Bereken die afsnitte op die asse en die
koördinate van die draaipunt en
maak dan 'n netjiese skets van
die parabool :
1.1 f(x) = x
2 + 4x + 3
[ A 1.1 ]
1.2 g(x) = x
2 − 2x − 3
[ A 1.2 ]
1.3 h(x) = x
2 − 3x + 2
[ A 1.3 ]
1.4 j(x) = x
2 + 2x − 3
[ A 1.4 ]
1.5 f(x) = −x
2 − 5x − 4
[ A 1.5 ]
1.6 j(x) = −x
2 − 3x + 10
[ A 1.6 ]
Skryf elk van die volgende in die
vorm y =a(x + p)
2 + q en maak
dan 'n netjiese skets van die parabool :
2.1 y = x
2 + 5x − 2
[ A 2.1 ]
2.2 y = x
2 − 2x − 4
[ A 2.2 ]
2.3 y = 2x
2 − x − 3
[ A 2.3 ]
2.4 y = 3x
2 − 2x − 5
[ A 2.4 ]
2.5 y = −x
2 − x + 4
[ A 2.5 ]
2.6 y = −2x
2 + 3x − 5
[ A 2.6 ]
Bepaal die vergelyking van elke grafiek :
Punte A, B en C word gegee
3.1
A(−2 ; 0); B(1 ; 0)
en C(0 ; −2)
[ A 3.1 ]
3.2
A(2 ; 0); B(3 ; 0)
en C(0 ; 6)
[ A 3.2 ]
Bepaal die vergelyking van die parabool
wat deur die volgende punte gaan :
4.1 (−1 ; 0); (0 ; 3) en (2 ; 15)
[ A 4.1 ]
4.2 (−3 ; −12); (2 ; −7) en (5 ; 20)
[ A 4.2 ]
4.3 (−2 ; −15); (1 ; 0) en (4 ; −3)
[ A 4.3 ]
4.4 (−3 ; −14); (−1 ; 4) en (2 ; 1)
[ A 4.4 ]
4.5 Die draaipunt is (2 ; −1);
en 'n
tweede punt is (4 ; 1)
[ A 4.5 ]
4.6 Die draaipunt is (1 ; 4);
en 'n
tweede punt is (−3 ; −12)
[ A 4.6 ]
$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{4.7\kern3mmDie\ draaipunt\ is\ \Big(−\frac{1}{3} ; \frac{28}{3}\Big)\ en\ 'n\kern2mm\ } $$
tweede punt is (−4 ; −31)
[ A 4.7 ]
Die figuur vertoon die grafiek van
y = x
2 + 2x − 8
5.1 Bepaal die koördinate van
punte A, B, C en D.
[ A 5.1 ]
5.2 Bepaal die lengtes van AM,
MD, OM, OC en AC.
[ A 5.2 ]
5.3 P is die punt (−7 ; p).
5.3.1 Bepaal die waarde van p.
[ A 5.3.1 ]
5.3.2 Skryf die koördinate van
N en Q neer.
[ A 5.3.2 ]
5.3.3 Skryf die lengtes van
NQ en ND neer.
[ A 5.3.3 ]
5.4 Bepaal die koördinate van R en
S as RS = 8 eenhede.
[ A 5.4 ]
5.5 Bereken die lengte van PW.
[ A 5.5 ]
Die figuur vertoon die grafiek van
f(x) = a(x + p)
2 + q
D(−1,25 ; −15,125) is die draaipunt en
P is die punt(−6 ; 30)
6.1 Bepaal die waardes van
a, p en q.
[ A 6.1 ]
6.2 Bereken die koördinate van
punte A, B en C.
[ A 6.2 ]
6.3 Bereken die koördinate van N
as MN = 30 eenhede.
[ A 6.3 ]
6.4 Bereken die koördinate van
punt Q.
[ A 6.4 ]
6.5 A en Q is punte op grafiek van
g(x). Bepaal die vergelyking
van g(x).
[ A 6.5 ]
6.6 Skryf die die lengte van ME neer as
E die snypunt van g(x) en die lyn
ND is.
[ A 6.6 ]
Die figuur vertoon die grafieke van
f(x) = −x
2 + 3x + 10 en g(x) = 10 − 2x
7.1 Bereken die die koördinate van
punte A, B en C.
[ A 7.1 ]
7.2 Bereken die koördinate van
D, die draaipunt.
[ A 7.2 ]
7.3 Skryf die koördinate van M neer.
[ A 7.3 ]
7.4 Bereken die koördinate van P,
die snypunt van g(x) met MD.
[ A 7.4 ]
7.5 Bereken die lengtes van DP
en PM.
[ A 7.5 ]
7.6 Q is 'n punt op f(x) en S is 'n punt
op g(x) sodat QS || Y-as. Bepaal die
7.6.1 lengte van QS in terme van x.
[ A 7.6.1 ]
7.6.2 koördinate van Q en S as
QS = 6 eenhede en x > 2.
[ A 7.6.2 ]
7.7 h(x) word gevorm deur f(x)
8 eenhede afwaarts en 1,5 eenhede
na links te transformeer. Skryf h(x)
se vergelyking neer.
[ A 7.7 ]