Vraag / Question 1.

Voltooi die volgende bewering: Die hoek tussen 'n raaklyn aan 'n sirkel en die koord deur die raakpunt . .

Complete the following statement: The angle between the tangent to a circle and the chord through the poin of contact . .

Beskou meegaande skets en voltooi dan die volgende bewerings :

Consider the accompanying diagram and then complete the following statements :

1.1

∠PQT  =  . . .

1.2

∠PQV  =  . . .

1.3

∠QVS  =  . . .

1.4

∠QSV  =  . . .

Antwoord / Answer 1.

 

Vraag / Question 2.

In die diagram is ABC 'n raaklyn aan sirkel O.

In the diagram ABC is a tangent to circle O.

∠DBC = 34°

Bereken / Calculate :

1.1

∠BOD

1.2

∠BED

Antwoord / Answer 2.

 

Vraag / Question 3.

In die diagram is AE en BF raaklyne.

In the diagram AE and BF are tangents to the circle.

∠DAE = 38°,  ∠DBC = 22°

∠CBF = 50°

Bereken die hoeke van vierhoek ABCD. /

Calculate the angles of quadrilateral ABCD.

Antwoord / Answer 3.

 

Vraag / Question 4.

In die diagram is APB, AQC en BRC raaklyne

aan die sirkel.

∠A = 50°  en   ∠C = 48°.

Vind die hoeke van ΔPQR  /  Calculate the angles of ΔPQR.

In the diagram APB, AQC and BRC are tangents

to the circle.

∠A = 50°  and ∠C = 48°.

Calculate the angles of ΔPQR.

Antwoord / Answer 4.

 

Vraag / Question 5.

In die diagram is ABC 'n raaklyn.

en BE || CD.

In the diagram ABC is a tangent

and BE || CD.

Bewys dat  /  Prove that  ∠DCB  =  ∠BDE

Antwoord / Answer 5.

 

Vraag / Question 6.

In die skets is AF 'n raaklyn en AF || BD.

In the diagram AF is a tangent and AF || BD.

Bewys dat  /  Prove that  ∠AEB  =  ∠ABD

Antwoord / Answer 6.

 

Vraag / Question 7.

In die skets is CD 'n raaklyn en

∠D = ∠ACB = x

In the diagram CD is a tangent and

∠D = ∠ACB = x

Bewys dat  AC 'n middellyn= is  /

Prove that  AC is a diameter.

Antwoord / Answer 7.

 

Vraag / Question 8.

In die skets is KL en KM raaklyne.

In the diagram KL and KM are tangents.

Bewys dat  /  Prove that  ∠K  =  ∠LNM − ∠P

Antwoord / Answer 8.

 

Vraag / Question 9.

In die skets is PB 'n raaklyn,  PB = PR en

∠APB = 20°  en ∠APR = 70°

In the diagram PB is a tangent,  PB = PR and

∠APB = 20°  and ∠APR = 70°

Bereken ∠ABP  /  Calculate ∠ABP

Antwoord / Answer 9.

 

Vraag / Question 10.

In die skets is O die middelpunt van die sirkel,

ED || AC, boog BC = boog CD en ∠BOD = 112°

In the diagram O is the centre of the circle,

ED || AC, arc BC = arc CD and ∠BOD = 112°

Bereken die grootte van  /  Calculate the size of

10.1

∠BAS

10.2

∠ADE

Antwoord / Answer 10.

 

Vraag / Question 11.

In die skets is BE 'n raaklyn,

DA halveer ∠CAB, AD || BE en ∠ABE = x

In the diagram BE is a tangent,

DA bisects ∠CAB, AD || BE and ∠ABE = x

11.1

Vind sewe ander hoeke, elk gelyk aan x.

Gee redes.

Find seven other angles, each equal to x.

Give reasons.

11.2

Bewys  /  Prove that

11.2.1

DC is 'n raaklyn aan sirkel FAC.  /  DC is a tangent to ircle FAC

11.2.2

ADBE is 'n paralellogram.  /  a paralellogram.

Antwoord / Answer 11.

 

Vraag / Question 12.

In die skets is PA en PB raaklyne.

AC is 'n middellyn en ∠ACB = x

In the diagram PA and PB are tangents.

AC is a diameter and ∠ACB = x

12.1

Gee, met redes, twee ander hoeke gelyk aan x.

Write downtwo other angles equal to x and give reasons.

12.2

Druk ∠K in terme van x uit. /

Express ∠K in terms of x.

12.3

Bewys / Prove AP = PK.

Antwoord / Answer 12.

 

Vraag / Question 13.

In die skets is TQA 'n raaklyn, ∠PQT = x,

∠RQA = y,  PQ = PR  en  SP = SR

In the diagram TQA is a tangent,  ∠PQT = x,

∠RQA = y,  PQ = PR  en  SP = SR

13.1

Bewys / Prove

13.1.1

∠QRA = x

13.1.2

∠PSR = 180° − x

13.2

Gee drie ander hoeke gelyk aan y. / Find three

other angles equal to y.

13.3

Bereken die waardes van x en y.  /  Calculate the values of x and y.

Antwoord / Answer 13.