WISKUNDIGE GELETTERDHEID
GRAAD 12
NOG OEFENINGE
  
Basiese berekeninge : antwoorde.
  
MATHEMATICAL LITERACY
GRADE 12
MORE EXERCISES
  
Basic calculations : answers.
  
        Onthou om die volgende volgorde vir berekening
        vreesloos toe te pas :
  
          1.  hakies                                             afgekort : ()
          2.  vermenigvuldiging en deling 
               van links na regs                             afgekort : XD
          3.  optelling en aftrekking
               van links na regs                           afgekort : PM 
  
          NB.  Afronding vind in die LAASTE stap plaas
  
        Remember to apply the following order of operations
        diligently :
  
          1.  parentheses                              abbreviated : ()
          2.  multiplication and division
               from left to right                      abbreviated : XD   
          3.  addition and subtraction
               from left to right                      abbreviated : PM
  
          NB  Rounding takes place in the LAST step.
  
  
  
        1.  2,34 + 3,07 - 7,08 x 0,12
  
             =  2,34 + 3,07 ─ 0,8496      ──    XD
  
             =  4,560                                     VQ. 1.
  
  
  
  
  
  
        3.  (8,3 + 73,6) - 1,98 × 0,4
  
             =  81,9 ─ 1,98 × 0,4           - - - ()
  
             =  81,9 ─ 0,756                  - - - XD
  
             =  81,144                                     VQ. 3.
  
  
              OF / OR
  
        3.  (8,3 + 73,6) - 1,98 × 0,4
  
             =  81,9 ─ 0,756             - - - ()  dan /  then  XD
  
             =  81,144                                     VQ. 3.
  
  
  
  
  
  
        5.  9,03 - 7,5 x (0,7 + 5)
  
             =  9,03 ─ 7,5 × 5,7           - - - ()
  
             =  9,03 ─ 42,75                  - - - XD
  
             =  ─ 33,720                                     VQ. 5.
  
  
  
  
  
        7.  9,03 - (7,5 x 0,7) + 5
  
             =  9,03 ─ 5,25 + 5               - - - ()
  
             =  3,78 + 5                          - - - PM
  
             =   8,78                                     VQ. 7.
  
  
  
  
  
        9.  (9,52 x 83,1) + 73,92 x 0,002
  
             =  791,112 + 73,92 × 0,002               - - - ()
  
             =  791,112 + 0,14784                        - - - XD
  
             =   791,260                                     VQ. 9.
  
  
  
  
  
      Nota.  Die  ──── ─ lyn wat die teller en noemer skei,
  
                word as 'n deelteken verstaan en kan ook as
  
                n hakie verstaan word.
  
  
  
  
                 11,27 x 6,9
      11.   ──────────
                       88,65
  
                    77,763
             =  ───────
                     88,65
  
             =  0,877                                            VQ. 11.
  
  
  
  
         Die berekeninge kan ook in 'n enkele stap m.b.v.
  
         'n sakrekenaaar gedoen word :
  
         As jou sakrekenaar oor 'n breuk-knoppie beskik :
  
         kies dit, tik die teller in, af pyl, tik die noemer in,
  
         regs pyl en =
  
         Indien nie, gebruik hakies om die teller en
  
         noemer te skei. Tik : ( teller )  ÷  ( noemer ), =
  
         Onthou net om elke hakie wat jy oopmaak , (,
  
         weer toe te maak, )
  
        
        Bv. 11 :
  
        Breuk knoppie : Tik teller in 11,27 x 6,9, tik af pyl na
  
         noemer, tik noemer in, 88,65, tik regs pyl om breuk
  
         te verlaat, tik = om antwoord te kry.
  
  
        Andersinds : Tik teller in hakies in, ( 11,27 X 6,0,
  
              maak hakie toe), tik  ÷ , tik noemer in hakies in,
  
              tik (, 88,65, maak hakie toe, ), tik =
  
              Onthou om 'n oop hakie, (, weer toe te maak, )
  
  
  
  
      13.  0,708                                            VQ. 13.
  
  
  
  
      15.  0,563                                            VQ. 15.
  
  
  
  
      17.  0,126                                            VQ. 17.
  
  
  
  
      19.  0,959                                            VQ. 19.
  
  
  
  
      21.  18,080                                            VQ. 21.
  
  
  
  
                 21               18
      23.   ────   X   ─────
                 37               45
  
                         21 × 18
                   =  ───────
                         37 × 45
  
                   =  0,227                                   VQ. 23.
  
  
  
  
      25.  0,007                                              VQ. 25.
  
  
  
  
                 28               49
      27.   ────   ÷   ─────
                 45              125
  
                     28               125
             =  ────   ×   ─────
                    45              49
  
             =  1,587                                              VQ. 27.
  
  
  
  
      29.  5 868,679                                           VQ. 29.
  
  
  
  
                        32,95
      31.   ────────────
                91,05 ─ 88,3
  
                    32,95
             =  ──────
                    2,75
  
             =  11,982
  
      OF / OR
  
      Tik / Type : 32,95 ÷ (91,05 ─ 88.3) =
  
                                                                        VQ. 31.
  
  
  
  
                18,3             6,09
      33.   ────   ┼   ─────
                32,1            18,75
  
             =  0,57009....  +  0,3248....
  
             =  0,895
  
      OF / OR
  
      Tik / Type : (18,3 ÷ 32,1) + (6,09 ÷ 18.75) =
  
                                                                        VQ. 33.
  
  
  
  
      35.  2,995                                                 VQ. 35.
  
  
  
  
               5
      37.  ──  van / of  36,4
               8
  
                  5
            =  ── × 36,4
                  8
  
            =  22,75                                                VQ. 37.
  
  
  
  
              12
      39.  ──  van / of  816,2
              29
  
                 12
            =  ── × 816,2
                 29
  
            =  337,738                                              VQ. 39.
  
  
  
  
      41.  8%  van  21,06
  
                     8
            =  ──── × 21,06
                 100
  
            =  1,685                                              VQ. 41.
  
  
  
  
      43.  15%  van / of    829,36
  
                   15
            =  ─── × 829,36
                 100
  
            =  124,404                                           VQ. 43.
  
  
  
  
        2.  1,5 + (2,7 - 0,8) x 0,02
  
             =  1,5 + 1,9 × 0,02      ──    ( )
  
             =  1,5 + 0,038        ──    XD
  
             =  1,538                                     VQ. 2.
  
  
  
  
        4.  7,2 + (1,6 - 8,4 x 0,25)
  
             =  7,2 + (1,6 ─ 2,1)          - - - XD in () / in ()
  
             =  7,2 + (─ 0,5)                - - - ()
  
             =  6,7                                           VQ. 4.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
        6.  (9,03 - 7,5) x 0,7 + 5
  
             =  1,53 × 0,7 + 5          - - - PM in () / in ()
  
             =  1,071 + 5                 - - - XD
  
             =  6,071                                           VQ. 6.
  
  
  
  
  
        8.  31,4 - 12,004 x 0,123
  
             =  31,4 ─ 1,476492            - - - XD
  
             =  29,953508                      - - - PM
  
             =  29,954                                           VQ. 8.
  
  
  
  
  
      10.  (6,02 x 87,9) + 33,45 x 0,0012
  
             =  529,158 + 33,45 x 0,0012            - - - XD in ()
  
             =  529,158 + 0,04014                    - - - XD
  
             =  529,198                                           VQ. 10.
  
  
  
  
  
      Note.  The  ──── ─ line separating the numerator and
  
                the denominator is understood to be a division
  
                sign and can also be seen as a parenthesis.
  
  
  
  
                 37,74 x 8,03
      12.   ────────────
                       92,36
  
                   303,0522
             =  ────────
                       92,36
  
              =  3,281                                            VQ. 12.
  
  
  
  
      The calculations can also be done in a single step
  
      using a pocket calculator :
  
      If your pocket calculator has a fraction button,
  
      choose it, type the numerator, down arrow, type
  
      in the denominator right arrow, and =
  
      If not, use parantheses to separate the numerator and
  
      the denominator. Type ( numerator, ), ÷ ,
  
      ( denominator, ), =
  
      Remember to close a (, when you open it, ) .
  
  
        Eg. 11 :
  
        Fraction button : Type in the numerator, 11,27 x 6,9,
  
         type down arrow to denominator, type in the
  
         denominator 88,65, type the right arrow to leave
  
         fraction, type = to obtain answer.
  
         OR, Type the numerator in parentheses,
  
         ( 11,27 x 6,9, close ), type ÷ , type
  
         (, the denominator, ), and =
  
         Remember to close a ( with )
  
  
  
      14.  0,071                                            VQ. 14.
  
  
  
  
      16.  1 697,906                                     VQ. 16.
  
  
  
  
      18.  0,003                                            VQ. 18.
  
  
  
  
      20.  84,038                                          VQ. 20.
  
  
  
  
      22.  3,423                                             VQ. 22.
  
  
  
  
                 33              36,02
      24.   ────   X   ─────
                 14               42,5
  
                   33 × 36,02
             =  ────────
                   14 × 42,5
  
             =  1,994                                          VQ. 24.
  
  
  
  
      26.  11,099                                            VQ. 26.
  
  
  
  
               3,02            14,21
      28.   ────   ÷   ─────
               8,67            35,62
  
                   3,02            35,62
             =  ────   ×   ─────
                   8,67            14,21
  
             =  0,873                                         VQ. 28.
  
  
  
  
      30.  0,484                                            VQ. 30.
  
  
  
  
                        9,742
      32.   ────────────
                87,4 + 35,7
  
                        9,742
             =  ────────────
                123,1
  
             =  0,079
  
      OF / OR
  
      Tik / Type : 9,742 ÷ (87,4 + 35,7) =
  
                                                                    VQ. 32.
  
  
  
  
               74,28          28,24
      34.   ────   ┼   ─────
               102,36         3,67
  
             =  0,725674....   ┼   7,6948228....
  
             =  8,420
  
      OF / OR
  
      Tik / Type : (74,28 ÷ 102,36) + (28,24 ÷ 3.67) =
  
                                                                  VQ. 34.
  
  
  
  
      36.  0,013                                            VQ. 36.
  
  
  
  
               7
      38.  ──  van / of  33,6
               9
  
                  7
            =  ── × 33,6
                  7
  
            =  26,133                                                VQ. 38.
  
  
  
  
              21
      40.  ──  van / of  279,36
              38
  
                 21
            =  ── × 279,36
                 38
  
            =  154,383                                              VQ. 40.
  
  
  
  
      42.  13,4%  van  316,07
  
                 13,4
            =  ──── × 316,07
                  100
  
            =  42,353                                       VQ. 42.
  
  
  
  
      44.  33,33%  van / of R719,36
  
                    33,33
            = R ───── × 719,36
                     100
  
            =  R239,763                                           VQ. 44.