Graad 12 - Nog oefeninge.
Reguit lyn grafieke.
1.
Meegaande
diagram toon die
grafiek van
die afstand afgelê deur
elk van
twee motors, A en B.
1.1
Beskryf
motor A se beweging vir
die eerste 2 uur, d.i. van t = 0 tot t = 2.
1.2
Wat
gebeur by punt P?
1.3
Teen watter
spoed ry motor A
gedurende die eerste 2 uur?
1.4
Watter motor
se spoed is die grootste
van t = 0 tot t = 2? Verduidelik.
1.5
Teen watter
gemiddelde spoed ry motor A van t = 0 tot t = 3 uur? Verduidelik.
1.6
Teen watter
gemiddelde spoed ry motor B van t = 0 tot t = 3 uur?
1.7
Is daar ’n
tyd wanneer die motors teen dieselfde spoed ry? Verduidelik.
1.8
Beide
motors ry teen dieselfde gemiddelde spoed vir die reis, d.i. van t = 0 tot t = 6 uur.
Stem jy
saam? Verduidelik.
2.
Meegaande
diagram toon die grafiek
van f: y = 2x + 3 .
2.1
Bereken
die waarde van y as x = –2
en x = 8.
2.2
Bereken
die waarde van x as y = 4
en as y = –5
g is
’n tweede lyn gedefinieer
deur y = 18 – 0,5x
2.3
Bereken
die waarde van y op g as x = –2 en as x = 8.
2.4
Bereken
die waarde van x op g as y = 17 en as y = 13.
2.5
Bereken
die koördinate van P, die snypunt van f en g.
2.6
Sê
watter van die volgende stellings is waar en gee ’n rede:
As x = –2 dan (a) 2x + 3 = 18 – 0,5x OF
(b) 2x + 3 < 18 – 0,5x
OF (c) 2x + 3 > 18 – 0,5x
2.7
Sê
watter een van die volgende stellings is waar en gee ’n rede:
As x = –2 dan (a) f = g OF (b) f < g
OF (c) f > g .
2.7
Herhaal
2.6 maar met x = 8.
2.8
Sê vir
watter waarde(s) van x sal (a) f < g (b) f = g (c) f > g
2.9
M(–2 ; –1)
is ’n punt op f en N(–2 ; 19) is ’n punt op g. Skryf die lengte van lyn MN neer.
2.10
Skryf nou
die waarde van f – g neer as x = –2.
2.11
Bereken
die waarde van f – g as x = 8 ; x = 0,5 en x = –4,5.
2.12
Vir watter
waarde(s) van x sal f = 0 ; f < 0 ; f > 0
2.13
Vir watter waarde(s)
van x sal f.g < 0 OF f.g = 0 OF
f.g > 0 ?
3.
Die diagram
toon die grafiek, f, van die
inkomste verkry uit die verkoop van n items
en die grafiek, g, van die koste om die
n items te vervaardig.
Die grafieke
f en g sny in punt P.
3.1
Waarom
begin die lyn f in die oorsprong (0 ; 0)?
3.2
Waarom
begin die grafiek van g nie
in die oorsprong nie?
3.3
Wanneer
word ’n wins gemaak? Gebruik die
grafieke f en g om die vraag te beantwoord.
3.4
Lees van
die grafiek die inkomste verdien uit die verkoop van 4 items.
3.5
Toon aan
dat die gradiënt van die lyn f 1,5 is.
3.6
Die grafiek
van f gaan deur die oorsprong (0 ; 0). Skryf die vergelyking van die lyn f neer.
3.7
Die
vergelyking van die lyn g is y = 0,875x + 5. Toon aan dat P, die snypunt van f en g,
die
punt (8 ; 12) is.
3.8
Word ’n
wins gemaak as
3.8.1
8 items verkoop word?
3.8.2
minder as 8 items verkoop word?
3.8.3
meer as 8 items verkoop word?
3.9
Hoeveel
wins word gemaak van die verkoop van 4 en van 10 items?
3.10
Die
wins wat gemaak word moet ten minste R2,5 wees. Hoeveel items moet verkoop word?