WISKUNDIGE GELETTERDHEID
NOG OEFENINGE

Buite-oppervlakte en volume van liggame.

MATHEMATICAL LITERACY
MORE EXERCISES

Surface area and volume of regular bodies .

Vraag  / Question  1

Jy mag die volgende formules
gebruik om onderstaande vrae
te beantwoord :
You may use the following formulae to

Gebruik die volgende afkortings :          Use the following abbreviations :

Lengte / Length = l ;                             Breedte / Breadth / Width = b
;        Hoogte / Height = h                             basis / base = b ;
Middellyn / Diameter = d ;                   straal / radius / radius = r
sy / side  =  s ;                                    Vertikale hoogte / Vertical height = H ;

Liggaam / Body                     Buite-oppervlakte ( BO ) /               Volume
Surface area ( SA )

Reghoekige prisma /              BO / SA = 2(l + b)h + 2lb               V = lbh
Rectanglular prism

Kubus / Cube                               BO / SA = 6s2                          V = s3

Driehoekige prisma /          BO / SA = (s1 + s2 + s3)l + bh           V = ½bhl
Trianglular prism

4
Sfeer/bal/ Sphere/ball              BO / SA = 4 π r2                          V = ── πr3
3

Silinder / Cylinder                    BO / SA = 2πrh + 2πr2                  V = πr3h

Keël / Cone                            BO / SA = 4 π r2 + π rl                 V = ⅓ πr2H

Piramiede / Pyramid                BO / SA = 2sh + s2                      V = ⅓ s3H

Bereken die buite-oppervlakte en volume van elke liggaam :
Calculate the surface area and volume of every body :

[ A 1. ]                          [ A 2. ]                              [ A 3. ]

[ A 4. ]                          [ A 5. ]                              [ A 6. ]

[ A 7. ]                          [ A 8. ]                              [ A 9. ]

[ A 10. ]                          [ A 11. ]                              [ A 12. ]

[ A 13. ]                                                  [ A 14. ]

15.  Ses lood sfere met
radius 1,5 cm word gesmelt en
dan in 'n reghoekige vorm met
lengte 7 cm en breedte 4 cm,
gegooi. Bereken die hoogte van
die lood in die vorm.
[ A 15. ]

16.  'n Silindriese tenk, middellyn = 2 m
en hoogte = 3 m, vang reënwater op.
Na 'n bui is die tenk ¾ vol.
Bereken die volume van die water
in die tenk in m3 en in liter
as 1 m3 = 1 000 ℓ
[ A 16. ]

17.  'n Reghoekige metaalplaat, 98 dm
lank en 13 dm breed, word gerol
om 'n oop silinder te vorm.
17.1   Bereken die radius van die silinder.
[ A 17.1 ]

17.2  Die silinder word nou van 'n
boom maar nie 'n deksel voorsien.
Bereken die volume water, in ℓ,
wat die silinder kan bevat.
[ A 17.2 ]

18.  'n Piramiede het 'n vierkantige basis met
oppervlakte 16 m2. Die vertikale hoogte
is 3 m en die skuinshoogte is 3,6 m.
Bereken die volume van die piramiede.
[ A 18. ]

19.  Willem wil 'n kegelvormige wigwam bou.
Die vloer het 'n middellyn van 4 m, die
loodregte hoogte is 2,5 m en die skuinshoogte
is 3,2 m. Bereken die lengte van die
seilmateriaal wat Willem moet koop om
die wigwam te bou. Die materiaal
is 4 m wyd.
[ A 19. ]

of 1,5 cm are melted and the
molted lead is then cast into a
rectangular form with length 7 cm
and breadth 4 cm. Calculate the
height of the lead in the form.
[ A 15. ]

16.  A cylindrical tank, diameter = 2 m
and height = 3 m, is used to collect
rainwater from a roof. After one rainstorm
the tank is ¾ full.
Calculate the volume of the water in
the tank in m3 and in litres if 1 m3 = 1 000 ℓ
[ A 16. ]

17.  A rectangular metal sheet, 98 dm long
and 13 dm wide, is rolled to form an
open cylinder.
17.1   Calculate the radius of this cylinder.
[ A 17.1 ]

17.2   The cylinder is now fitted with a bottom
but no lid. Calculate the volume of water,
in ℓ, that this cylinder can contain.
[ A 17.2 ]

18.  A pyramid has a square base with an area
of 16 m2. The perpendicular height of the
pyramid is 3 m and the slant height is 3,6 m.
Calculate the volume of the pyramid.
[ A 18. ]

19.  William wants to make a conical
shaped wigwam. The floor has a
diameter of 4 m, the vertical height
is 2,5 m and the slant height is 3,2 m.
Calculate the length of the canvas that
William has to buy to make the wigwam.
The width of the canvas is 4 m.
[ A 19. ]