Graad 11 - Nog oefeninge.
Parabole.
1.
Meegaande skets
toon die grafiek
van die afstand
wat 'n klip val.
Die formule
waarmee die afstand bereken
2
kan word,
word gegee deur s = 5t
1.1
Bereken
die koördinate van die
ongemerkte
punte op die grafiek en voltooi
dan die
onderstaande tabel:
Tyd, t
(s) 0 0,6
c d
Afstand, s
(m) a b 5
7,2
Tyd, t
(t) e
2,4 g 3
Afstand, s (m) 12,8
f 33,8 h
1.2
Lees van
die grafiek die volgende antwoorde:
1.2.1
Die tyd
wat dit neem om
1.2.1.1
10 m te val.
1.2.1.2
40 m te val.
1.2.2
Die afstand
wat geval word in
1.2.2.1
2 sekonde.
1.2.2.2
2,4 sekonde.
1.3
Wat is die
grootste afstand wat die klip in 2,6 sekondes kan val? Lees jou antwoord
van die grafiek af en
bereken dan die antwoord deur die formule te gebruik.
Hoe
vergelyk jou antwoorde?
1.4
Wat is
die vorm van die grafiek?
1.5
Is
afstand geval en tyd geneem, direk eweredig aan mekaar? Verduidelik.
2. Meegaande skets toon die grafieke van die beweging
van twee identiese klippe.
Een klip word laat val en die ander klip word
afwaarts gegooi.
2.1 Watter klip sal die verste in 1 sekonde beweeg?
Verduidelik.
2.2 Watter grafiek, ff of th, toon die beweging van die
klip wat laat val word?
2.3 Hoe lank neem dit elke klip om 10 m te beweeg?
Waar op die grafiek kan jy die antwoorde lees?
2.4 Hoe ver beweeg elke klip in 1,8 sekonde? Watter
letter op die grafiek gee elke antwoord?
2.5 Watter klip sal eerste 40 m ver beweeg het en hoe
lank neem dit om 40 m te bereik?
2.6 Is afstand geval direk eweredig aan die tyd wat die
klip val? Verduidelik.
3. Die tabel hieronder toon waardes vir die oppervlakte van 'n sirkel. Neem pi = 3 om berekeninge
te vereenvoudig.
Middellyn 1 2
c d
3,6 f
Oppervlakte a b
4,32 6,75 e 12
3.1 Bereken die waarde van elke letter in die tabel.
3.2 Is die middellyn en die oppervlakte direk eweredig aan mekaar? Verklaar.
3.3 Wat sal die vorm van die grafiek van middellyn, op die x-as, teen oppervlakte, op die y-as, wees? Verklaar.
3.4 Trek die grafiek van middellyn, op die x-as, teen oppervlakte, op die y-as.
Gebruik waardes van 0 tot 4 vir die middellyn.
3.5 Bevestig die vorm van die grafiek jou antwoord in 3.2?
3.6 Lees van die grafiek die antwoorde op die volgende vrae en merk die punt waar
jy
die lesing neem met die letter in hakies :
3.6.1 Die oppervlakte as die middellyn 4 m is. (A)
3.6.2 Die middellyn as die oppervlakte 2,43 vierkant meter is. (B)
3.6.3 Die oppervlakte as die middellyn 3,2 cm is. (C)
3.6.4 Die middellyn as die oppervlakte 4,32 vierkant sentimeter is. (Q)
3.6.5 Die oppervlakte as die middellyn 1,5 m is. (P)
3.7 Gebruik die formule en bereken die waardes. Vergelyk dit met die lesings
van die grafiek.
4.
Meegaande skets
toon die grafiek
van 'n baksteen
wat opwaarts gegooi word
na 'n werker
wat op 'n stellasie staan.
Die hoogte,
h (in meter), wat die steen
na t
sekondes bereik, word
2
gegee deur
h = 8t - 5t
4.1
Lees van die
grafiek af
4.1.1
die
hoogte van die steen na 0,1 sekonde.
4.1.2
die tyd
wat die steen neem om 'n
hoogte van
2 m te bereik.
4.1.3
die maksimum
hoogte wat die
steen bereik.
4.2
Gebruik die
formule om die
antwoorde in
4.1 te bereken.
4.3
Die werker op
die stellasie vang die steen
mis en die
steen val grondwaarts.
Skets op die
gegewe assestelsel die grafiek wat die beweging van die
steen voorstel terwyl dit val.
4.4
Lees
van die grafiek die
4.4.1
tyd wat
dit die steen neem om tot op die grond te val.
4.4.2
totale
tyd wat die steen beweeg het.
4.4.3
tye waarop
die steen 3 m bokant die grond was.
4.4.4
totale tyd
wat die steen 3 m of hoër was.
4.4.5
tye wat die steen
0,75 m bokant die grond was.
5.
Meegaande skets
toon die grafiek
2
van y = x
- 9 = 0
5.1.1
Skryf die
koördinate van punte C en D
neer.
5.2.1
Lees van
die grafiek die volgende waardes
en skryf
ook die letter van die punt op die
grafiek neer:
2
5.2.1.1
die wortels
van die vergelyking x - 9 = 0
2
5.2.1.2
die wortels
van die vergelyking x - 4 = 0
5.3
Skryf die lengtes
van elk van die volgende lynstukke neer:
5.3.1
AO
5.3.2
OM
5.3.3
AB
5.3.4
PQ
5.3.5
MN
5.3.6
NQ
5.4
Skryf die vergelyking
van die lyn wat deur punte P, N en Q loop, neer.
6.
Meegaande skets
toon die grafiek
2
van y = x
- 4
6.1
Lees van
die grafiek die snypunte van f met
die x-as.
6.2
Skryf die
wortels van die vergelyking
2
x - 4 = 0 neer.
6.3
Los op deur
die wortels te
2
bereken:
x - 4 = 0.
6.4
Vir watter
waarde(s) van x is
2
2
6.4.1
x - 4 = 0
6.4.2
x - 4 > 0
2
6.4.3
x - 4 < 0
6.5
Skryf die
vergelyking van g se grafiek neer.
6.6
Vir watter
waarde(s) van x is
6.6.1
g = 0
6.6.2
g > 0
6.6.3
g < 0
7.
Meegaande skets
toon die grafiek
2
van y = x
+ 2
7.1
Bereken die
koördinate van punte
A, B, C en Q.
V, T
en S is punte op die Y-as sodat VC,
PTQ
en BS ewewydig aan die X-as is.
7.2
Skryf
die lengtes van BS, PT en PQ neer.
7.3
Skryf
die vergelyking van die lyn PTS neer.
7.4
Skryf
die koördinate van punte
V,
T en S neer.
7.5
Skryf
die lengtes van AS, TS, en VA neer.
7.6
Bereken die
lengte van PS en QA.
7.7
Lees
van die grafiek die oplossing van die
2
vergelyking:
x + 2 = 0
8.
Meegaande skets
toon die grafiek
2
van y = 25 - x
8.1
Bereken die
koördinate van punte A, B
en C.
8.2
D is die
punt (4,1 ; 8,19). Skryf die
die koördinate
van L en die lengte
van LD neer.
8.3
MO = 17. Bereken
die koördinate van G
en die
lengte van MG.
8.4
EN = 6,5 en N is
die punt (0 ; -17,25). Skryf
die koördinate van
E en F neer en
ook die lengte van EF.
8.5
Skryf die
lengtes van CO, ML, CN
en MN neer.
8.6
Bereken die
lengte van AN en LG.
2
8.7
Lees van die
grafiek die wortels van 25 - x = 0 .
8.8
Gebruik die
grafiek om die volgende vergelykings op te los. Skryf die wortels neer en ook die name
van die
punte waar jy die lesings geneem het:
2
2
2
8.8.1
25 - x = 0
8.8.2
25 - x = -17,25
8.8.3
42,25 - x = 0
8.9
Vir watter
waardes van x is
2
2
2
8.9.1
25 - x > 0
8.9.2
25 - x > -17,25
8.9.3
25 - x < 8,19