \kern30mm} $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P(semi-circle)\ =\ \frac12\ \pi D cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{40 mm}\mathrm{=\ \frac12\ \times\ \pi\ \times\ 7\ cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{40 mm}\mathrm{=\ 11,000\ cm \kern30mm} $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{P\ =\ (3\ +\ 6\ +\ 6\ +\ 11\ +\ 9\ +\ 13)\ cm \kern30mm} $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 48\ cm \kern30mm} $$

$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Total\ A\ =\ A(I) +\ A(II)\ +\ A(III) \kern30mm} $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ lb\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \pi D^2\ +\ lb \kern30mm} $$

$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ (6\times 3\ +\ \frac12\ \times\ \frac14\ \pi 7^2\ +\ 9\times\ 7)\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ (18\ +\ 19,242\ +\ 63)\ cm^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{26 mm}\mathrm{=\ 100,242\ cm^2 \kern30mm} $$
     
$$ \hspace*{4 mm}\mathrm{1.11.1\kern2mmCalculate\ the\ length\ of\ the \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{hypotenuse\ EC : \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{EC^2\ =\ EB^2\ +\ BC^2 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ 3,5^2\ +\ 9^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{25 mm}\mathrm{=\ 93,25 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{EC\ =\ \sqrt{93,25} \kern30mm} $$
$$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ 9,657 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{P\ =\ 3,5\ +\ 9\ +\ 9,657\ cm \kern30mm} $$
$$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 22,157\ cm \kern30mm} $$

     
$$ \hspace*{4 mm}\mathrm{1.11.2\kern2mmA\ =\ A(ABCD)\ +\ A(EBC) \kern30mm} $$ $$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 63\ ─\ \frac12 bh \kern30mm} $$


$$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ (63\ ─\ \frac12 \times\ 9\ \times\ 3,5)\ cm^2 \kern30mm} $$
$$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ (63\ ─\ 15,75)\ cm^2 \kern30mm} $$ $$ \hspace*{21 mm}\mathrm{=\ 47,25\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{36 mm}\mathrm{\bold O\bold R \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{AECD\ is\ a\ trapezium\ \dotsb\ AE\| CD \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{Let\ a\ and\ b\ be\ the\ lengths\ of\ the\ two \kern30mm} $$ $$ \hspace*{16 mm}\mathrm{parallel\ sides\ and\ h\ the \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{perpendicular\ height\ between\ them. \kern30mm} $$
$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{A(trapezium)\ =\ \frac{a\ +\ b}{2}\times h \kern30mm} $$

$$ \hspace*{16 mm}\mathrm{A(AECD)\ =\ \frac{AE\ +\ DC}{2}\times AD \kern30mm} $$

$$ \hspace*{33 mm}\mathrm{=\ \frac{3,5\ +\ 7}{2}\times 9\ cm^2 \kern30mm} $$

$$ \hspace*{33 mm}\mathrm{=\ 47,25\ cm^2 \kern30mm} $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.1\kern2mmOppervlakte\ =\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 5,3\ \times\ 4,1\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 21,73\ m^2 \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.2\kern2mm21,73\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 21,73\ \times\ (1\ 000\times\ 1\ 000)\ mm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 21\ 730\ 000\ mm^2 \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.3\kern2mmOppervlakte(teël)\ =\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{42 mm}\mathrm{=\ 300\ \times\ 300\ mm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{42 mm}\mathrm{=\ 90\ 000\ mm^2 \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Aantal\ teëls\ =\ \frac{A(vloer)}{A(teël)} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ \frac{21\ 700\ 000)}{90\ 000} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ 242 \kern30mm } $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.4\kern2mmAantal\ kartonne\ =\ \frac{Aantal\ teëls}{20} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{41 mm}\mathrm{=\ \frac{242}{20} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{41 mm}\mathrm{=\ 12,1 \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Hy\ moet\ 13\ kartonne\ koop. \kern30mm } $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.5\kern2mmKoste\ van\ teëls\ =\ R\ 56,50\ \times\ 13 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{40 mm}\mathrm{=\ R\ 734,50 \kern30mm } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.1\kern2mmArea\ =\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ 5,3\ \times\ 4,1\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{=\ 21,73\ m^2 \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.2\kern2mm21,73\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 21,73\ \times\ (1\ 000\times\ 1\ 000)\ mm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{19 mm}\mathrm{=\ 21\ 730\ 000\ mm^2 \kern30mm } $$


     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.3\kern2mmArea(tile)\ =\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ 300\ \times\ 300\ mm^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{30 mm}\mathrm{=\ 90\ 000\ mm^2 \kern30mm } $$


$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Number\ of\ tiles\ =\ \frac{A(floor)}{A(tile)} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{39 mm}\mathrm{=\ \frac{21\ 700\ 000)}{90\ 000} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{39 mm}\mathrm{=\ 242 \kern30mm } $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.4\kern2mmNumber\ of\ cartons\ =\ \frac{Number\ of\ tiles}{20} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{45 mm}\mathrm{=\ \frac{242}{20} \kern30mm } $$

$$ \hspace*{45 mm}\mathrm{=\ 12,1 \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{He\ has\ to\ buy\ 13\ cartons. \kern30mm } $$
     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{2.5\kern2mmCost\ of\ tiles\ =\ R\ 56,50\ \times\ 13 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{34 mm}\mathrm{=\ R\ 734,50 \kern30mm } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{3.1\kern2mmP\ =\ (6+10+(6─2,3)+(10─7,4)+ \kern30mm } $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{2,3+7,4)\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 32\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{Nee,\ Pieter\ is\ verkeerd. \kern30mm } $$



     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{3.2\kern2mmA\ =\ lb\ +\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(7,4\ \times\ 6)\ + \kern30mm } $$ $$ \hspace*{25 mm}\mathrm{{(10\ ─ \ 7,4)\ \times\ 6\ ─\ 2,3)}]\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(7,4\ \times\ 6)\ + \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 54,02\ m^2 \kern30mm } $$




     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{3.3\kern2mm550\ mm\ =\ \frac{550}{1\ 000}\ m \kern30mm } $$

$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ 0,55\ m \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{V\ =\ lbh\ +\ lbh \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(7,4\times\ 6\times\ 0,55)\ + \kern30mm } $$ $$ \hspace*{22 mm}\mathrm{{(10\ ─\ 7,4)\times\ 6\ ─\ 2,3)\times 0,55}]\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(24,42\ +\ 5,29)\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ \times\ 1\ 000\ \ell \kern30mm } $$




$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29\ 711\ \ell \kern30mm } $$
$$ \hspace*{37 mm}\mathrm{\bold O\bold F \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{V\ =\ Oppervlakte(basis)\ \times\ hoogte \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 54,02\ \times\ 0,55\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ \times\ 1\ 000\ \ell \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29\ 711\ \ell \kern30mm } $$

     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{3.1\kern2mmP\ =\ (6+10+(6─2,3)+(10─7,4)+ \kern30mm } $$ $$ \hspace*{23 mm}\mathrm{2,3+7,4)\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{18 mm}\mathrm{=\ 32\ m \kern30mm } $$ $$ \hspace*{13 mm}\mathrm{No,\ Peter\ is\ wrong. \kern30mm } $$



     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{3.2\kern2mmA\ =\ lb\ +\ lb \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(7,4\ \times\ 6)\ + \kern30mm } $$ $$ \hspace*{25 mm}\mathrm{{(10\ ─ \ 7,4)\ \times\ 6\ ─\ 2,3)}]\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(44,4\ +\ 9,62)\ m^2 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 54,02\ m^2 \kern30mm } $$




     
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{3.3\kern2mm550\ mm\ =\ \frac{550}{1\ 000}\ m \kern30mm } $$

$$ \hspace*{28 mm}\mathrm{=\ 0,55\ m \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{V\ =\ lbh\ +\ lbh \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(7,4\times\ 6\times\ 0,55)\ + \kern30mm } $$ $$ \hspace*{22 mm}\mathrm{{(10\ ─\ 7,4)\times\ 6\ ─\ 2,3)\times 0,55}]\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ [(24,42\ +\ 5,29)\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ \times\ 1\ 000\ \ell \kern30mm } $$




$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29\ 711\ \ell \kern30mm } $$
$$ \hspace*{37 mm}\mathrm{\bold O\bold R \kern30mm } $$
$$ \hspace*{13 mm}\mathrm{V\ =\ Area\ of\ base\ \times\ height \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 54,02\ \times\ 0,55\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ m^3 \kern30mm } $$ $$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29,711\ \times\ 1\ 000\ \ell \kern30mm } $$

$$ \hspace*{17 mm}\mathrm{=\ 29\ 711\ \ell \kern30mm } $$