WISKUNDE
GRAAD 10
NOG OEFENINGE
  
Lyne en hoeke : antwoorde.
  
MATHEMATICS
GRADE 10
MORE EXERCISES
  
Lines and angles : answers.
  
Ant. / Ans. 1.1  

       a + 110° + a = 180°
                        2a = 180° − 110°
                              = 70°
                           a = 35°
        Hoek / Angle = 35°
  
    
Vr. / Qu. 1.1  

  
  
Ant. / Ans. 1.2  

              5b + 30° = 180°
                        5b = 180° − 30°
                              = 150°
                           b = 30°
        Hoek / Angle = 5 x 30° = 150°
  
    
Vr. / Qu. 1.2  

  
  
Ant. / Ans. 1.3  

                       d + 4d = 180°
                             5d = 180°
                               d = 36°
        Hoek / Angle d = 36°
        Hoek / Angle 4d = 4 x 36° = 144°
        Hoek / Angle e = 36°
  
    
Vr. / Qu. 1.3  

  
  
Ant. / Ans. 1.4  

            3a + 5a + 2a = 180°
                            10a = 180°
                                 a = 18°
        Hoek / Angle 2a = 2 x 18° = 36°
        Hoek / Angle 3a = 3 x 18° = 54°
        Hoek / Angle 5a = 5 x 18° = 90°
  
    
Vr. / Qu. 1.4  

  
  
Ant. / Ans. 1.5  

                               q = 48°
                               p = q
                               p = 48°
        Hoek / Angle p = 48°
        Hoek / Angle q = 48°
  
    
Vr. / Qu. 1.5  

  
  
Ant. / Ans. 1.6  

                     r + 42° = 180°
                                r = 180° − 42°
                                  = 138°
        Hoek / Angle r = 138°
  
  
    
Vr. / Qu. 1.6  

  
  
Ant. / Ans. 1.7  

                     a + 32° = 180°
                               a = 148°
                   b + 139° = 180°
                               b = 41°
        Hoek / Angle a = 148°
        Hoek / Angle b = 41°
  
    
Vr. / Qu. 1.7  

  
  
Ant. / Ans. 1.8  

                     3a − 50° = 2a + 30°
                                3a − 2a = 30° + 50°
                                  a = 80°
        Hoek / Angle 2a + 30° = 2 x 80° + 30° = 190°
        Hoek / Angle 3a − 50° = 3 x 80° − 50° = 190°
  
  
    
Vr. / Qu. 1.8  

  
  
Antwoord / Answer 2  

  
    2.1  ∠F2 + ∠F3 = 180°          . . . EFGH a rt.lyn / EFGH a straight line
             50° + ∠F3 = 180°          . . . gegee / given
                        ∠F3 = 130°
  
    2.2  ∠G2 = ∠F2          . . . ooreenk. ∠'e, AB || CD  /  corresp. ∠'s, AB || CD
                     = 50°
  
    2.3  ∠F4 = ∠F2          . . . regoorst. ∠'e  /  vert. opp, ∠'s
                     = 50°
  
    2.4  ∠G3 = ∠F3          . . . ooreenk. ∠'e, AB || CD  /  corresp. ∠'s, AB || CD
                     = 130°
  
    2.5  ∠G4 = ∠G2          . . . regoorst. ∠'e  /  vert. opp, ∠'s
                     = 50°
  
           OF / OR
          ∠G4 = ∠F4          . . . ooreenk. ∠'e, AB || CD  /  corresp. ∠'s, AB || CD
                    = 50°
  
  
  
  
Antwoord / Answer 3  

  
    3.1  ∠1 + ∠2 = 180°          . . .  rt.lyn / straight line
            38° + ∠2 = 180°          . . . gegee / given
                       ∠2 = 142°
  
    3.2  ∠3 = ∠1          . . . regoorst. ∠'e  /  vert. opp. ∠'s
                   = 38°
  
    3.3  ∠5 = ∠1          . . . ooreenkst. ∠'e, PQ || RS /  corresp. ∠'s, PQ || RS
                  = 38°
  
    3.4  ∠8 = ∠2          . . . verwis. ∠'e, AB || CD  /  alt. ∠'s, AB || CD
                   = 142°
  
    3.5  ∠6 = ∠2          . . . ooreenkst. ∠'e, PQ || RS /  corresp. ∠'s, PQ || RS
                   = 142°
  
           OF / OR
          ∠6 = ∠8          . . . regoorst. ∠'e  /  vert. opp. ∠'s
                  = 142°
  
  
  
  
Antwoord / Answer 4  

  
    4.1  ∠D1 + ∠D2 = 180°          . . .  rt.lyn / straight line
              72° + ∠D2 = 180°          . . . gegee / given
                         ∠D2 = 108°
                         ∠B3 = ∠D2          . . . ooreenk ∠'e,  AB || CD  /  corresp. ∠'s  AB || CD
                                  = 108°
  
    4.2  ∠B1 + ∠B2 = ∠D1          . . . ooreenk ∠'e,  AB || CD  /  corresp. ∠'s,  AB || CD               ∠B1 + 21° = 72°          . . . gegee / given
                         ∠B1 = 51°
  
    4.3  ∠C = ∠B2          . . . verwis. ∠'e,  AB || CD /  alt. ∠'s,  AB || CD
                   = 21°
  
  
  
  
Antwoord / Answer 5  

  
              ∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180°           . . . rt. lyn / str. line
                                              ∠DAB  = ∠B           . . . verwis. ∠'e,  DAE || BC  /  alt. ∠'e,  DAE || BC
                                              ∠EAC  = ∠C           . . . verwis. ∠'e,  DAE || BC  /  alt. ∠'e,  DAE || BC
                     ∴  ∠BAC + ∠B + ∠C = 180°
  
  
  
  
Antwoord / Answer 6  

  
              ∠ECD = ∠B           . . . ooreenk. ∠'e,  AB || EC  /  corresp.. ∠'e,  AB || EC
              ∠ACE  = ∠A           . . . verwis. ∠'e,  AB || EC  /  alt. ∠'e,  AB || EC
              ∠ECD + ∠ACE = ∠B + ∠A
          ∴  ∠ACD = ∠A + ∠B