1.1 Bereken die afstand tussen die punte
A(− 5 ; 7) en B(2 ; − 3).
[ A 1.1 ]
1.2 Bereken die koördinate van M, die
middelpunt van die reguitlyn wat die
punte C(− 1 ; 2) en D(5 ; − 1) verbind.
[ A 1.2 ]
1.3 Bereken die waarde van k, as die gradiënt
van die reguitlyn wat die punte E(k ; − 8)
en F(5 ; −5) verbind, 0,5 is.
[ A 1.3 ]
1.4 Bereken die waarde van Θ, as Θ die
grootte van die hoek is wat die reguitlyn
wat die punte K(− 3 ; 5) en L(7 ; 12) verbind,
met die positiewe x-as vorm.
[ A 1.4 ]
1.5 Bepaal of die punte P(− 4 ; 8), Q(4 ; − 4)
en R(6 ; − 7) saamlynig is.
[ A 1.5 ]
1.6 Bepaal die vergelykiing van die lyn
deur punt C(4 ; 8) wat loodreg is op die
reguit lyn wat die punte A(− 4 ; − 9) en
B(6 ; 6) verbind.
[ A 1.6 ]
2.1. Gegee die punte P(6 ; −2) en Q(2 ; 1).
Bereken die lengte van PQ.
[ A 2.1 ]
2.2. Gegee die punte A(−3 ; −4), B( ; − 4) en
C(2p ; 9). Bereken p as A, B en
C saamlynig / kolineêr is;
[ A 2.2 ]
2.3. Gegee die punte P(−2 ; 5), Q(1 ; 3) en
R(2w + 1 ; 2w). Bereken w as PQ
loodreg op QR is.
[ A 2.3 ]
2.4. Gegee die punte K(3 ; −2) en L(6 ; 2).
Bepl die vergelyking van die lyn KL.
[ A 2.4 ]
2.5. Gegee die punte D(13 ; 11), E(4,5 ; a) en
F(b ; 5). Bereken a en b as E die
middelpunt van DF is.
[ A 2.5 ]
2.6. Bepaal die waarde van k sodat die
reguitlyn deur P(− 23 ; − 3) en Q(5 ; 3)
parallel is aan die reguitlyn met die
vergelyking 7y − kx − 21 = 0.
[ A 2.6 ]
3. D(3 ; 5), E(− 5 ; 1) en F(7 ; − 3) is die
hoekpunte van ΔDEF.
3.1. Bepaal die koördinate van M, die
middelpunt van DE.
[ A 3.1 ]
3.2. Bepaal die gradiënt van DE.
[ A 3.2 ]
3.3. Toon deur berekening aan dat
DE = DF.
[ A 3.3 ]
3.4. Bepaal die vergelyking van die
swaartelyn / mediaan van F na DE.
[ A 3.4 ]
3.5. Bepaal die vergelyking van die lyn
vanaf D wat loodreg op EF is.
[ A 3.5 ]
4. P(− 2 ; 5), Q(a ; − 3), R(6 ; −7) en S(3 ; 3) is die
hoekpunte van trapesium PQRS met PS ǁ QR.
4.1. Bepaal die waarde van a.
[ A 4.1 ]
4.2. Bepaal die waarde van Θ as Θ die
hoek is wat RS met die positiewe
x-as vorm .
[ A 4.2 ]
4.3. Bepaal die vergelyking van die
hoeklyn PR.
[ A 4.3 ]
4.4. Bepaal die vergelyking van die lyn
vanf Q loodreg op PR.
[ A 4.4 ]
5. A(− 3 ; 5), B(− 5 ; − 1), C(2 ; 2) en D(4 ; 8)
is die hoekpunte van vierhoek ABCD.
5.1. Toon aan dat AB ǁ CD.
[ A 5.1 ]
5.2. Toon aan dat AB = CD.
[ A 5.2 ]
5.3. Sê, met redes, watter soort vieroek
ABCD is.
[ A 5.3 ]
5.4. Bepaal die koördinate van M, die
middelpunt van AC.
[ A 5.4 ]
5.5. Toon deur berekening aan dat AC
vir BD halveer.
[ A 5.5 ]
6. D(5 ; 3), E(− 5 ; 1) en F(7 ; − 7) is die
hoekpunte van ΔDEF. K is die punt (1 ; − 3).
6.1. Bereken die lengte van EF.
[ A 6.1 ]
6.2. Bepaal die gradiënt van EF.
[ A 6.2 ]
6.3 Toon aan dat E, K en F saamlynig is.
[ A 6.3 ]
6.4 Bepaal die vergelyking van DK
as DK ⊥ EF.
[ A 6.4 ]
6.5 Bepaal die oppervlakte / area van ΔDEF.
[ A 6.5 ]