WISKUNDIGE GELETTERDHEID
GRAAD 11
NOG OEFENINGE
  
Rente - enkelvoudig en saamgesteld : antwoorde.
  
MATHEMATICAL LITERACY
GRADE 11
MORE EXERCISES
  
Interest - simple and compound : answers.
  
  
Antwoorde / Answers 1
  
  
        1.1   P  =  R 31 450,  r = 3,5 % ,  n = 5 jaar / years
  
                 I  =  Pnr
  
                                                 3,5
                     = R 31 450  X  ────  X  5
                                                100
  
                     = R 5 509,75
  
                  a = R 5 509,75                                          [ 1. ]
  
  
                 A  =  P + I
  
                     = R 31 450  +  R 5 509,75
  
                     = R 36 953,75
  
                  b = R 36 953,75                                        [ 1. ]
  
  
  
        1.3   P  =  R 1 250,  r = 5,5 % ,  n = 2 jaar / years
  
                 I  =  Pnr
  
                                                 5,5
                     = R 1 250  X  ────  X  2
                                                100
  
                     = R 137,50
  
                  e = R 137,50                                          [ 1. ]
  
  
                 A  =  P + I
  
                     = R 1 250  +  R 137,50
  
                     = R 1 387,50
  
                  f = R 1 387,50                                        [ 1. ]
  
  
  
        1.5   P  =  R 12 500,  r = 25,2 % ,  n = 5 jaar / years
  
                 I  =  Pnr
  
                                                25,2
                     = R 12 500  X  ────  X  5
                                                100
  
                     = R 15 750
  
                  k = R 15 750                                          [ 1. ]
  
  
                 A  =  P + I
  
                     = R 12 500  +  R 15 750
  
                     = R 28 250
  
                  m = R 28 250                                        [ 1. ]
  
  
  
        1.7   A  =  R 7 874,  r = 6 % ,       
  
                  I  =  A  ─  P
  
                     = R 7 874 ─ R 6 350
  
                     = R 1 524
  
                  q = R 1 524                                          [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                          6
                R 12 500  X  ────  X  n = R 1 524
                                        100
  
                                            381 X n = 1 524
  
                                                              1 524
                                                       n =  ──── 
                                                                381
  
                                                          =  4
  
                  r = 4                                                         [ 1. ]
  
  
  
        1.9   A  =  R 924,  r = 5 % ,  P = R 840  
  
                  I  =  A  ─  P
  
                     = R 924 ─ R 840
  
                     = R 84
  
                  u = R 84                                          [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                     5
                R 840  X  ────  X  n = R 84
                                  100
  
                                          42 X n = 84
  
                                                            84
                                                   n =  ──── 
                                                              42
  
                                                      =  2
  
                  v = 2                                                [ 1. ]
  
  
  
        1.11   A  =  R 5 624,  P = R 3 800,  n = 4 jaar / years
  
                  I  =  A  ─  P
  
                     = R 5 624 ─ R 3 800
  
                     = R 1 824
  
                  y = R 1 824                                            [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                         r
                R 3 800  X  ────  X  4 = R 1 824
                                      100
  
                                            152 X r = 1 824
  
                                                              1 824
                                                       r =  ──── 
                                                               152
  
                                                         =  12
  
                  z = 12 %                                                    [ 1. ]
  
  
  
  
  
        1.13   A  =  R 221 450,  I = R 6 450,  r = 6 %
  
                  P  =  A  ─  I
  
                     = R 221 450 ─ R 6 450
  
                     = R 215 000
  
                  cc = R 215 000                                        [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                            6
                R 215 000  X  ────  X  n = R 6 450
                                          100
  
                                          12 900 X n = 6 450
  
                                                             6 450
                                                      r =  ──── 
                                                             12 900
  
                                                         =  0,5 jaar / years
  
                                                         =  6 maande / months 
  
                  dd = 4 maande / months                         [ 1. ]
  
  
  
        1.15   A  =  R 3 068,  P = R 2 600,  n = 2 jaar / years
  
                  I  =  A  ─  P
  
                     = R 3 068 ─ R 2 600
  
                     = R 468
  
                  hh = R 468                                        [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                         r
                R 2 600  X  ────  X  2 = R 468
                                      100
  
                                              52 X r = 468
  
                                                              468
                                                       r =  ──── 
                                                               52
  
                                                         =  9 %
  
                  gg = 9 %                                           [ 1. ]
  
  
  
  
  
        1.2   P  =  R 110 600,  r = 12 % ,  n = 3 jaar / years
  
                 I  =  Pnr
  
                                                    12
                     = R 110 600  X  ────  X  3
                                                   100
  
                     = R 39 816
  
                  c = R 39 816                                          [ 1. ]
  
  
                 A  =  P + I
  
                     = R 110 600  +  R 39 816
  
                     = R 150 416
  
                  d = R 150 416                                        [ 1. ]
  
  
  
       1.4    P  =  R 14 800,  r = 6 % ,  n = 7 jaar / years
  
                 I  =  Pnr
  
                                                  6
                     = R 14 800  X  ────  X  7
                                                100
  
                     = R 6 216
  
                  g = R 6 216                                          [ 1. ]
  
  
                 A  =  P + I
  
                     = R 14 800  +  R 6 216
  
                     = R 21 016
  
                  h = R 21 016                                        [ 1. ]
  
  
  
       1.6    P  =  R 21 400,  r = 9 % ,  n = 3 jaar / years
  
                 I  =  Pnr
  
                                                  9
                     = R 21 400  X  ────  X  3
                                                100
  
                     = R 5 778
  
                  n = R 5 778                                          [ 1. ]
  
  
                 A  =  P + I
  
                     = R 21 400  +  R 5 778
  
                     = R 27 178
  
                  p = R 27 178                                        [ 1. ]
  
  
  
        1.8   A  =  R 186 470,  r = 18 %,  P = R 128 600
  
                  I  =  A  ─  P
  
                     = R 186 470 ─ R 128 600
  
                     = R 57 870
  
                  s = R 57 870                                        [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                          18
                R 128 600  X  ────  X  n = R 57 870
                                        100
  
                                            23 148 X n = 57 870
  
                                                              57 870
                                                       n =  ──── 
                                                                23 148
  
                                                          =  2,5
  
                  t = 2,5                                                         [ 1. ]
  
  
  
        1.10   A  =  R 49 974,50,  P = R 39 350,  n = 3 jaar / years
  
                  I  =  A  ─  P
  
                     = R 49 974,50 ─ R 39 350
  
                     = R 10 624,50
  
                  w = R 10 624,50                                        [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                          r
                R 39 350  X  ────  X  3 = R 10 624,50
                                        100
  
                                        1180,5 X r = 10 624,50
  
                                                                10 624,50
                                                         r =  ──── 
                                                                  1180,5
  
                                                            =  9
  
                  x = 9 %                                                  [ 1. ]
  
  
  
        1.12   A  =  R 5 544,  I = R 144,  r = 8 %
  
                  P  =  A  ─  I
  
                     = R 5 544 ─ R 144
  
                     = R 5 400
  
                  aa = R 5 400                                        [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                        8
                R 5 400  X  ────  X  n = R 10 624,50
                                      100
  
                                          432 X n = 144
  
                                                             144
                                                      r =  ──── 
                                                             432
  
                                                         =  0,3333 jaar / years
  
                                                         =  4 maande / months 
  
                  bb = 4 maande / months                    [ 1. ]
  
  
  
        1.14   A  =  R 2 312 500,  I = R 462 500, 
  
                    n = 30 maande / months  
  
                  P  =  A  ─  I
  
                       = R 2 312 500 ─ R 462 500
  
                       = R 1 850 000
  
                  ee = R 1 850 000                              [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                               r           30
                R 1 850 000  X  ───  X  ───  = R 462 500
                                            100         12
  
                                      46 250 X r = 462 500
  
                                                             462 500
                                                      r =  ──── 
                                                             46 250
  
                                                         =  10 %
  
                  ff = 10 %                                           [ 1. ]
  
  
  
        1.16   A  =  R 101 385,60,  P = R 85 920, 
  
                    n = 18 maande / months  
  
                  I  =  A  ─  P
  
                       = R 101 385,60 ─ R 85 920
  
                       = R 15 465,60
  
                  mm = R 15 465,60                              [ 1. ]
  
  
                  Pnr  =  I
  
                                          r           18
                R 85 920  X  ───  X  ───  = R 15 465,60
                                       100         12
  
                                            1288,8 X r = 462 500
  
                                                                   15 465,60
                                                            r =  ─────── 
                                                                     1288,8
  
                                                              =  12 %
  
                  kk = 12 %                                           [ 1. ]
  
  
  
Antwoorde / Answers 2
  
  
        2.1   P  =  R 13 250,  r = 4 % ,  n = 3 jaar / years
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                             4
                     = R 13 250  X  (1  +  ────)3
                                                          100
  
                     = R 14 904,45
  
                  a = R 14 904,45                                     [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 14 904,45  ─  R 13 250
  
                    =  R 1 654,45
  
                  b = R 1 654,45                                       [ 2. ]
  
  
  
        2.3   P  =  R 116 000,  r = 12,5 % ,  n = 6 jaar / years
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                            12,5
                     = R 116 000  X  (1  +  ────)6
                                                            100
  
                     = R 235 165,24
  
                  e = R 235 165,24                                     [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 235 165,24  ─  R 116 000
  
                    =  R 119 165,24
  
                  f = R 119 165,24                                      [ 2. ]
  
  
  
  
  
  
  
  
        2.5   P  =  R 60 000,  r = 8,5 % ,  n = 4,5 jaar / years
  
                 maandeliks saamgestel / compounded monthly
  
                 n = 4,5 X 12 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                8,5
                     = R 60 000  X  (1  +  ────────)4,5 X 12
                                                          100 X 12
  
                     = R 87 838,18
  
                  k = R 87 838,18                                       [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 87 838,18  ─  R 60 00000
  
                    =  R 27 838,18
  
                  m = R 27 838,18                                     [ 2. ]
  
  
  
  
        2.7   P  =  R 82 000,  r = 20 % ,  n = 3 jaar / years
  
                 kwartaalliks saamgestel / compounded quarterly
  
                 n = 3 X 4 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                20
                     = R 82 000  X  (1  +  ────────)3 X 4
                                                          100 X 4
  
                     = R 147 260,22
  
                  q = R 147 260,22                                    [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 147 260,22  ─  R 82 000,00
  
                    =  R 65 260,22
  
                  r = R 65 260,22                                       [ 2. ]
  
  
  
  
        2.9   P  =  R 180 000,  r = 18 % ,  n = 3,5 jaar / years
  
                 maandeliks saamgestel / compounded monthly
  
                 n = 3,5 X 12 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                18
                     = R 180 000  X  (1  +  ────────)3,5 X 12
                                                            100 X 12
  
                     = R 336 392,48
  
                  u = R 336 392,48                                   [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 336 392,48  ─  R 180 000,00
  
                    =  R 156 392,48
  
                  v = R 156 392,48                                  [ 2. ]
  
  
  
  
        2.2   P  =  R 65 000,  r = 8 % ,  n = 4 jaar / years
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                            8
                     = R 65 000  X  (1  +  ────)4
                                                          100
  
                     = R 88 431,78
  
                  c = R 88 431,78                                  [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 88 431,78  ─  R 65 000
  
                    =  R 23 421,78
  
                  d = R 23 421,78                                  [ 2. ]
  
  
  
        2.4   P  =  R 128 000,  r = 22 % ,   n = 2 jaar / years
  
                 kwartaalliks saamgestel / compounded quarterly
  
                 n = 2 X 4 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                 22
                     = R 128 000  X  (1  +  ──────)2 X 4
                                                           100 X 4
     

                     = R 196 439,87
  
                  g = R 196 439,87                              [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 196 439,87  ─  R 128 000
  
                    =  R 68 439,87
  
                  h = R 68 439,87                                [ 2. ]
  
  
  
        2.6   P  =  R 28 400 000,  r = 7,5 % ,   n = 2,5 jaar / years
  
                 halfjaalliks saamgestel / compounded semi-annually
  
                 n = 2,5 X 2 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                    7,5
                     = R 28 400 000  X  (1  +  ──────)2,5 X 2
                                                                100 X 2
     

                     = R 34 139 634,48
  
                  n = R 34 139 634,48                              [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 34 139 634,48  ─  R 28 400 000,00
  
                    =  R 5 739 634,48
  
                  p = R 5 739 634,48                               [ 2. ]
  
  
  
        2.8   P  =  R 1 537 000,  r = 15 % ,   n = 1,5 jaar / years
  
                 maandeliks saamgestel / compounded monthly
  
                 n = 1,5 X 12 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                  15
                     = R 1 537 000  X  (1  +  ───────)1,5 X 12
                                                               100 X 12
     

                     = R 1 922 137,46
  
                  s = R 1 922 137,46                              [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 1 922 137,46  ─  R 1 537 000,00
  
                    =  R 385 137,54
  
                  t = R 385 137,54                                  [ 2. ]
  
  
  
        2.10   P  =  R 2 500 600,  r = 8 % ,   n = 4 jaar / years
  
                 halfjaarliks saamgestel / compounded semi-annually
  
                 n = 4 X 2 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                     8
                     = R 2 500 600  X  (1  +  ───────)4 X 2
                                                                100 X 2
     

                     = R 3 422 243,77
  
                  w = R 3 422 243,77                              [ 2. ]
  
  
                 I  =  A  ─  P
  
                    =  R 3 422 243,77  ─  R 2 500 600,00
  
                    =  R 921 643,77
  
                  x = R 921 643,77                                  [ 2. ]
  
  
  
Antwoorde / Answers 3
  
                Opsie / Option 1   
  
                 P  =  R 18 000,  r = 8,5 % ,  n = 18 maande / months
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                8,5
                     = R 18 000  X  (1  +  ────────)18
                                                          100 X 12
  
                     = R 20 438,54
  
  
  
  
  
  
  
                Opsie / Option 2   
  
                 P  =  R 18 000,  r = 10 % ,  n = 30 maande / months
  
                 30 maande / months  = 2,5 jaar / years
  
                                                     =  2,5 X 4
  
                                                     =  10 periodes / periods
  
                 A  =  P(1 + i)n
  
                                                                10
                     = R 18 000  X  (1  +  ────────)2,5 × 4
                                                          100 X 4
  
                     = R 23 041,52
  
  
                Opsie 1  is die goedkoopste en dus die beste.  /  Option 1 is the cheaper and thus better option.           [ 3. ]

  
  
  
  
  
  
  
  
  
Na bo Graad 12 - oefeninge Graad 11 - oefeninge Graad 10 - oefeninge Tuisblad    To the top Exercises - Grade 12 Exercises - Grade 11 Exercises - Grade 10 Home page