WISKUNDIGE GELETTERDHEID
GRAAD 12
NOG OEFENINGE
Waarskynlikheid.
MATHEMATICAL LITERACY
GRADE 12
MORE EXERCISES
Probability
'n Houer met gegeurde lekkers bevat
14 pynappel, 8 kersie, 12 koejawel en
6 appelkoos gegeurde lekkers.
'n Lekkker word ewekansig gekies.
Wat is die waarskynlikheid dat
die gekose lekker
1.1 'n pynappel geur het?
1.2 'n appelkoos geur het?
1.3 'n koejawel geur het?
1.4 nie 'n koejawel geur het nie?
1.5 nie 'n pynappel geur het nie?
1.6 nie 'n kersie geur het nie?
1.7 'n lemoen geur het?
1.8 nie 'n lemoen geur het nie?
A tin containing flavoured sweets contains
14 pineapple, 8 cherry, 12 guava and
6 apricot flavoured sweets.
A sweet is selected randomly.
What is the probability that
the chosen sweet wiil
1.1 have a pineapple flavour?
1.2 have an apricot flavour?
1.3 have a guava flavour?
1.4 not have a guava flavour?
1.5 not have a pineapple flavour?
1.6 not have a cherry flavour?
1.7 have an orange flavour?
1.8 not have an orange flavour?
Jy trek 'n kaart uit 'n pak van 52 goed
geskommelde kaarte en nadat jy
noteer het watter kaart dit is,
plaas jy dit terug.
Wat is die waarskynlikheid dat
die kaart
2.1 die konigin (of vrou) van
skoppens is?
2.2 'n swart kaart is?
2.3 'n diamant (of ruitens) is?
2.4 'n rooi prent kaart is?
2.5 nie 'n rooi prent kaart nie is?
2.6 nie 'n prent kaart nie is?
2.7 'n swart genommerde kaart is?
2.8 'n boer is?
2.9 'n swart genommerde kaart met
'n nommer kleiner as 8 maar
groter as 4 is?
2.10 'n rooi genommerde kaart
met 'n nommer kleiner as 7 is?
2.11 'n swart prent kaart is?
2.12 nie 'n rooi genommerde kaart
is nie?
2.13 nie 'n aas is nie?
You withdraw a card from a well shuffled
pack of 52 playing cards and after noticing
what card it is, you replace it.
What is the probability that this card will
2.1 be the queen of spades?
2.2 be a black card?
2.3 be a diamond?
2.4 be a red picture card?
2.5 not be a red picture card?
2.6 not be a picture card?
2.7 be a black numbered card?
2.8 be a jack?
2.9 be a numbered card with a number
smaller than 8 but greater than 4?
2.10 be a red numbered card with a
number smaller than 7?
2.11 be a black picture card?
2.12 not be a red numbered card?
2.13 not be an ace?
Die tabel hieronder toon hoeveel
Graad 12 leerlinge hulle
Wiskundige Geletterdheid huiswerk
gedoen het - seuns en dogters
afsonderlik.
You withdraw a card from a well shuffled
The table below shows how many
Grade 12 students did their Mathematical
Literacy homework - boys and girls
separately.
|
|
Seuns / Boys |
Dogters / Girls |
Huiswerk gedoen / Homework done |
6 |
16 |
Huiswerk nie gedoen nie / Homework not done |
11 |
7 |
|
3.1 Hoeveel leerlinge is daar in
die klas?
3.2 Bepaal die waarskynlikheid dat
'n willekeurig gekose leerling
 
3.2.1 'n dogter sal wees. 55
3.2.2 'n seun sal wees wat sy
huiswerk gedoen het.
3.2.3 'n dogter sal wees wat nie
haar huiswerk gedoen het nie.
3.2.4 'n leerling sal wees wat nie
die huiswerk gedoen het nie.
3.2.5 'n Graad 11 leerling sal wees.
3.3 'n Dogter word willekeurig gekies.
Bereken die waarskynlikheid
dat hierdie dogter nie haar
huiswerk gedoen het nie.
3.4 'n Seun word willekeurig gekies.
Bereken die waarskynlikheid
dat hierdie seun sy huiswerk
gedoen het.
3.1 How many students are there in
the class?
3.2 Determine the probability that a
randomly chosen student will be
3.2.1 a girl
3.2.2 a boy that has done his
homework.
3.2.3 a girl that has not done her
homework.
3.2.4 a student that has not done the
homework.
3.2.5 a Grade 11 student.
3.3 A girl is chosen randomly.
Calculate the probability that
this girl will not have done
her homework.
3.4 A boy is chosen randomly.
Calculate the probability that
this boy will have done
his homework.
Elf kaarte word uitgesny. Op elke
kaart word een van die letters
van die woord "Suid-Afrika" geskryf,
soos hieronder vertoon.
Eleven cards are made. On each card
is written a letter of the word
"Suid-Afrika", as shown below.
Tien identiese balle word van
1 tot 10 genommer en dan in
'n sak geplaas.
'n Bal word willekeurig uit die sak
getrek, die nommer neergeskryf
en dan weer in die sak geplaas.
Wat is die waarskynlikheid dat
die nommer op die gekose bal
5.1 'n 5 is?
[ A 5.1 ]
5.2 'n ewe getal is?
[ A 5.2 ]
5.3 'n sysfer kleiner as 6 sal hê?
5.4 'n onewe getal groter as 3 is?
5.5 'n veelvoud van 3 is?
5.6 groter of gelyk aan 7 sal wees?
5.7 deelbaar deur 4 is?
Bal nommer 4 word uit die sak
verwyder. Bereken die
waarskynlikheid dat die nommer
op die bal
5.8 'n 2 is.
5.9 'n syfer groter as 3 is.
Ten identical balls are numbered from
1 to 10 and then placed in a bag.
A ball is withdrawn randomly,
its number is written down
and then replaced in the bag.
What is the probability that
the number on this ball will
5.1 be a 5?
[ A 5.1 ]
5.2 be an even number?
[ A 5.2 ]
5.3 be a number smaller than 6?
5.4 be an uneven number greater than 3?
5.5 be a multiple of 3?
5.6 be greater than or equal to 7?
5.7 be divisible by 4?
Ball number 4 is removed from the bag.
Calculate the probability that the
number of the ball drawn will
5.8 be a 2.
5.9 be a number greater than 3.
Twaalf kinders kyk TV vir 'n
sekere aantal ure per week.
Die aantal ure is 2, 12, 4, 3,
8, 21, 30, 3, 5, 6, 9 en 17.
6.1 Bereken die gemiddelde, mediaan
en modus van die aantal ure
wat die kinders TV kyk.
6.2 'n Kind word willekeurig gekies.
Bereken die waarskynlikheid dat
die gekose kind na die TV sal kyk vir
6.2.1 3 ure.
6.2.2 6 of meer ure per week.
6.2.3 10 of minder ure per week.
6.2.4 minder as 3 uur per dag.
6.2.5 minder as die gemiddelde
ure per week.
6.2.6 meer as die mediaan
ure per week.
6.2.7 die modus ure per week,
Twelve children watch TV for a certain
amount of hours per week.
The number of hours are 2, 12, 4, 3,
8, 21, 30, 3, 5, 6, 9 and 17.
6.1 Calculte the mean, median and
modus of the number of hours
that the children watch TV,
6.2 A child is chosen randomly.
Calculate the probability that
this child will watch TV for
6.2.1 3 hours.
6.2.2 6 or more hours per week.
6.2.3 10 or less hours per week.
6.2.4 less than 3 hours per day.
6.2.5 less than the mean hours per week.
6.2.6 more than the median hours
per week.
6.2.7 the modus hours per week.
In 'n sekere skool is die
waarskynlikheid dat 'n leerling
sal druip 0,35.
7.1 Wat is die waarskynlikheid
dat 'n leerling sal slaag?
7.2 Hoeveel leerlinge in 'n klas
van 74 sal druip?
7.3 Hoeveel leerlinge in 'n klas
van 132 sal slaag?
In a certain school the probability that
a pupil wil fail is 0,35.
7.1 What is the probability that a
pupil will pass?
7.2 How many pupils in a class of
74 will fail?
7.3 How many pupils in a class of
132 will pass?
Die diagram aan die regterkant
toon 'n vierkantige draaibord.
The accompanting diagram on the
right shows a square spinner.
8.1 Wat is die waarskynlikheid dat
die draaibord op die kant sal
land wat met 'n "3" gemerk is?
8.2 P(1) = P(2) = P(3) = P(4).
Is hierdie stelling korrek?
Verduidelik.
8.3 Tom dink dat die draaibord
nie gebalanseerd is nie.
Hy draai die bord 500 keer.
8.3.1 Hoeveel keer behoort Tom
die nommer 3 te sien as die
bord gebalanseerd is?
8.3.2 Tom vind dat nommer 2
130 keer voorkom.
Bereken die waarskynlikheid
dat nommer 2 sal voorkom.
8.3.3 Tom vind dat P(1) = 0,15 en
P(3) = 0,24. Bereken P(4).
8.3.4 Kan jy aflei dat die draaibord
ongebalanseerd of sydig is?
Verduidelik.
8.1 What is the probability that the
spinner will land on the side
marked "3"?
8.2 P(1) = P(2) = P(3) = P(4).
Is this statement correct?
Explain.
8.3 Tom thinks that the spinner is
unbalanced. He spins it 500 times.
8.3.1 How many times should the
number 3 appear if the spinner is
balanced?
8.3.2 Tom finds that number 2 appears
130 times. Calculate the probability
that number 2 will appear.
8.3.3 Tom finds that P(1) = 0,15 and
P(3) = 0,24. Calculate P(4).
8.3.4 Can you deduce that the spinner
is unbalanced? Explain.
Die tabel hieronder toon die resultate
van 'n opname wat in 'n Graad 12
klas gemaak is om vas te stel wat
die leerlinge per dag by die skool
se snoepie koop.
The table below shows the result of a
survey that was made in a Grade 12
class to ascertain what the pupils buy
from the school's tuck shop on a
daily basis.
|
|
Seuns / Boys |
Dogters / Girls |
Smulstafie / Munch bar |
2 |
4 |
Sjoklade stafie / Chocolate bar |
4 |
3 |
Droë vrugte / Dried fruit |
5 |
12 |
Kooklekkers / Boiled sweets |
3 |
5 |
Koop niks / Does not buy |
4 |
8 |
|
9.1 Hoeveel leerlinge is daar in
die klas?
9.2 Bereken die volgende
waarskynlikhede en skryf die
waarskynlikheid as 'n persentasie :
9.2.1 P(seun).
[ A 9.2.1 ]
9.2.2 P(koop niks nie).
9.2.3 P(koop 'n Smulstafie).
9.2.4 P(koop kooklekkers).
9.2.5 P(dogter en koop Sjokolade stafie).
9.2.6 P(dogter en koop droë vrugte).
9.2.7 P(seun en koop Smulstafie).
9.2.8 P(seun en koop niks).
9.3 Daar is 650 leerlinge in die skool.
Het genoeg leerlinge aan die
opname deelgeneem sodat
'n goeie gevolgtrekking gemaak
kan word? Verduidelik.
9.4 Sê of die volgende bewerings
waar of vals is.
Motiveer jou antwoord.
9.4.1 Die waarskynlikheid dat 'n
dogter nie iets sal koop nie
is kleiner as die van 'n seun.
9.4.2 Die waarskynlikheid dat
meer as 494 leerlinge iets
sal koop, is groot.
9.4.3 Dit is meer waarskynlik dat
'n seun 'n Sjokolade stafie koop
as wat 'n dogter 'n Sjokolade
stafie koop.
9.4.4 Meer dogters koop Smulstafies
as wat seuns droë vrugte koop.
9.1 How many students are there in
the class?
9.2 Determine the following probabilities
and write the probability as
a percentage :
9.2.1 P(boy)
[ A 9.2.1 ]
9.2.2 P(does not buy anything)
9.2.3 P(buys a Munch bar)
9.2.4 P(buys boiled sweets)
9.2.5 P(girl and buys a Chocolate bar)
9.2.6 P(girl and buys dried fruit)
9.2.7 P(boy and buys a Munch bar)
9.2.8 P(boy and buys nothing)
9.3 There are 650 pupils in the school.
Did enough pupils take part in this
survey to make a certain decision?
Explain.
9.4 Say whether the following
statements are true or false.
Give reasons.
9.4.1 The probability that a girl will not
buy anything is smaller than
that of a boy.
9.4.2 The probability that more than
494 pupils will buy something,
is good.
9.4.3 The probability of a boy buying
a Cholate Bar is greater than
the probability of a girl buying
a Chocolate Bar.
9.4.4 More girls buy Munch Bars than
boys that buy dried fruit.
'n Blik bevat 3 rooi en 2 groen lekkers.
10.1 'n Lekker word willekeurig uit
die blik getrek. Wat is die
waarskynlikheid dat die lekker
'n . . . sal wees?
10.1.1 rooi lekker
[ A 10.1.1 ]
10.1.2 groen lekker
[ A 10.1.2 ]
10.2 'n Rooi lekker word uit die blik
getrek en nie weer terug geplaas
nie. Bereken die waarskynlikheid
dat die volgende lekker wat getrek
word 'n . . . lekker sal wees.
10.2.1 rooi
[ A 10.2.1 ]
10.2.2 groen
[ A 10.2.2 ]
10.3 Al die lekkers word terug
geplaas in die blik.
'n Rooi lekker en dan 'n groen
lekker word uit die blik getrek en
nie weer terug geplaas nie.
nie. Bereken die waarskynlikheid
dat die volgende lekker wat getrek
word 'n . . . lekker sal wees.
10.3.1 rooi
[ A 10.3.1 ]
10.3.2 groen
[ A 10.3.2 ]
A tin contains 3 red and 2 green sweets.
10.1 A sweet is withdrawn randomly
from the tin. What is the probability
that this sweet will be a . . . sweet?
10.1.1 red
[ A 10.1.1 ]
10.1.2 green
[ A 10.1.2 ]
10.2 A red sweet is withdrawn from the
tin and not replaced. Calculate the
probability that the next sweet
withdrawn will be a . . . sweet?
10.2.1 red
[ A 10.2.1 ]
10.2.2 green
[ A 10.2.2 ]
10.3 All the sweets are now replaced
in the tin.
A red sweet and then a green
sweet are withdrawn from the tin
and not replaced.
Calculate the probability that the
next sweet withdrawn from the tin
will be a . . . sweet?
10.3.1 red
[ A 10.3.1 ]
10.3.2 green
[ A 10.3.2 ]
Twee dobbelstene word gerol.
Wat is die waarskynlikheid om
twee viere te kry?
Omdat dit moeilik sal wees om 'n
boomdiagram te teken, gebruik
ons liewer 'n tabel om die
uitkomste aan te teken.
Die uitkomste word as 'n
dubbel-syfer getal neergeskryf,
bv. 32 sal 'n 3 op die eerste steen
en 'n 2 op die tweede steen voorstel.
Die tabel word hieronder getoon :
Two die are cast. What is the
probability that two fours will
be shown?
Because it it is difficult in this case
to draw a tree-diagram, we will rather
use a table to write down all
the outcomes.
The outcomes are written down as
double-digit numbers e.g.
32 will represent a 3 on the first die
and a 2 on the second die.
The table is shown below :
|
Tweede steen / Second die |
|
Eerste steen / First die |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
11 |
21 |
31 |
41 |
51 |
61 |
2 |
12 |
22 |
32 |
|
|
|
3 |
13 |
23 |
|
|
|
|
4 |
14 |
|
|
44 |
|
|
5 |
15 |
|
|
|
55 |
|
6 |
16 |
|
|
|
|
|
|
11.1 Vul die ontbrekende getalle in,
Bereken die waarskynlikheid om
die volgende te kry
11.2 twee viere
11.3 'n 3 en 'n 4, in enige volgorde
11.4 'n 3 en 'n 4, in daardie volgorde
11.5 twee onewe syfers
11.6 elke syfer kleiner as 3
11.7 elke syfer 'n veelvoud van 3
11.8 die som van die twee
syfers is 7
11.9 die som van die twee
syfers is groter as 9
11.10 twee gelyke syfers
11.11 die verskil van die twee
syfers is kleiner as 3
11.12 die som van die twee syfers
is gelyk aan 7
11.13 die som van die twee syfers
is kleiner as 13
11.14 die som van die twee syfers
is groter as 15
11.15 die produk van die twee syfers
is gelyk aan 20
11.16 die produk van die twee syfers
is groter as 18
11.1 Write down the missing values
Calculate the probability to get
the following
11.2 two fours
11.3 a 3 and a 4, in any order
11.4 a 3 and a 4, in that order
11.5 two uneven digits
11.6 each digit smaller than 3
11.7 each digit a multiple of 3
11.8 the sum of the digits is
equal to 7
11.9 the sum of the digits is
greater than 9
11.10 two equal digits
11.11 the difference between the digits
is smaller than 3
11.12 the sum of the two digits is
equal to 7
11.13 the sum of the two digits is
smaller than 13
11.14 the sum of the two digits is
greater than 15
11.15 the product of the two digits is
equal to 20
11.16 the product of the two digits is
greater than 18
'n Span moet nog twee wedstryde speel.
Die boomdiagram hieronder stel die
uitkomstes voor.
12.1
Vul die 3 ontbrekende uitkomstes in.
Gee die waarskynlikheid, in die
eenvoudigste vorm, dat
12.2
die span die eerste wedstryd sal
verloor
Ans. 12.2
12.3
die span die tweede wedstryd sal wen.
Ans. 12.3
12.4
die span albei wedstryde sal wen.
Ans. 12.4
12.5
dat die span ten minste een wedstryd
sal verloor.
Ans. 12.5
12.6
ten minste een wedstryd gelykop
sal wees.
Ans. 12.6
12.7
dat die span nie 'n wedstryd sal
verloor nie.
Ans. 12.7
A team still has to pay two matches.
The tree-diagram below shows all
the possible outcomes.
12.1
Write down the 3 missing outcomes.
Give the probability, in its
simplest form, that
12.2
the team will lose the first match.
12.3
the team will win the second match.
12.4
the team will win both matches.
12.5
the team will lose at least one match
12.6
at least one match will be drawn.
12.7
the team will not lose a match.
Daar is drie kinders in 'n gesin.
Die boomdiagram hieronder stel die
uitkomstes voor.
13.1
Vul die 3 ontbrekende uitkomstes in.
Gee die waarskynlikheid, in die
eenvoudigste vorm, dat
13.2
die eerste kind 'n seun sal wees.
13.3
daar twee dogters in die gesin sal
wees.
Ans. 13.3
13.4
daar net een seun in die gesin sal
wees.
Ans. 13.4
13.5
daar geen dogters in die gesin sal
wees nie.
Ans. 13.5
There are three children in a family.
The tree-diagram below represents
the outcomes.
13.1
Write down the three missing
outcomes.
Ans. 13.1
Write down the probability, in it's
simplest form, that
13.2
the first child will be a boy.
13.3
the family will have two daughters.
13.4
there will be only one boy in the
family.
Ans. 13.4
13.5
there will be no daughters in the
family.
Ans. 13.5
Vraag / Question 14
'n Dobbelsteen word gerol en 'n muntstuk
word gelyktydig geskiet.
Die boomdiagram hierbo stel die
uitkomstes voor.
14.1
Vul die 4 ontbrekende uitkomstes in.
Ans. 14.1
Gee die waarskynlikheid, in die
eenvoudigste vorm, dat
14.2
1 en'n kruis verkry word.
Ans. 14.2
14.3
'n ewe getal en 'n kruis verkry
word.
Ans. 14.3
14.4
'n getal groter as 3 en 'n munt verkry
word.
Ans. 14.4
14.5
'n onewe getal kleiner as 5 en
munt verkry word.
Ans. 14.5
14.6
enige getal en munt verkry word.
Ans. 14.6
14.7
3 en kruis of munt verkry word.
Ans. 14.7
14.8
2 en nie kruis of munt verkry word nie.
Ans. 14.8
As a die is cast, a coin is tossed.
The tree-diagram above represents
all the possible oucomes.
14.1
Write down the 4 missing outcomes.
Ans. 14.1
Write down, in its simplest form, the
probability that
14.2
1 and a head are obtained.
Ans. 14.2
14.3
an even number and a head are
obtained.
Ans. 14.3
14.4
a number greater than 3 and a tail
are obtained.
Ans. 14.4
14.5
an uneven number smaller than 5 and
a tail are obtained.
Ans. 14.5
14.6
any number and a tail are obtained.
Ans. 14.6
14.7
3 and heads or tail are obtained.
Ans. 14.7
14.8
2 and neither heads or tails are obtained.
Ans. 14.8