$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{\kern3mmfunksies\ met\ vergelyking\ y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
Gebruik die gegewe inligting in die
figure om die waardes van a, p en q
te bepaal :
2.1
Horisontale asimptoot: y = 3 en
vertikale asimptoot: x = - 1
A is die punt (−2 ; 0) en
B is die punt (0 ; 6)
[ A 2.1 ]
2.2
B is die punt (0 ; − 8)
[ A 2.2 ]
2.3
P is die punt (-2 ; 4) en
Q(− 3 ; 7) [ A 2.3 ]
2.4
P is die punt (3 ; -1) en
Q(5 ; −3) [ A 2.4 ]
Die figuur toon die grafiek van
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
3.1 Skryf die koördinate van punt
P neer. [ A 3.1 ]
3.2 Bereken die waardes van a, p en q
en skryf die vergelyking van die funksie
neer as gegee word dat Q(2 ; 5).
[ A 3.2 ]
3.3 Breken die koördinate van
punte A en B. [ A 3.3 ]
3.4 Gee die vergelyking van die positiewe
as van simmetrie. [ A 3.4 ]
3.5 Bereken die koördinate van R,
die snypunt van die hiperbool met
die as van simmetrie. [ A 3.5 ]
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
3.1 Skryf die koördinate van punt
P neer. [ A 3.1 ]
3.2 Bereken die waardes van a, p en q
en skryf die vergelyking van die funksie
neer as gegee word dat Q(2 ; 5).
[ A 3.2 ]
3.3 Breken die koördinate van
punte A en B. [ A 3.3 ]
3.4 Gee die vergelyking van die positiewe
as van simmetrie. [ A 3.4 ]
3.5 Bereken die koördinate van R,
die snypunt van die hiperbool met
die as van simmetrie. [ A 3.5 ]
Die figuur toon die grafiek van
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
4.1 Skryf neer die koördinate van
punt P. [ A 4.1 ]
4.2 Gegee dat Q die punt (-1 ; 2) is.
Bereken die waardes van a, p en q en
skryf die vergelyking van die
funksie neer. [ A 4.2 ]
4.3 Bereken die koördinate van A en B,
die snypunte met die asse.
[ A 4.3 ]
4.4 Skryf die vergelyking van die positiewe
as van simmetrie neer. [ A 4.4 ]
4.5 Bereken die koördinate van T, die
snypunt van die hiperbool met die
as van simmetrie. [ A 4.5 ]
4.6 Skryf die definisie- en waarde-versameling
van die grafiek neer. [ A 4.6 ]
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
4.1 Skryf neer die koördinate van
punt P. [ A 4.1 ]
4.2 Gegee dat Q die punt (-1 ; 2) is.
Bereken die waardes van a, p en q en
skryf die vergelyking van die
funksie neer. [ A 4.2 ]
4.3 Bereken die koördinate van A en B,
die snypunte met die asse.
[ A 4.3 ]
4.4 Skryf die vergelyking van die positiewe
as van simmetrie neer. [ A 4.4 ]
4.5 Bereken die koördinate van T, die
snypunt van die hiperbool met die
as van simmetrie. [ A 4.5 ]
4.6 Skryf die definisie- en waarde-versameling
van die grafiek neer. [ A 4.6 ]
Die figuur toon die grafiek van
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
P is die punt (2 ; 4)
5.1 Skryf die vergelyking van die
horisontale asimptoot neer. [ A 5.1 ]
5.2 Skryf die vergelyking van die
vertikale asimptoot neer. [ A 5.2 ]
5.3 Bereken die waardes van a, p en q as
gegee is dat Q die punt (-2 ; 6) is, en
skryf die vergelyking van die
funksie neer. [ A 5.3 ]
5.4 Bereken die koördinate van punte
A en B, die snypunte met die asse.
[ A 5.4 ]
5.5 Skryf die vergelyking van die negatiewe
as van simmetrie neer. [ A 5.5 ]
5.6 Bereken die koördinate van R en S,
die snypunte van die hiperbool met
die simmetrie-as. [ A 5.6 ]
5.7 Skryf die definisie- en waardeversameling
van die funksie neer. [ A 5.7 ]
5.8 h(x) word gevorm as die grafiek
3 eenhede afwaarts en 5 eenhede
na regs transleer word. Skryf die
vergelyking van h(x) in die vorm
y = . . . [ A 5.8 ]
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
P is die punt (2 ; 4)
5.1 Skryf die vergelyking van die
horisontale asimptoot neer. [ A 5.1 ]
5.2 Skryf die vergelyking van die
vertikale asimptoot neer. [ A 5.2 ]
5.3 Bereken die waardes van a, p en q as
gegee is dat Q die punt (-2 ; 6) is, en
skryf die vergelyking van die
funksie neer. [ A 5.3 ]
5.4 Bereken die koördinate van punte
A en B, die snypunte met die asse.
[ A 5.4 ]
5.5 Skryf die vergelyking van die negatiewe
as van simmetrie neer. [ A 5.5 ]
5.6 Bereken die koördinate van R en S,
die snypunte van die hiperbool met
die simmetrie-as. [ A 5.6 ]
5.7 Skryf die definisie- en waardeversameling
van die funksie neer. [ A 5.7 ]
5.8 h(x) word gevorm as die grafiek
3 eenhede afwaarts en 5 eenhede
na regs transleer word. Skryf die
vergelyking van h(x) in die vorm
y = . . . [ A 5.8 ]
Die figuur toon die grafiek van
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{y = 5 − \frac{6}{x - 3}\kern2mm\ } $$
6.1 Skryf die vergelyking van die
horisontale asimptoot neer. [ A 6.1 ]
6.2 Skryf die vergelyking van die
vertikale asimptoot neer. [ A 6.2 ]
6.3 Bereken die koördinate van A,
die X-afsnit. [ A 6.3 ]
6.4 Bereken die koördinate van B,
die Y-afsnit. [ A 6.4 ]
6.5 D is die punt (5 ; d). Bereken
d se waarde. [ A 6.5 ]
6.6 Bereken die waarde van e as E
die punt (e ; 6,5) is. [ A 6.6 ]
6.7 Die lyn y = − 2x + 15 sny die
hiperbool in punte R en S.
Berelen die koördinate van punte
R en S. [ A 6.7 ]
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{y = 5 − \frac{6}{x - 3}\kern2mm\ } $$
6.1 Skryf die vergelyking van die
horisontale asimptoot neer. [ A 6.1 ]
6.2 Skryf die vergelyking van die
vertikale asimptoot neer. [ A 6.2 ]
6.3 Bereken die koördinate van A,
die X-afsnit. [ A 6.3 ]
6.4 Bereken die koördinate van B,
die Y-afsnit. [ A 6.4 ]
6.5 D is die punt (5 ; d). Bereken
d se waarde. [ A 6.5 ]
6.6 Bereken die waarde van e as E
die punt (e ; 6,5) is. [ A 6.6 ]
6.7 Die lyn y = − 2x + 15 sny die
hiperbool in punte R en S.
Berelen die koördinate van punte
R en S. [ A 6.7 ]
Die figuur toon die grafiek van
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{y = \frac{− 5}{x + 1} − 3\kern2mm\ } $$
7.1 Skryf die koördinate van P,
die snypunt van die asimptote
neer. [ A 7.1 ]
7.2 Bereken die koördinate van A,
X-afsnit. [ A 7.2 ]
7.3 Bereken die koördinate van B,
Y-afsnit. [ A 7.3 ]
7.4 D is die punt (0,5 ; d). Bereken die
waarde van d. [ A 7.4 ]
7.5 Bereken die waarde van e as E die
punt (e ; − 1) is. [ A 7.5 ]
7.6 Skryf die vergelykings van beide
simmetrie-asse neer. [ A 7.6 ]
$$ \hspace*{10 mm}\mathrm{y = \frac{− 5}{x + 1} − 3\kern2mm\ } $$
7.1 Skryf die koördinate van P,
die snypunt van die asimptote
neer. [ A 7.1 ]
7.2 Bereken die koördinate van A,
X-afsnit. [ A 7.2 ]
7.3 Bereken die koördinate van B,
Y-afsnit. [ A 7.3 ]
7.4 D is die punt (0,5 ; d). Bereken die
waarde van d. [ A 7.4 ]
7.5 Bereken die waarde van e as E die
punt (e ; − 1) is. [ A 7.5 ]
7.6 Skryf die vergelykings van beide
simmetrie-asse neer. [ A 7.6 ]
Die diagram toon die dele p, q, r en s
van twee grafieke in the vorm
$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{Een\ grafiek\ se\ vergelyking\ is\ y = \frac{4}{x − 1} + 2\kern2mm\ } $$
en die ander grafiek se vergelyking is
$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{y = \frac{4}{x + 2} − 2\kern2mm\ } $$
8.1 Sê watter stukke pas by watter
grafiek. [ A 8.1 ]
8.2 Hoe is die een grafiek transleer om
die ander te vorm? [ A 8.2 ]
van twee grafieke in the vorm
$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{y = \frac{a}{x + p}+ q\kern2mm\ } $$
$$ \hspace*{6 mm}\mathrm{Een\ grafiek\ se\ vergelyking\ is\ y = \frac{4}{x − 1} + 2\kern2mm\ } $$
en die ander grafiek se vergelyking is
$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{y = \frac{4}{x + 2} − 2\kern2mm\ } $$
8.1 Sê watter stukke pas by watter
grafiek. [ A 8.1 ]
8.2 Hoe is die een grafiek transleer om
die ander te vorm? [ A 8.2 ]
| Na bo | Oefeninge - Graad 10 | Oefeninge - Graad 11 | Oefeninge - Graad 12 | Tuisblad | ||
|