WISKUNDE
GRAAD 10
NOG OEFENINGE
  
Lengte en middelpunte van lyne.
  
  
MATHEMATICS
GRADE 10
MORE EXERCISES
  
Lengths and midpoints of lines.
  
  
       Bepaal die lengte en die middelpunt van die lyn
       wat die gegewe punte verbind.
  
    1.1  A(2 ; 3) en / and B(6 ; 11)              Ant. / Ans. 1.1
    1.3 K(−8 ; −5) en / and L(−3 ; 3)           Ant. / Ans. 1.3
    1.5 R(−7 ; −2) en / and S(−1 ; 6)          Ant. / Ans. 1.5
       Find the length and midpoint of the line
       that joins the given points.
  
    1.2 C(3 ; 11) en / and D(6 ; 2)                 Ant. / Ans. 1.2
    1.4 P(−10 ; −2) en / and Q(−6 ; −8)        Ant. / Ans. 1.4
    1.6 A(−6 ; −8) en / and B(3 ; 3)               Ant. / Ans. 1.6

Vraag / Question 2  

       Bepaal die onbekende koördinate van die punte
       indien die lengte van die lyn gegee word :
  
    2.1  D(−7 ; −11) ; E(e ; −19)  en / and lengte / length = √80
  
    2.3    K(k ; 6) ; L(10 ; −4)  en / and lengte / length = 11,662
  
    2.5  R(−6 ; r) ; S(−3 ; 5)  en / and lengte / length = √18
       Find the unknown coordinates of the points if the
       length of the line is given :
  
    2.2  F(3 ; 8) ; G(8 ; g)  en / and lengte / length = √41
  
    2.4    P(−7 ; p) ; Q(−2 ; −2)  en / and lengte / length = 7,81
  
    2.6  A(8 ; 10) ; B(b ; 8)  en / and lengte / length = √13

Vraag / Question 3  

       Bepaal die onbekende koördinate van die punte
       indien die middelpunt gegee word :
  
    3.1  A(−4 ; −7) ; B(p ; q)  en / and  
           middelpunt / midpoint is  (−1 ; −2)
                                              Ant. / Ans. 3.1
  
    3.3  E(p ; q) ; F(8 ; 14)  en / and  
           middelpunt / midpoint is  (5 ; 10)
                                              Ant. / Ans. 3.3
  
    3.5  R(−10 ; −8) ; S(p ; q)  en / and  
           middelpunt / midpoint is  (−7,5 ; −4,5)
                                              Ant. / Ans. 3.5
  
    3.7  C(p ; 8) ; D(7 ; q)  en / and  
           middelpunt / midpoint is  (2 ; 10)
                                              Ant. / Ans. 3.7
  
       Find the unknown coordinates of the points if
       the midpoint is given :
  
    3.2  C(p ; q) ; D(−1 ; −21)  en / and
           middelpunt / midpoint is  (−5 ; −17)
                                                  Ant. / Ans. 3.2
  
    3.4  K(3 ; 5) ; L(p ; q)  en / and  
           middelpunt / midpoint is  (5,5 ; 7,5)
                                                  Ant. / Ans. 3.4
  
    3.6  A(p ; q) ; B(3 ; 5)   en / and  
           middelpunt / midpoint is  (−1 ; 1)
                                                  Ant. / Ans. 3.6
  
    3.8  E(−7 ; q) ; F(p ; −4)   en / and  
           middelpunt / midpoint is  (−1 ; 2)
                                                  Ant. / Ans. 3.8

Vraag / Question 4  

       Die gegewe punte is die begin en eindpunte van 'n lyn.
       Die lyn word nou sy eie lengte na die derde punt
       verleng. Bepaal die koördinate van hierdie punt.
       
       The given points are the endpoints of a line. The line
       is now produced its own length to the third point.
       Determine the coordinates of this point.
       
    4.1  A(2 ; 3) ; B(6 ; 8)  en AB word verleng na  /  and  AB is produced to  C(p ; q)
  
    4.2  D(−8 ; 12) ; E(−5 ; 7)   en DE word verleng na  /  and  DE is produced to  F(p ; q)
  
    4.3  K(6 ; 9) ; L(−1 ; 1)   en KL word verleng na  /  and  KL is produced to  M(p ; q)
  
    4.4  P(−10 ; −2) ; Q(−3 ; −8)   en PQ word verleng na  /  and  PQ is produced to  R(a ; b)
  
    
Antwoord / Answer 4.