1. Die skets toon die grafiek van y = x² – 9. 1.1 Bereken die koördinate van die snypunte met die
asse - punte A, B en C.
1.2.1 Het die grafiek 'n maksimum of minimum waarde ?
1.2.2 Wat is hierdie waarde en waar word dit bereik ?
1.3 Skryf die afstande AO, OB, OC, AB en AC neer.
1.4 Wat is y se waarde as
1.4.1 x = -4?
1.4.2 x = 4,5 ?
1.5 Wat is x se waarde as
1.5.1 y = -5?
1.5.2 y = 5 ?
1.6 Vir watter waarde(s) van x sal
1.6.1 x² – 9 = 0 ? 1.6.2 x² – 9 < 0 ? 1.6.3 x² – 9 > 0 ?
2. Die skets toon die grafiek van y = x² – 16. 2.1 Bereken die koördinate van die snypunte met die
asse - punte A, B en C.
2.2.1 Het die grafiek 'n maksimum of minimum waarde ?
2.2.2 Wat is hierdie waarde en waar word dit bereik ?
2.3 Skryf die afstande AO, OB, OC, AB en AC neer.
2.4 Wat is y se waarde as
2.4.1 x = -3?
2.4.2 x = 1 ?
2.5 Wat is x se waarde as
2.5.1 y = -10?
2.5.2 y = 5 ?
2.6 Vir watter waarde(s) van x sal
2.6.1 x² – 16 = 0 ? 2.6.2 x² – 16 < 0 ? 2.6.3 x² – 16 > 0 ?
3. Die skets toon die grafiek van y = 16 – x² . 3.1 Bereken die koördinate van die snypunte met die
asse - punte A, B en C.
3.2.1 Het die grafiek 'n maksimum of minimum waarde ?
3.2.2 Wat is hierdie waarde en waar word dit bereik ?
3.3 Skryf die afstande AO, OB, OC, AB en AC neer.
3.4 Wat is y se waarde as
3.4.1 x = -3?
3.4.2 x = 1,5 ?
3.5 Wat is x se waarde as
3.5.1 y = -5?
3.5.2 y = 10 ?
3.6 Vir watter waarde(s) van x sal
3.6.1 16 – x² = 0 ? 3.6.2 16 – x² < 0 ? 3.6.3 16 – x² > 0 ?
4. Die skets toon die grafiek van y = x² – 16. 4.1 Bereken die koördinate van die snypunte met die
asse - punte A, B en C.
4.2.1 Het die grafiek 'n maksimum of minimum waarde ?
4.2.2 Wat is hierdie waarde en waar word dit bereik ?
4.3 Skryf die afstande AO, OB, OC, AB en AC neer.
4.4 Wat is y se waarde as
4.4.1 x = -5?
4.4.2 x = 3 ?
4.5 Wat is x se waarde as
4.5.1 y = 10?
4.5.2 y = 20 ?
4.6 Vir watter waarde(s) van x sal
4.6.1 x² – 16 = 0 ? 4.6.2 x² – 16 < 0 ? 4.6.3 x² – 16 > 0 ?
5. Gegee dat y = x² – 4
5.1 Bereken die snypunte van die grafiek met die asse.
5.2 Skets die grafiek en merk die afsnit op die negatiewe x-as, A, die afsnit op die positiewe x-as B,
en die afsnit op die y-as, C.
5.3 Gegee dat die punte P(-1,75 ; p) en Q(q ; 3) punte op die parabool is. Bereken die waarde van
p en van q en merk die punte op jou grafiek.
6. Gegee dat y = x² – 25
6.1 Bereken die snypunte van die grafiek met die asse.
6.2 Skets die grafiek en merk die afsnit op die negatiewe x-as, A, die afsnit op die positiewe x-as B,
en die afsnit op die y-as, C.
6.3 Gegee dat die punte P(4,3 ; p) en Q(q ; -15) punte op die parabool is. Bereken die waarde van
p en van q en merk die punte op jou grafiek.
7. Gegee dat y = 36 - x²
7.1 Bereken die snypunte van die grafiek met die asse.
7.2 Skets die grafiek en merk die afsnit op die negatiewe x-as, A, die afsnit op die positiewe x-as B,
en die afsnit op die y-as, C.
7.3 Gegee dat die punte P(-4,25 ; p) en Q(q ; 10) punte op die parabool is. Bereken die waarde van
p en van q en merk die punte op jou grafiek.
8. Gegee dat y = 49 - x²
8.1 Bereken die snypunte van die grafiek met die asse.
8.2 Skets die grafiek en merk die afsnit op die negatiewe x-as, A, die afsnit op die positiewe x-as B,
en die afsnit op die y-as, C.
8.3 Gegee dat die punte P(3,8 ; p) en Q(q ; 23) punte op die parabool is. Bereken die waarde van
p en van q en merk die punte op jou grafiek.
9. Die skets toon die grafiek van y = x² + c Die grafiek sny die X-as in die punte A(-4 ; 0) en B(4 ; 0)
9.1 Bereken die vergelyking van die parabool en
dus die waarde van c.
9.2 Skryf die koördinate van punt D, die snypunt met
die Y-as, neer.
9.3 Die lyn y = -7, sny die parabool in punte P en Q en
die Y-as in punt M.
Bereken die koördinate van P, Q en M.
9.4 Skryf die lengte van elk van die volgende
lynstukke neer: AO, OB, OD, PM, MQ,
AB, PQ, OM, MD, PD en OQ.
9.5 Vir watter waarde(s) van x sal
9.5.1 x² + c = 0? 9.5.2 x² + c < 0? 9.5.3 x² + c > 0?
9.5.4 x² + c = -7? 9.5.5 x² + c < -7? 9.5.6 x² + c > -7?
10. Die skets toon die grafiek van y = x² + c Die grafiek sny die X-as in die punte A(-13 ; 0)
en B(13 ; 0)
10.1 Bereken die vergelyking van die parabool en
dus die waarde van c.
10.2 Skryf die koördinate van punt C, die snypunt met
die Y-as, neer.
10.3 Die lyn y = -133, sny die parabool in punte P
en Q en die Y-as in punt M.
Bereken die koördinate van P, Q en M.
10.4 Skryf die lengte van elk van die volgende
lynstukke neer: AO, OB, OC, PM, MQ,
AB, PQ, OM, MC, PC en OQ.
10.5 Vir watter waarde(s) van x sal
10.5.1 x² + c = 0? 10.5.2 x² + c < 0? 10.5.3 x² + c > 0? 10.5.4 x² + c = -133?
10.5.5 x² + c < -133? 10.5.6 x² + c > -133? 10.5.7 -133 < x² + c < 0?
11. Die skets toon die grafiek van y = x² + c Die grafiek sny die X-as in die punte A(-12 ; 0)
en B(12 ; 0)
11.1 Bereken die vergelyking van die parabool en dus
die waarde van c.
11.2 Skryf die koördinate van punt C, die snypunt met
die Y-as, neer.
11.3 Die lyn y = 80, sny die parabool in punte P en Q
en die Y-as in punt M.
Bereken die koördinate van P, Q en M.
11.4 Skryf die lengte van elk van die volgende
lynstukke neer: AO, OB, OC, PM, MQ,
AB, PQ, OM, MC, PC en OQ.
11.5 Vir watter waarde(s) van x sal
11.5.1 x² + c = 0? 11.5.2 x² + c < 0? 11.5.3 x² + c > 0? 11.5.4 x² + c = 80?
11.5.5 x² + c < 80? 11.5.6 x² + c > 80? 11.5.7 0 < x² + c < 80?
12. Die skets toon die grafiek van y = x² + c Die grafiek sny die X-as in die punte A(-9 ; 0)
en B(9 ; 0)
12.1 Bereken die vergelyking van die parabool en dus
die waarde van c.
12.2 Skryf die koördinate van punt C, die snypunt met
die Y-as, neer.
12.3 Die lyn y = 32, sny die parabool in punte P
en Q en die Y-as in punt M.
Bereken die koördinate van P, Q en M.
12.4 Skryf die lengte van elk van die volgende
lynstukke neer: AO, OB, OC, PM, MQ,
AB, PQ, OM, MC, PC en OQ.
12.5 Vir watter waarde(s) van x sal
12.5.1 x² + c = 0? 12.5.2 x² + c < 0? 12.5.3 x² + c > 0? 12.5.4 x² + c = 32?
12.5.5 x² + c < 32?2 12.5.6 x² + c > 32? 12.5.7 0 > x² + c > 32?
13. Die skets toon die grafiek van y = x² + 4x 13.1 Bereken die koördinate van die snypunte met
die asse.
13.2 Bereken die koördinate van die draaipunt C.
13.3 Wat is die minimum waarde?
13.4 Skryf die lengte van AO neer.
13.5 Die grafiek is simmetries om die lyn x = c.
Skryf die waarde van c neer.
13.6 Vir watter waarde(s) van x is
13.6.1 x² + 4x = 0?
13.6.2 x² + 4x < 0?
13.6.3 x² + 4x > 0?
14. Die skets toon die grafiek van y = x² - 4x 14.1 Bereken die koördinate van die snypunte met
die asse.
14.2 Bereken die koördinate van die draaipunt C.
14.3 Wat is die minimum waarde?
14.4 Skryf die lengte van OB neer.
14.5 Die grafiek is simmetries om die lyn x = c.
Skryf die waarde van c neer.
14.6 Vir watter waarde(s) van x is
14.6.1 x² - 4x = 0?
14.6.2 x² - 4x < 0?
14.6.3 x² - 4x > 0?
15. Die skets toon die grafiek van y = 4x - x² 15.1 Bereken die koördinate van die snypunte met
die asse.
15.2 Bereken die koördinate van die draaipunt C.
15.3 Wat is die maksimum waarde?
15.4 Skryf die lengte van OB neer.
15.5 Die grafiek is simmetries om die lyn x = c.
Skryf die waarde van c neer.
15.6 Vir watter waarde(s) van x is
15.6.1 x² - 4x = 0?
15.6.2 x² - 4x < 0?
15.6.3 x² - 4x > 0?
16. Die skets toon die grafiek van y = x² + cx Die grafiek sny die X-as in A(-6 ; 0)
en O(0;0).
16.1 Bereken die vergelyking van die grafiek
en skryf dan die waarde van c neer.
16.2 MC is die as van simmetrie.
Skryf die koördinate van M neer en
skryf ook die vergelyking van MC neer.
16.3 Bereken die koördinate van die draaipunt C.
16.4 Skryf die maksimum of minimum waarde neer.
16.5 Skryf die lengte van AO, AM, MO en MC neer.
16.6 Vir watter waarde(s) van x is
16.6.1 x² + cx = 0? 16.6.2 x² + cx < 0? 16.6.3 x² + cx > 0?
17. Die skets toon die grafiek van y = x² + cx Die lyn deur M en C is die as van simmetrie.
Die lengte van OM = 4 .
17.1 Skryf die koördinate van M en B neer.
17.2 Bereken die vergelyking van die grafiek en
skryf c se waarde neer.
17.3 Bereken die koördinate van die draaipunt C
en skryf dan die minimumwaarde neer.
17.4 Skryf die lengte van MC neer.
17.5 Vir watter waarde(s) van x is
17.5.1 x² + cx = 0?
17.5.2 x² + cx < 0?
17.5.3 x² + cx > 0?
18. Die skets toon die grafiek van y = x² + cx Die grafiek sny die X-as in A(10 ; 0)
en O(0;0).
18.1 Bereken die vergelyking van die grafiek
en skryf dan die waarde van c neer.
18.2 MC is die as van simmetrie.
Skryf die koördinate van M neer en
skryf ook die vergelyking van MC neer.
18.3 Bereken die koördinate van die draaipunt C.
18.4 Skryf die maksimum of minimum waarde neer.
18.5 Skryf die lengte van AO, AM, MO en MC neer.
18.6 Vir watter waarde(s) van x is
18.6.1 x² + cx = 0? 18.6.2 x² + cx < 0? 18.6.3 x² + cx > 0?
19. Die skets toon die grafiek van y = ax² + bx Gegee dat OA = 15, MA = 7,5 en MT = 56,25.
19.1 Skryf die koördinate van A, M en T neer.
19.2 Bereken die vergelyking van die parabool
en skryf die waardes van a en b neer.
19.3 P is die punt (-11 ; p). Bereken die waarde van p.
19.4 Q is die punt (q ; 14). Bereken die waarde van q.
19.5 Toon aan dat die vergelyking van die lyn deur punte
P en Q gegee word deur y = -3x + 11
19.6 Vir watter waarde(s) van x is
19.6.1 ax² + bx < 0 ? 19.6.2 ax² + bx > 0 ?
19.6.3 11 - 3x > 0 ? 19.6.4 11 - 3x = 0 ?
19.6.5 ax² + bx < 11 - 3x 19.6.6 ax² + bx > 11 - 3x
20. Die skets toon die grafiek van y = 9x - x² 20.1 Bereken die koördinate van punte A, M en T.
MT is die as van simmetrie.
20.2 Skryf neer die lengtes van OA, MA en MT.
20.3 P is die punt (1,3 ; p). Bereken die waarde van p.
20.4 Q is die punt (q ; 16,25). Bereken die waarde van q.
20.5 Die lyn y = 16,25 loop deur Q en sny die parabool in
'n tweede punt. Skryf die koördinate van hierdie
punt neer.
20.6 Bereken die vergelyking deur die punte P en Q.
20.7 Vir watter waarde(s) van x is
20.7.1 9x - x² < 0 ? 20.7.2 9x - x² < 0 ?
20.7.3 1,2x + 8,45 = 0 20.7.4 1,2x _ 8,45 < 0?
20.7.5 9x - x² < 1,2x + 8,45 20.7.6 9x - x² > 1,2x + 8,45 ?