Graad 11 - Nog oefeninge : Antwoorde.
Rente.
1.1
a = 5 503,75 ; b = 36 953,75
1.2
c = 39 816 ; d = 150 416
1.3
e = 137,5 ; f = 1 387,50
1.4
g = 6 ; h = 6 216
1.5
j = 25,2 ; k = 15 750
1.6
m = 9 ; n = 5 778
1.7
p = 1 250 000 ; q = 1 531 250
1.8
r = 1 050 ; s = 1 302
1.9
t = 2 500 ; u = 3 550
1.10
v = 5 ; w = 7 706,25
1.11
x = 2 ; y = 14 697
1.12
z = 9 ; aa = 224 358,80
1.13
ab = 12 500 ; ac = 16 250
2. Bereken die rente vir die eerste periode deur die formule vir enkelvoudige rente te
gebruik.
Tel die rente by die kapitaal. Hierdie bedrag vorm nou die kapitaal vir die tweede
periode.
Bereken nou die rente vir die tweede periode en herhaal totdat die einde bereik is.
Kapitaal vir 1ste periode = P1 ; rentekoers = r% p.a.; hoe dikwels word rente
saamgestel, m keer per jaar en die bedrag word vir t jaar belê.
Bereken die aantal periodes, n, en die rentekoers per periode i :
r (rentekoers per jaar)
Aantal periodes = n = m x t
i (rentekoers per periode) = ——————————————
100 x m (aantal periodes per jaar)
2.1 P = R13 250; r = 4%; t = 4 jaar
2.2 P = R65 000; r = 8%; t = 1 jaar
en die rente word jaarliks saamgestel.
en die rente word kwartaalliks saamgestel.
aantal periodes per jaar = 1
aantal periodes per jaar = 4
totale aantal periodes = 1 x 4 = 4
totale aantal periodes = 4 x 1 = 4
4
8
i = —————— = 0,04
i = —————— = 0,02
100 x 1
100 x 4
Rente vir 1ste periode = Pi = R13 250 x 0,04
Rente vir 1ste periode = Pi = R65 000 x 0,02
= R530,00
= R1 300,00
Kapitaal vir 2de periode = P + I
Kapitaal vir 2de periode = P + I
P2 = R13 250,00 + 530,00
P2 = R65 000 + 1 300
= R13 780,00
= R66 300
Rente vir 2de periode = R13 780 x 0,04
Rente vir 2de periode = R66 300 x 0,02
I2 = R551,20
I2 = R1 326,00
P3 = P2 + I2 = R14 331,20
P3 = P2 + I2 = R67 626,00
I3 = P2 x i = R573,248 = R573,25
P3 = P2 x i = R1 352,52
P4 = P3 + I3 = R14 904,45
P4 = P2 + I2 = R68 978,52
I4 = P3 x i = R596,18
P4 = P3 x i = R1 379,57
Bedrag uitbetaalbaar = A = R15 500,63
Bedrag uitbetaalbaar = A = R70 358,09
a = R15 500,63 en b = R2 250,63
c = R70 358,09 en d = R5 358,09
2.3 e = R119 165,24 en f = R235 165,24
2.4 g = R11 535,46 en h = R24 335,46
2.5 k = R27 838,18 m = R87 838,18
2.6 n = R5 739 634,48 p = R34 139 634,50
2.7 q = R65 260,22 r = R147 260,22
2.8 s = R385 137,45 t = R1 922 137,45
2.9 u = R156 392,48 v = R336 392,48
2.10 w = R921 643,77 x = R3 422 243,77
3.
Opsie 1:
Opsie 2:
P = R18 000,00; r = 8,5%; t = 1,5 jaar
P = R18 000,00; r = 10%;t = 2,5 jaar
en die rente word maandeliks saamgestel.
en die rente word kwartaalliks saamgestel.
aantal periodes per jaar = 2
aantal periodes per jaar = 4
totale aantal periodes = 12 x 1,5 = 18
totale aantal periodes = 4 x 2,5 = 10
8,5
10
i = —————— = 0,00708333
i = —————— = 0,025
100 x 12
100 x 4
A1 = P1 x (1 + i)
A1 = P1 x (1 + i)
= R18 000,00 x 1,00708333
= R18 000,00 x 1,025
= R18 127,50
= R18 450,00
A2 = R18 127,50 x 1,00708333
A2 = R18 450,00 x 1,025
= R18 255,90
= R18 911,25
A3 = R18 255,90 x 1,00708333
A3 = R18 911,25 x 1,025
= R18 385,21
= R19 384,03
Herhaal nog 15 maal.
Herhaal nog 7 maal.
Finale bedrag = A18 = R20 438,54
Finale bedrag = A10 = R23 041,52
Opsie 1 is die beste omdat die finale bedrag wat terugbetaal word, die kleinste is.
4.1
R100 word belê.
4.2
Teen 6% is die bedrag R106, d.w.s. R106 - R100 = R6 rente is verdien en
en teen 12% is die bedrag R112, d.w.s. R12 rente is verdien.
4.3
Dit wil dus voorkom asof die rente teen 12% dubbel die rente teen 6% is. Op 36 maande is
die rente verdien teen 12% meer as dubbel die rente verdien teen 6%. Die rente teen 12%
is dus nie dubbel die rente teen 6% nie.
4.4
Op 10 maande is die belegging meer as R110 werd.
P = R100 ; i = 0,01 Dus I1 = R100 x 0,01 = R1 en A1 = R100 + 1 = R101
| |
|
| |
| Maand |
P (R) |
I (R) |
A (R) |
|
Maand |
P (R) |
I (R) |
A (R) |
| 1 |
100,00 |
1,00 |
101,00 |
|
6 |
105,10 |
1,05 |
106,15 |
| 2 |
101,00 |
1,01 |
102,01 |
|
7 |
106,15 |
1,06 |
107,21 |
| 3 |
102,01 |
1,02 |
103,03 |
|
8 |
107,21 |
1,07 |
108,28 |
| 4 |
103,0 |
1,03 |
104,06 |
|
9 |
108,28 |
1,08 |
109,36 |
| 5 |
104,06 |
1,04 |
105,10 |
|
10 |
109,36 |
1,09 |
110,45 |
|