Graad 12 - Nog oefeninge.
Verskillende soorte grafieke.
1.
Die diagramme
hieronder toon die grafieke van veranderlikes a en b. Veranderlike a word op die
horisontale as,
die x-as, gestip en b op die vertikale as, die y-as.
Sê,
met redes, wat die verband tussen a en b is. Gebruik die uitdrukkings direk eweredig,
omgekeerd
eweredig of onbekend om die verband tussen a en b te beskryf.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
2.
Die tabel
hieronder toon die koste om n artikels te vervaardig:
Aantal artikels, n |
1 |
2 |
5 | 6 |
8 |
Koste |
4 |
8 |
20 | 24 |
32 |
2.1
Sal die
koste om n artikels te vervaardig direk eweredig wees aan n, die aantal artikels?
Verduidelik.
2.2
Wat
sal die vorm van die grafiek wees as aantal artikels op die x-as en koste op die y-as
gestip word? Verduidelik jou antwoord.
2.3
Trek die
grafiek van aantal artikels op die x-as en koste op die y-as.
2.4
Het
die grafiek die vorm wat jy in 2.2 voorspel het?
2.5
Lees die
gevraagde waardes van die grafiek en merk die plek waar die lesing geneem word
duidelik met die letter in hakies.
2.5.1
koste
om 4 artikels te vervaardig (P).
2.5.2
die
aantal artikels wat vervaardig word as die koste R26 is. (Q)
2.6
Is die
antwoord in 2.5.2 ’n geskikte antwoord? Verduidelik.
3.
Die tabel
hieronder toon die aantal ure wat ’n sekere aantal mans moet werk om ’n taak te voltooi:
Aantal mans |
1 | 2 |
3 | 6 |
16 | 24 |
48 |
Aantal ure |
48 | 24 |
16 | 8 |
3 | 2 |
1 |
3.1
Is
die aantal ure direk eweredig aan die aantal mans? Verduidelik.
3.2
Wat sal
die vorm van die grafiek van aantal mans op die x-as en die aantal ure op die y-as wees?
Verduidelik.
3.3
Trek die
grafiek van aantal mans op die x-as en die aantal ure op die y-as.
3.4
Het
die grafiek die vorm wat jy in 3.2 voorspel het?
3.5
Lees die
gevraagde waardes van die grafiek en merk die plek waar die lesing geneem word.
3.5.1
Hoeveel uur
moet 5 mans werk om die taak te voltooi? Is dit ’n geskikte antwoord? Verduidelik.
3.5.2
Hoeveel mans
moet 20 uur werk om die taak te voltooi? Is dit ’n geskikte antwoord? Verduidelik.
3.6
Wat is die
meeste tyd wat aan die werk bestee kan word as almal ewe vinnig werk? Verduidelik.
3.7
Kan die
werk in 15 minute voltooi word? Hoeveel mans sal nodig wees? Is dit
'n geskikte oplossing? Verduidelik.
4.
In ’n
eksperiment verkry ’n student die volgende waardes:
a |
0 | 1 |
2 | 3 |
4 | 8 |
b |
0 | 3 |
6,05 | 7,9 |
12,5 | 23,9 |
4.1
Kan die
student beweer dat b direk eweredig aan a is? Verduidelik.
4.2
Skryf
’n verband tussen a en b in woorde en in simbole neer.
4.3
Watter vorm
sal die grafiek van a, op die x-as, en b, op die y-as, hê? Verduidelik.
4.4
Trek die
grafiek van a, op die x-as, en b, op die y-as.
4.5
Lees van
die grafiek die volgende waardes en merk die punt waar jy die lesing neem met die
letter in hakies:
4.5.1
die
waarde van b as a = 6 (P)
4.5.2
die
waarde van a as b = 10,5 (Q)
4.6
Gebruik
die formule wat jy in 4.2 neer geskryf het om die waardes van a en b in 4.5.1 en 4.5.2
te
bereken. Hoe stem die berekende waardes ooreen met die gelese waardes?
5.
Onderstaande
tabel bevat waardes vir a en b.
5.1
Is b
direk eweredig aan a? Motiveer jou antwoord.
5.2
Beskryf die
verband tussen a en b in woorde en in simbole.
5.3
Watter
vorm sal die grafiek van a teen b hê? Motiveer jou antwoord.
5.4
Trek die
grafiek van a, op die x-as, en b, op die y-as.
5.5
Lees van
die grafiek die volgende waardes en merk die punt waar jy die lesing neem met die
letter in hakies:
5.5.1
die
waarde van b as a = 8 (P)
5.5.2
die
waarde van a as b = 10 (Q)
5.6
Gebruik
die formule wat jy in 5.2 neer geskryf het om die waardes van a en b in 5.5.1 en 5.5.2
te
bereken. Hoe stem die berekende waardes ooreen met die gelese waardes?
6.
Onderstaande
tabel bevat waardes vir a en b.
6.1
Is b
direk eweredig aan a? Motiveer jou antwoord.
6.2
Beskryf die
verband tussen a en b in woorde en in simbole.
6.3
Watter
vorm sal die grafiek van a teen b hê? Motiveer jou antwoord.
6.4
Trek die
grafiek van a, op die x-as, en b, op die y-as.
6.5
Lees van
die grafiek die volgende waardes en merk die punt waar jy die lesing neem met die
letter in hakies:
6.5.1
die
waarde van b as a = 1,5 (Q)
6.5.2
die
waarde van a as b = 9 (P)
6.6
Gebruik
die formule wat jy in 6.2 neer geskryf het om die waardes van a en b in 6.5.1 en 6.5.2
te
bereken. Hoe stem die berekende waardes ooreen met die gelese waardes?
7.
’n Boer
wil ’n hoenderhok, met oppervlakte 36 m², maak. Help die boer asseblief.
7.1
Skryf die
verband tussen lengte en breedte in woorde en in simbole neer.
7.2
Wat sal
die vorm van die grafiek van lengte, op die x-as, en breedte, op die y-as, wees? Verduidelik
7.3
Stel ’n
tabel met sinvolle moontlike waardes vir die lengte en breedtre op.
7.4
Trek ’n
grafiek, f, van lengte op die x-as en breedte op die y-as.
7.5
Lees van
die grafiek die volgende mates af en merk die punt waar die lesing geneem is met
die letter in hakies:
7.5.1
die
breedte as die lengte 3 m is (P).
7.5.2
die lengte
as die breedte 20 m is. (Q)
7.6
Trek die
lyn g: y = x en laat f en g mekaar in R sny. Skryf die koördinate van R neer.
7.7
Wat is
besonders aan punt R?
7.8
Die boer wil die
hok in die vorm van ’n vierkant maak. Lees van die grafiek die lengte van die sye
van die
vierkant en merk die punt waar die lesings geneem is.
7.9
Watter lengte
sifdraad sal die boer nodig kry om die vierkant te omhein?
7.10
Die boer
het 24,4 m sifdraad tot sy beskikking. Wat sal die afmetings van die hok wees?