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WISKUNDE
Graad 10
NOG OEFENINGE
Lengte en middelpunt van lyn.
  
        Vraag  1
     Bepaal die lengte en die middelpunt van
     die lyn wat die gegewe punte verbind.
  
    
     1.1  A(2 ; 3) en B(6 ; 11)            [ A 1.1 ]
    
     1.2  C(3 ; 11) en D(6 ; 2)            [ A 1.2 ]
    
     1.3  K(−8 ; -5) en L(-3 ; 3)           [ A 1.3 ]
    
     1.4  P(-10 ; -2) en Q(-6 ; -8)       [ A 1.4 ]
    
     1.5  R(-7 ; -2) en S(-1 ; 6)           [ A 1.5 ]
    
     1.6  A(-6 ; -8) en B(3 ; 3)           [ A 1.6 ]
  
Vraag  2  
  
     Bepaal die koördinate van die punte
     indien die lengte van die lyn gegee word :
  
    
     2.1  D(-7 ; -11); E(e ; -19) en die
            lengte = √80                        [ A 2.1 ]
    
     2.2  F(3 ; 8); G(8 ; g) en die
            lengte = √41                        [ A 2.2 ]
    
     2.3  K(k ; 6); L(10 ; -4) en die
            lengte = 11,662                 [ A 2.3 ]
    
     2.4  P(-7 ; p); Q(-2 ; -2) en die
            lengte = 7,81                     [ A 2.4 ]
    
     2.5  R(-6 ; r); S(-3 ; 5) en die
            lengte = &radic18            [ A 2.5 ]
    
     2.6  A(8 ; 10); B(b ; 8) en die
            lengte = √13                    [ A 2.6 ]
  
Vraag  3  
  
     Bepaal die onbekende koördinate van
     die punte indien die middelpunt gegee
     word :
  
    
     3.1  A(−4 ; −7); B(p ; q) en die
            middelpunt is (−1; −2)           [ A 3.1 ]
    
     3.2  C(p ; q); D(−1 ; −21) en die middelpunt
            is (−5; −17)                                  [ A 3.2 ]
    
     3.3  E(p ; q); F(8 ; 14) en die middelpunt
            is (5 ; 10)                                  [ A 3.3 ]
    
     3.4  K(3 ; 5); L(p ; q) en die middelpunt
            is (5,5 ; 7,5)                              [ A 3.4 ]
    
     3.5  R(−10 ; −8); S(p ; q) en die middelpunt
            is (−7,5 ; −4,5)                            [ A 3.5 ]
    
     3.6  A(p ; q); B(3 ; 5) en die middelpunt
            is (−1; 1)                                    [ A 3.6 ]
    
     3.7  C(p ; 8); D(7 ; q) en die middelpunt
            is (2 ; 10)                                  [ A 3.7 ]
    
     3.8  E(−7 ; q); B(p ; −4) en die middelpunt
            is (−1; 2)                                    [ A 3.8 ]
  
Vraag  4  
  
         Die gegewe punte is die begin en
         eindpunte van 'n lyn.
         Die lyn word nou sy eie lengte na die
         derde punt verleng.
         Bepaal die koördinate van hierdie
         punt :
    
         4.1  A(2 ; 3); B(6 ; 8) en AB word
                verleng na C(p ; q)                [ A 4.1 ]
    
         4.2  D(−8 ; 12); E(−5 ; 7) en DE word
                verleng na F(p ; q)               [ A 4.2 ]
    
         4.3  K(6 ; 9); L(−1 ; 1) en KL word
                verleng na M(p ; q)             [ A 4.3 ]
    
         4.4  P(−10 ; −2); Q(−3 ; −8) en PQ
                word verleng na R(a ; b)    [ A 4.4 ]
  
  
  
  
  
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