1. Die skets toon die grafiek van xy = 16. 1.1 Voltooi die volgende tabel:
x 1 a 4 c 12 16
y 16 8 b 3,2 d 1
1.2 Bereken die waarde van a, b, c en d op die grafiek.
1.3 Wat gebeur met die waarde van y as x groter word?
1.4 Is y direk eweredig aan x? Verduidelik.
1.5 Kan x of y ooit gelyk wees aan 0? Verduidelik.
1.6.1 Wat is die betekenis van die punt (4 ; b)?
Verduidelik.
1.6.2 Bereken die vergelyking van die reguit lyn deur die
oorsprong en die punt (4 ; b).
1.7 Beskou die punte M(64 ; m) en N(128 ; n). Bereken die waardes van m en n.
2.1 Bestudeer die volgende tabel:
x 1 2 3 b 6 c 10 f 24 h
y 36 18 a 9 d 4 e 3 g 1
2.2 Skryf die vergelyking van die grafiek neer.
2.3 Bereken die waardes van a tot h in die tabel.
2.4 Trek die grafiek op grafiekpapier.
2.5 Toon duidelik op die grafiek aan waar jy die waardes van a tot h van die grafiek sal lees.
2.6 Die punte M(144 ; m) en N(n ; 0,2) is punte op die grafiek. Bereken die waarde van m en van n.
3.1 Bestudeer die volgende tabel:
x 1 2 4 8 0,5 32 e
y 8 a b c 16 d 64
3.2 Skryf die vergelyking van die grafiek neer.
3.3 Bereken die waardes van die letters in die tabel.
3.4 Is die punte M(0,25 ; 16) en N(128 ; 0,0625) punte op die grafiek? Verduidelik jou antwoord.
4.1 Die skets toon die grafiek van xy = 9 4.2 Bereken die waardes van b en c op die grafiek.
4.3 Die lyn y = x sny die hiperbool in die punt (3 ; a).
4.3.1 Bereken die waarde van a.
4.3.2 Wat is die betekenis van die punt (3 ; a)?
5.1 Die skets toon die grafiek van xy = 16 5.2 Bereken die waardes van b en c op die grafiek.
5.3 Die lyn y = x sny die hiperbool in die punt (a ; 4).
5.3.1 Bereken die waarde van a.
5.3.2 Wat is die betekenis van die punt (a ; 4)?
5.4 Verduidelik hoe jy die grafiek kan gebruik om die
vierkantswortel van 16 te bepaal.
5.5 Verduidelik hoe jy die grafiek kan gebruik om die
vierkantswortel van 64 te bepaal.
6.1 Skets die grafiek van xy = 25 deur die volgende tabel te voltooi.
x 1 2 4 10 d e f
y 25 a b c 20 50 0,25
6.2 Trek 'n reguit lyn op jou grafiek waarmee jy die waarde van die vierkantswortel van 25 van die grafiek
kan aflees. Merk die punt waar jy die waarde aflees met P.
6.3 Verduidelik hoe jy die grafiek kan gebruik om die vierkantswortel van 100 en van 1 te bepaal.
6.4 'n Reguit lyn loop deur die punte (d ; 20) en (e ; 50).
6.4.1 Bereken die vergelyking van die lyn.
6.4.2 Bereken die koördinate van die afsnitte van die lyn met die asse.
7. Gegee dat xy = 24
7.1 Die punte A(2 ; a), B(b ; 8), C(c ; 6) en D(16 ; d) is punte op die hiperbool.
Bereken die waardes van a, b, c en d.
7.2 Wat gebeur met die waardes van x as y kleiner word? 7.3 Vir watter waarde(s) van x is y= 0? Verduidelik.
7.4 Verduidelik hoe jy die grafiek kan gebruik om die waarde van die vierkantswortel van 24 te bepaal.
7.5 Verduidelik hoe jy die grafiek kan gebruik om die waarde van die vierkantswortel van 96 en van 6 te bepaal.
8. 'n Stuk tou is 8 m lank. Stukke van gelyke lengte word van die tou afgesny.
8.1 Gestel dat x die aantal afgesnyde stukke en y die lengte van elke stuk voorstel.
Skryf die verband tussen x en y in woorde en in simbole neer.
Gee 'n rede vir jou antwoord.
8.2 Voltooi die volgende tabel deur die waarde van elke letter in die tabel te bereken:
Aantal sukke afgesny 1 2 b 8
Lengte van elke stuk 8 a 2 c
8.3 Hoeveel stukke van 0,8 m kan van die toy afgesny word?
8.4 Wat is die lengte van 1 suk as 5 stukke van die tou afgesny word?
8.5 'n Grafiek word getrek met die aantal stukke afgesny op die X-as en die lengte van elke stuk op die Y-as.
8.5.1 Watter vorm sal die grafiek hê? Verduidelik.
8.5.2 Trek die grafiek met die aantal stukke wat wissel van 1 tot 8.
8.5.3 Gebruik die letter A om te wys waar op jou grafiek jy die antwoord van 8.3 sal lees en gebruik die
letter B om te wys waar op jou grafiek jy die antwoord van 8.4 sal lees.
8.5.4 Kan die linker arm van die grafiek langer gemaak word, d.i. kan die lengte van elke stuk groter
gemaak word? Verduidelik. Watter effek sal dit op die aantal afgesnyde stukke hê?
8.5.5 Kan die regter arm van die grafiek langer gemaak word, d.i. kan die aantal stukke vermeerder?
Verduidelik. Watter effek sal dit op die lengte van elke suk hê?
9. Jy kan 20 snye wat elk 15 mm dik is, van 'n brood afsny.
9.1 Hoe lank is die brood?
9.2 Skryf 'n verband in woorde en in simbole neer tussen die aantal snye, x, en die dikte
van 'n sny, y.
9.3 Bereken die dikte van elke sny as jy die hele brood in
9.3.1 3 snye verdeel.
9.3.2 8 sye verdeel.
9.4 Bereken die aantal snye brood wat jy kan afsny as die dikte van elke sny
9.4.1 6 cm is.
9.4.2 20 mm is.
9.5.1 Trek 'n grafiek van die aantal snye op die X-as en die dikte van 'n sny op die Y-as.
9.5.2 Gebruik die letters A en B om aan te toon waar jy op jou grafiek die antwoorde van 9.3.1 (A) en
9.3.2 (B) sal lees.
9.5.3 Gebruik die letters C en D om aan te toon waar jy op jou grafiek die antwoorde van 9.4.1 (C) en
9.4.2 (D) sal lees.
9.5.4 Kan die linker arm van die grafiek onbeperk verleng word, d.i. kan die dikte van elke sny
onbeperk groter gemaak word? Verduidelik. Watter effek sal dit hê op
die aantal snye wat van die brood afgesny kan word?
9.5.5 Kan die regter arm van die grafiek onbeperk verleng word, d.i. kan die aantal snye vermeerder?
Verduidelik. Watter effek sal dit op die dikte van elke sny hê?
9.6 Wat is die dikte van die dikste sny? Verduidelik jou antwoord.
9.7 Wat is die maksimum aantal snye wat jy van die brood kan afsny? Verduidelik.