x
2 ─ 3x x(x ─ 3)
1. ───────── = ─────────
x
2 ─ x ─ 6 (x ─ 3)(x + 2)
x
= ─────
[ 1 ]
x + 2
6x
2 ─ 21x 3x(2x ─ 7)
3. ───────── = ───────────
2x
2 ─ 3x ─ 14 (x + 2)(2x ─ 7)
3x
= ─────
[ 3 ]
x + 2
2x
2 + 5x ─ 12 (x + 4)(2x ─ 3)
5. ─────────── = ───────────
2x
2 ─ 11x + 12 (x ─ 4)(2x ─ 3)
x + 4
= ─────
[ 5 ]
x ─ 4
ax ─ bx + ay ─ by
x
2 ─ 2xy + y
2
7. ───────────── X ───────────
x
2 ─ y
2 a
2 ─ 2ab + b
2
(a ─ b)(x + y) (x ─ y)
2
= ───────── X ───────
(x + y)(x ─ y) (a ─ b)
2
(x ─ y)
= ──────
[ 7 ]
(a ─ b)
2x
2 + 10x
2x(x + 5)
2. ──────── = ─────────
x
2 ─ 25
(x ─ 5)(x + 5)
2x
= ─────
[ 2 ]
(x ─ 5)
x
2 + 5x + 6 (x + 2)(x + 3)
4. ───────── = ─────────
x
2 + x ─ 6 (x ─ 2)(x + 3)
x + 2
= ─────
[ 4 ]
(x ─ 2)
x
2 ─ 2x ─ 24 (x ─ 6)(x + 4)
6. ────────── = ──────────
2x
2 + 8x 2x(x + 4)
x ─ 6
= ─────
[ 6 ]
2x
x
2 ─ 2xy ─ 3y
2
x
2 + 2xy ─ 3y
2
8. ─────────── X ───────────
x
2 ─ 9y
2
2x
2 ─ 3xy + y
2
(x ─ 3y)(x + y) (x ─ y)(x + 3y)
= ─────────── X ───────────
(x + 3y)(x ─ 3y) (x ─ y)(2x ─ y)
(x + y)
= ──────
[ 8 ]
(2x ─ y)
ax ─ ay + bx ─ by
ax ─ ay ─ bx + by
ax + bx + ay + by
9. ───────────── X ───────────── X ─────────────
ax + ay ─ bx ─ by
a
2 ─ b
2
ax ─ ay ─ bx + by
(x ─ y)(a + b)
(x ─ y)(a ─ b)
(x + y)(a + b)
= ─────────── X ────────── X ──────────
(x + y)(a ─ b)
(a ─ b)(a + b)
(x ─ y)(a ─ b)
(x ─ y)(a + b)
= ───────────
[ 9 ]
(a ─ b)(a ─ b)
a
2 + 8a + 15
ab ─ 3a ─ 2b + 6
ab + 3a ─ 5b ─ 15
10. ───────────── X ───────────── X ───────────────
ab + 3a ─ 2b ─ 6
a
2 ─ 2a ─ 15
ab ─ 3a + 5b ─ 15
(a + 3)(a + 5)
(a ─ 2)(b ─ 3)
(a ─ 5)(b + 3)
= ─────────── X ────────── X ──────────
(a ─ 2)(b + 3)
(a ─ 5)(a + 3)
(a + 5)(b ─ 3)
= 1
[ 10 ]
a
2 ─ a ─ 6
a
2 ─ 2a ─ 3
a
2 + 3a + 2
11. ───────── X ────────── X ──────────
a
2 + 3a + 2
a
2 + 4a + 3
a
2 + 4a + 4
(a ─ 3)(a + 2)
(a ─ 3)(a + 1)
(a + 1)(a + 2)
= ─────────── X ────────── X ───────────
(a + 1)(a + 2)
(a + 1)(a + 3)
(a + 2)(a + 2)
(a ─ 3)(a ─ 3)
= ───────────
[ 11 ]
(a + 3)(a + 2)
p
2 ─ p ─ 2
p
2 ─ 3p + 2
p
2 ─ 4p + 4
12. ────────── X ──────────
÷ ──────────
p
2 + 5p + 6
p
2 ─ 1
p
2 + 4p + 3
(p ─ 2)(p + 1)
(p ─ 2)(p ─ 1)
(p + 1)(p + 3)
= ─────────── X ────────── X ───────────
(p + 2)(p + 3)
(p ─ 1)(p + 1)
(p ─ 2)(p ─ 2)
(p + 1)
= ───────
[ 12 ]
(p + 2)
2x
2 ─ 3x + 1
2x
2 ─ 7x + 3
x
2 ─ 3x + 2
13. ──────────
÷ ──────────
÷ ──────────
2x
2 ─ 3x ─ 2
x
2 + x ─ 6
2x
2 ─ 5x ─ 3
(x ─ 1)(2x ─ 1)
(x ─ 2)(x + 3)
(x ─ 3)(2x + 1)
= ─────────── X ─────────── X ───────────
(x ─ 2)(2x + 1)
(x ─ 3)(2x ─ 1)
(x ─ 2)(x ─ 1)
(x + 3)
= ──────
[ 13 ]
(x ─ 2)
6a
2 ─ 7ab ─ 3b
2
2a
2 + ab ─ 6b
2
9a
2 ─ 3ab ─ 2b
2
14. ─────────────
÷ ────────────
÷ ─────────────
2a
2 ─ 3ab ─ 2b
2
3a
2 ─ 8ab + 4b
2
2a
2 ─ 3ab ─ 2b
2
(2a ─ 3b)(3a + b)
(a ─ 2b)(3a ─ 2b)
(a ─ 2b)(2a + b)
= ──────────── X ───────────── X ─────────────
(a ─ 2b)(2a + b)
(a + 2b)(2a ─ 3b)
(3a ─ 2b)(3a + b)
(a ─ 2b)
= ───────
[ 14 ]
(a + 2b)
2x
2 + xy ─ y
2
x
2 ─ y
2
3x
2 ─ xy ─ 2y
2
15. ─────────────
÷ ──────────── X ────────────
4x
2 + 4xy ─ 3y
2
2x
2 + 3xy ─ 2y
2
6x
2 + xy ─ 2y
2
(x + y)(2x ─ y)
(x + 2y)(2x ─ y)
(x ─ y)(3x + 2y)
= ──────────── X ───────────── X ─────────────
(2x ─ y)(2x + 3y)
(x + y)(x ─ y)
(2x ─ y)(3x + 2y)
(x + 2y)
= ────────
[ 15 ]
(2x + 3y)
3p
2 + 8pq + 4q
2
4p
2 ─ 5pq ─ 6q
2
4p
2 + 11pq + 6q
2
16. ───────────── X ──────────────
÷ ─────────────
2p
2 ─ 7pq + 6q
2
10p
2 ─ 11pq + 3q
2
4p
2 ─ 8pq + 3q
2
(p + 2q)(3p + 2q)
(p ─ 2q)(4p + 3q)
(2p ─ q)(2p ─ 3q)
= ──────────── X ───────────── X ─────────────
(2p ─ 3q)(p ─ 2q)
(2p ─ q)(5p ─ 3q)
(p + 2q)(4p + 3q)
(3p + 2q)
= ────────
[ 16 ]
(5p ─ 3q)
a ─ b a + b
17. ────── + ──────
2a ─ b a ─ 2b
(a ─ b)(a ─ 2b) + (a + b)(2a ─ b)
= ────────────────────────
(2a ─ b)(a ─ 2b)
a
2 ─ 3ab + 2b
2 + 2a
2 + ab ─ b
2
= ────────────────────────
(2a ─ b)(a ─ 2b)
3a
2 ─ 2ab + b
2
= ────────────
[ 17 ]
(2a ─ b)(a ─ 2b)
a ─ b a + b
19. ──────
─ ──────
2a ─ b a ─ 2b
(a ─ b)(a ─ 2b)
─ (a + b)(2a ─ b)
= ────────────────────────
(2a ─ b)(a ─ 2b)
a
2 ─ 3ab + 2b
2 ─ 2a
2 ─ ab + b
2
= ────────────────────────
(2a ─ b)(a ─ 2b)
─ a
2 ─ 4ab + 3b
2
= ────────────
[ 19 ]
(2a ─ b)(a ─ 2b)
a + b 2b 2a ─ b
21. ──────
+ ──────
─ ──────
a ─ b a + b a
2 ─ b
2
a + b 2b 2a ─ b
= ──────
+ ──────
─ ──────────
a ─ b a + b (a ─ b)(a + b)
(a + b)(a + b) + 2b(a ─ b) ─ (2a ─ b)
= ─────────────────────────
(a ─ b)(a + b)
a
2 + 2ab + b
2 + 2ab ─ 2b
2 ─ 2a + b
= ─────────────────────────
(a ─ b)(a + b)
a
2 + 4ab ─ b
2 ─ 2a + b
= ─────────────────
(a ─ b)(a + b)
[ 21 ]
3p + 2q p ─ 3q
18. ────── + ──────
p + 3q 2p + q
(3p + 2q)(2p + q) + (p ─ 3q)(p + 3q)
= ────────────────────────
(p + 3q)(2p + q)
6p
2 + 7pq + 2q
2 + p
2 ─ 9q
2
= ────────────────────
(p + 3q)(2p + q)
7p
2 + 7pq ─ 7q
2
= ────────────
[ 18 ]
(p + 3q)(2p + q)
3p + 2q p ─ 3q
20. ──────
─ ──────
p + 3q 2p + q
(3p + 2q)(2p + q)
─ (p ─ 3q)(p + 3q)
= ────────────────────────
(p + 3q)(2p + q)
6p
2 + 7pq + 2q
2 ─ p
2 + 9q
2
= ────────────────────
(p + 3q)(2p + q)
5p
2 + 7pq ─ 11q
2
= ────────────
[ 20 ]
(p + 3q)(2p + q)
p + 2q 2p + q 3p ─ 2q
22. ────── ─ ─────── + ───────
p ─ 2q p
2 ─ 4q
2 p + 2q
p + 2q 2p + q 3p ─ 2q
= ──────
+ ───────────
─ ──────
p ─ 2q (p ─ 2q)(p + 2q) p + 2q
(p + 2q)(p + 2q) + 2p + q + (3p ─ 2q)(p ─ 2q)
= ──────────────────────────────
(p ─ 2q)(p + 2q)
p
2 + 4pq + 4q
2 + 2p + q + 3p
2 ─ 8pq + 4q
2
= ──────────────────────────────
(p ─ 2q)(p + 2q)
4p
2 ─ 4pq + 8q
2 + 2p + q
= ───────────────────
(p ─ 2q)(p + 2q)
[ 22 ]
x + 3
x ─ 2
x ─ 3
x + 3
x ─ 2
x ─ 3
23. ─────────
+ ───────
─ ───────── = ──────────
+ ──────────
─ ──────────
x
2 + 3x + 2
x
2 ─ 1
x
2 + x ─ 2
(x + 1)(x + 2)
(x ─ 1)(x + 1)
(x ─ 1)(x + 2)
(x + 3)(x ─ 1) + (x ─ 2)(x + 2) ─
(x ─ 3)(x + 1)
= ────────────────────────────────
(x + 1)(x ─ 1)(x + 2)
x
2 + 2x ─ 3 + x
2 ─ 4
─ x
2 + 2x + 3
= ────────────────────────
(x + 1)(x ─ 1)(x + 2)
x
2 + 4x ─ 4
= ───────────────
[ 23 ]
(x + 1)(x ─ 1)(x + 2)
x + 4
x ─ 3
x + 1
x + 4
x ─ 3
x + 1
24. ─────────
+ ───────
─ ───────────── = ──────────
+ ──────────
─ ──────────
x
2 + x ─ 2
x
2 ─ 4
x
2 ─ 3x + 2
(x ─ 1)(x + 2)
(x ─ 2)(x + 2)
(x ─ 1)(x ─ 2)
(x + 4)(x ─ 2) + (x ─ 3)(x ─ 1) ─
(x + 1)(x + 2)
= ────────────────────────────────
(x ─ 1)(x ─ 2)(x + 2)
x
2 + 2x ─ 8 + x
2 ─ 4x + 3 ─
x
2 ─ 3x ─ 2
= ───────────────────────────
(x ─ 1)(x ─ 2)(x + 2)
x
2 ─ 5x ─ 7
= ───────────────
[ 24 ]
(x ─ 1)(x ─ 2)(x + 2)
y ─ 1
y ─ 6
2y ─ 3
y ─ 1
y ─ 6
2y ─ 3
25. ─────────
─ ─────────
+ ─────── = ──────────
─ ──────────
+ ──────────
y
2 + 5y + 6
y
2 + y ─ 6
y
2 ─ 4
(y + 2)(y + 3)
(y ─ 2)(y + 3)
(y ─ 2)(y + 2)
(y ─ 1)(y ─ 2) ─ (y ─ 6)(y + 2) +
(2y ─ 3)(y + 3)
= ────────────────────────────────
(y ─ 2)(y + 2)(y + 3)
y
2 ─ 3y + 2 ─ y
2 + 4y + 12 +
2y
2 + 3y ─ 9
= ─────────────────────────────
(y ─ 2)(y + 2)(y + 3)
2y
2 + 4y + 5
= ───────────────
[ 25 ]
(y ─ 2)(y + 2)(y + 3)
2a + 1
a ─ 5
3a + 2
2a + 1
a ─ 5
3a + 2
26. ──────────
+ ───────────
─ ─────── = ────────────
+ ────────────
─ ─────────────
6a
2 + 5a ─ 6
6a
2 ─ 13a + 6
4a
2 ─ 9
(3a ─ 2)(2a + 3)
(3a ─ 2)(2a ─ 3)
(2a ─ 3)(2a + 3)
(2a + 1)(2a ─ 3) + (a ─ 5)(2a + 3) ─
(3a + 2)(3a ─ 2)
= ───────────────────────────────────
(3a ─ 2)(2a ─ 3)(2a + 3)
4a
2 ─ 4a ─ 3 + 2a
2 ─ 7a ─ 15 ─
9a
2 + 4
= ─────────────────────────────
(3a ─ 2)(2a ─ 3)(2a + 3)
─ (3a
2 + 11a + 14)
= ─────────────────
[ 26 ]
(3a ─ 2)(2a ─ 3)(2a + 3)
a ─ 3b
a + b
2a ─ 3b
a ─ 3b
a + b
2a ─ 3b
27. ────────────
─ ───────────
+ ──────────── = ────────────
─ ───────────
+ ───────────
2a
2 ─ 3ab ─ 2b
2
a
2 ─ 3ab + 2b
2
2a
2 ─ ab ─ b
2
(a ─ 2b)(2a + b)
(a ─ 2b)(a ─ b)
(a ─ b)(2a + b)
(a ─ 3b)(a ─ b) ─ (a + b)(2a + b) +
(2a ─ 3b)(a ─ 2b)
= ─────────────────────────────────────
(a ─ b)(a ─ 2b)(2a + b)
a
2 ─ 4ab + 3b
2 ─ 2a
2 ─ 3ab ─ b
2 +
2a
2 ─ 7ab + 6b
2
= ─────────────────────────────────────
(a ─ b)(a ─ 2b)(2a + b)
a
2 ─ 14ab + 8b
2
= ─────────────────
[ 27 ]
(a ─ b)(a ─ 2b)(2a + b)
6 1
28. ───────── + ─────────
x
2 ─ 2x ─ 8 x
2 + 5x + 6
6 1
= ───────── + ─────────
(x ─ 4)(x + 2) (x + 2)(x + 3)
6(x + 3) + (x ─ 4)
= ──────────────
(x ─ 4)(x + 2)(x + 3)
6x + 18 + x ─ 4
= ──────────────
(x ─ 4)(x + 2)(x + 3)
7x + 14
= ──────────────
(x ─ 4)(x + 2)(x + 3)
7(x + 2)
= ──────────────
(x ─ 4)(x + 2)(x + 3)
7
= ──────────
[ 28 ]
(x ─ 4)(x + 3)
1 1 3a
30. ───── + ───── + ──────
1 + a a ─ 1 1 ─ a
2
[ 30 ]
x ─ 3 x ─ 1
29. ─────────
─ ──────────
x
2 ─ 3x ─ 4 x
2 ─ x ─ 2
x ─ 3 x ─ 1
= ───────── ─ ─────────
(x ─ 4)(x + 1) (x ─ 2)(x + 1)
(x ─ 3)(x ─ 2) ─ (x ─ 1)(x ─ 4)
= ──────────────────────
(x ─ 4)(x ─ 2)(x + 1)
x
2 ─ 5x + 6 ─ x
2 + 5x ─ 4
= ────────────────────
(x ─ 4)(x ─ 2)(x + 1)
2
= ───────────────
[ 29 ]
(x ─ 4)(x ─ 2)(x + 1)
1 1 3a
30. ───── + ───── + ──────
1 + a a ─ 1 1 ─ a
2
[ 30 ]
Die faktore van 1 ─ a2 is (1 ─ a)(1 + a)
sodat die kleinste gemene noemer
(1 ─ a)(1 + a) is. Dit sal dus gerieflik wees
om die tweede noemer te verander na 1 ─ a
Dit word gedoen deur AL die tekens van
die noemer te verander, maar dan sal die
teken van die hele breuk (die teken voor
die breuk) ook verander.
Die volgende "reël" help baie : As die teken
van slegs die noemer verander word,
verander die teken van die hele breuk ook.
The factors of 1 ─ a2 are (1 ─ a)(1 + a)
so that the lowest common denominator is
(1 ─ a)(1 + a). It will therefore be convenient
if the second denominator can be changed
to 1 ─ a. Change the signs of the denominator,
but then the sign of the fraction will also change.
The following "rule" is convenient : If the
sign of the denominator alone be changed,
the sign of the whole fraction will be changed.
1 1 3a
30. ───── + ───── + ──────
1 + a a ─ 1 1 ─ a
2
Verander AL die tekens in die tweede noemer
en ook die teken voor die breuk.
Change ALL the signs in the second
denominator and also the sign in front of
the fraction.
1 1 3a
───── + ───── + ──────
1 + a a ─ 1 1 ─ a
2
1 1 3a
= ─────
− ────── + ──────────
1 + a
− a
+ 1 (1 ─ a)(1 + a)
1(1 ─ a)
− 1(1 + a) + 3a
= ─────────────────
(1 ─ a)(1 + a)
1 ─ a
− 1
− a + 3a
= ─────────────
(1 ─ a)(1 + a)
a
= ──────────
[ 30 ]
(1 ─ a)(1 + a)
2y 1 1
32. ─────
─ ─────
─ ──────
4 ─ y
2 y ─ 2 2 + y
2y 1 1
=
− ───────
─ ─────
─ ──────
− 4
+ y
2 y ─ 2 y + 2
− 2y ─ 1(y + 2) ─ 1(y ─ 2)
= ───────────────────
(y ─ 2)(y + 2)
− 2y ─ y ─ 2 ─ y + 2
= ────────────────
(y ─ 2)(y + 2)
− 4y
= ───────────
[ 32 ]
(y ─ 2)(y + 2)
1 3 1
34. ──────
+ ───
+ ───────
a(a ─ b) ab b(b ─ a)
1 3 1
= ──────
+ ───
− ───────
a(a ─ b) ab b(a ─ b)
1b
+ 3(a ─ b)
− 1a
= ──────────────
ab(a ─ b)
1b
+ 3a ─ 3b
− 1a
= ──────────────
ab(a ─ b)
2(a ─ b)
= ──────────────
ab(a ─ b)
2
= ────
[ 34 ]
ab
4 3 7x
31. ───── + ───── + ──────
1 + x 1 ─ x x
2 ─ 1
Verander AL die tekens in die derde noemer
en ook die teken voor die breuk.
Change ALL the signs in the third
denominator and also the sign in front of
the fraction.
4 3 7x
───── + ───── + ──────
1 + x 1 ─ x x
2 ─ 1
4 3 7x
= ───── + ─────
− ───────
1 + x 1 ─ x
− x
2 + 1
4(1 ─ x) + 3(1 + x)
− 7x
= ─────────────────
(1 ─ x)(1 + x)
4 ─ 4x + 3 + 3x
− 7x
= ─────────────────
(1 ─ x)(1 + x)
7 ─ 8x
= ───────────
[ 31 ]
(1 ─ x)(1 + x)
5 2 6(1 ─ p)
33. ─────
─ ───── + ──────
3 + p 3 ─ p p
2 ─ 9
5 2 6(1 ─ p)
= ─────
+ ────── + ───────────
p + 3
− 3
+ p (p ─ 3)(p + 3)
5(p ─ 3) + 2(p + 3) + 6 ─ 6p
= ──────────────────────
(p ─ 3)(p + 3)
5p ─ 3 + 2p + 6 + 6 ─ 6p
= ───────────────────
(p ─ 3)(p + 3)
p + 9
= ───────────
[ 33 ]
(p ─ 3)(p + 3)
1 3 1
35. ────── + ─── + ───────
p(p ─ 2) 2p 2(2 ─ p)
1 3 1
= ────── + ───
− ───────
p(p ─ 2) 2p (
−4
+ 2p)
1 3 1
= ────── + ───
− ───────
p(p ─ 2) 2p 2(p ─ 2)
1 × 2 + 3(p ─ 2)
− 1p
= ────────────────
2p(p ─ 2)
2 + 3p ─ 6
− 1p
= ────────────
2p(p ─ 2)
2(p
− 2)
= ────────
2p(p ─ 2)
1
= ───
[ 35 ]
p
5
1
x ─ 2
5
1
x ─ 2
36. ───────
− ───────
─ ──────── = ───────
+ ─────────
− ───────
18x + 54
54 ─ 18x
3x
2 ─ 27
18x + 54
(
−54
+ 18x)
3(x
2 ─ 9)
5
1
x ─ 2
= ───────
+ ─────────
− ───────────
18(x + 3)
18(x ─ 3)
3(x ─ 3)(x + 3)
5(x ─ 3)
+ 1(x + 3)
− 6(x
− 2)
= ─────────────────────
18(x ─ 3)(x + 3)
5x ─ 15
+ x
+ 3
− 6x
+ 12
= ─────────────────
18(x ─ 3)(x + 3)
0
= ──────────── = 0
[ 36 ]
18(x ─ 3)(x + 3)
2x ─ 1
2x + 1
4x + 2
2x ─ 1
2x + 1
4x + 2
37. ──────
+ ──────
+ ────── = ──────
+ ──────
− ────────
x
2 + x
x
2 ─ x
x ─ x
3
x(x + 1)
x(x ─ 1)
x(
− 1 + x
2)
2x ─ 1
2x + 1
4x + 2
= ──────
+ ──────
− ───────────
x(x + 1)
x(x ─ 1)
x(x ─ 1)(x + 1)
(2x ─ 1)(x ─ 1) +
(2x + 1)(x + 1) ─ (4x + 2)
= ─────────────────────────────
x(x ─ 1)(x + 1)
2x
2 ─ 3x + 1 +
2x
2 + 3x + 1 ─ 4x ─ 2
= ──────────────────────────
x(x ─ 1)(x + 1)
4x
2 ─ 4x
= ────────────
x(x ─ 1)(x + 1)
4x(x ─ 1)
= ────────────
x(x ─ 1)(x + 1)
4
= ───────
[ 37 ]
(x + 1)
1 ─ 2a
1 + 2a
1 ─ 20a
2
1 ─ 2a
1 + 2a
1 ─ 20a
2
38. ──────
+ ──────
− ─────── = ──────
− ────────
− ───────
1 + 2a
1 ─ 2a
4a
2 ─ 1
2a + 1
(
−1
+ 2a)
4a
2 ─ 1
1 ─ 2a
1 + 2a
1 ─ 20a
2
= ──────
− ────────
− ───────────
2a + 1
(2a
− 1)
(2a
− 1)(2a
+ 1)
(1 ─ 2a)(2a
− 1)
−
(2a + 1)(2a + 1)
−
(1 ─ 20a
2)
= ─────────────────────────────────
(2a
− 1)(2a
+ 1)
2a ─ 1
− 4a
2 + 2a
−
4a
2 − 4a
− 1
−
1 + 20a
2
= ───────────────────────────────
(2a
− 1)(2a
+ 1)
12a
2 − 3
= ────────────
(2a
− 1)(2a
+ 1)
3(2a
− 1)(2a
+ 1)
= ─────────────
(2a
− 1)(2a
+ 1)
= 3
[ 38 ]
8 ─ 3a
2
5a + 7
2
(
− 8
+ 3a
2)
5a + 7
2
39. ──────
− ────────
+ ───── = ────────
− ────────
+ ─────
1 ─ a
3
a
2 + a + 1
a ─ 1
(
− 1
+ a
3)
a
2 + a + 1
a ─ 1
(3a
2 − 8)
5a + 7
2
= ─────────────
− ────────
+ ─────
(a ─ 1)(a
2 + a + 1)
a
2 + a + 1
a ─ 1
(3a
2 − 8)
− (5a + 7)(a ─ 1)
+
2(a
2 + a + 1)
= ────────────────────────────
(a ─ 1)(a
2 + a + 1)
3a
2 − 8
− 5a
2 − 2a + 7
+
2a
2 + 2a + 2
= ────────────────────────────
(a ─ 1)(a
2 + a + 1)
1
= ──────────────
[ 39 ]
(a ─ 1)(a
2 + a + 1)
Let op dat in hierdie geval die tekens van beide die teller en noemer verander word en dus
verander die teken van die hele breuk nie.
Note that in this case the signs of both the numerator and denominator are changed and
therefore the sign of the whole fraction remains unchanged.