Graad 11 - Nog oefeninge.

Parabole.

1.
Meegaande skets toon die grafiek
van die afstand wat 'n klip val.
Die formule waarmee die afstand bereken
2
kan word, word gegee deur s = 5t  
1.1
Bereken die ko÷rdinate van die
ongemerkte punte op die grafiek en voltooi
dan die onderstaande tabel:
Tyd, t   (s)           0     0,6       c      d  
Afstand, s  (m)   a      b       5      7,2
Tyd, t   (t)              e         2,4      g       3  
Afstand, s  (m)   12,8       f      33,8     h  
1.2
Lees van die grafiek die volgende antwoorde:
1.2.1
Die tyd wat dit neem om
1.2.1.1
10 m te val.
1.2.1.2
40 m te val.
1.2.2
Die afstand wat geval word in
1.2.2.1
2 sekonde.
1.2.2.2
2,4 sekonde.
1.3
Wat is die grootste afstand wat die klip in 2,6 sekondes kan val? Lees jou antwoord
van die grafiek af en bereken dan die antwoord deur die formule te gebruik.
Hoe vergelyk jou antwoorde?
1.4
Wat is die vorm van die grafiek?
1.5
Is afstand geval en tyd geneem, direk eweredig aan mekaar? Verduidelik.

2.    Meegaande skets toon die grafieke van die beweging
       van twee identiese klippe.
       Een klip word laat val en die ander klip word
       afwaarts gegooi.
2.1    Watter klip sal die verste in 1 sekonde beweeg?
         Verduidelik.
2.2    Watter grafiek, ff of th, toon die beweging van die
         klip wat laat val word?
2.3    Hoe lank neem dit elke klip om 10 m te beweeg?
         Waar op die grafiek kan jy die antwoorde lees?
2.4    Hoe ver beweeg elke klip in 1,8 sekonde? Watter
         letter op die grafiek gee elke antwoord?
2.5    Watter klip sal eerste 40 m ver beweeg het en hoe
         lank neem dit om 40 m te bereik?
2.6    Is afstand geval direk eweredig aan die tyd wat die
         klip val? Verduidelik.


3.    Die tabel hieronder toon waardes vir die oppervlakte van 'n sirkel. Neem pi = 3 om berekeninge
       te vereenvoudig.

       Middellyn         1     2         c         d       3,6       f
       Oppervlakte    a     b      4,32    6,75       e      12

3.1    Bereken die waarde van elke letter in die tabel.
3.2    Is die middellyn en die oppervlakte direk eweredig aan mekaar? Verklaar.
3.3    Wat sal die vorm van die grafiek van middellyn, op die x-as, teen oppervlakte, op die y-as, wees? Verklaar.
3.4    Trek die grafiek van middellyn, op die x-as, teen oppervlakte, op die y-as.
          Gebruik waardes van 0 tot 4 vir die middellyn.
3.5    Bevestig die vorm van die grafiek jou antwoord in 3.2?
3.6    Lees van die grafiek die antwoorde op die volgende vrae en merk die punt waar jy
         die lesing neem met die letter in hakies :
3.6.1    Die oppervlakte as die middellyn 4 m is. (A)
3.6.2    Die middellyn as die oppervlakte 2,43 vierkant meter is. (B)
3.6.3    Die oppervlakte as die middellyn 3,2 cm is. (C)
3.6.4    Die middellyn as die oppervlakte 4,32 vierkant sentimeter is. (Q)
3.6.5    Die oppervlakte as die middellyn 1,5 m is. (P)
3.7    Gebruik die formule en bereken die waardes. Vergelyk dit met die lesings van die grafiek.

4.
Meegaande skets toon die grafiek
van 'n baksteen wat opwaarts gegooi word
na 'n werker wat op 'n stellasie staan.
Die hoogte, h (in meter), wat die steen
na t sekondes bereik, word
2
gegee deur h = 8t - 5t
4.1
Lees van die grafiek af
4.1.1
die hoogte van die steen na 0,1 sekonde.
4.1.2
die tyd wat die steen neem om 'n
hoogte van 2 m te bereik.
4.1.3
die maksimum hoogte wat die
steen bereik.
4.2
Gebruik die formule om die
antwoorde in 4.1 te bereken.
4.3
Die werker op die stellasie vang die steen
mis en die steen val grondwaarts.
Skets op die gegewe assestelsel die grafiek wat die beweging van die steen voorstel terwyl dit val.
4.4
Lees van die grafiek die
4.4.1
tyd wat dit die steen neem om tot op die grond te val.
4.4.2
totale tyd wat die steen beweeg het.
4.4.3
tye waarop die steen 3 m bokant die grond was.
4.4.4
totale tyd wat die steen 3 m of hoŰr was.
4.4.5
tye wat die steen 0,75 m bokant die grond was.
5.
Meegaande skets toon die grafiek
2
van y = x    - 9 = 0
5.1.1
Skryf die ko÷rdinate van punte C en D
neer.
5.2.1
Lees van die grafiek die volgende waardes
en skryf ook die letter van die punt op die
grafiek neer:
2
5.2.1.1
die wortels van die vergelyking x    - 9 = 0
2
5.2.1.2
die wortels van die vergelyking x    - 4 = 0
5.3
Skryf die lengtes van elk van die volgende lynstukke neer:
5.3.1
AO
5.3.2
OM
5.3.3
AB
5.3.4
PQ
5.3.5
MN
5.3.6
NQ
5.4
Skryf die vergelyking van die lyn wat deur punte P, N en Q loop, neer.
6.
Meegaande skets toon die grafiek
2
van y = x    - 4
6.1
Lees van die grafiek die snypunte van f met
die x-as.
6.2
Skryf die wortels van die vergelyking
2
x    - 4 = 0 neer.
6.3
Los op deur die wortels te
2
bereken: x    - 4 = 0.
6.4
Vir watter waarde(s) van x is
2
2
6.4.1
x    - 4 = 0
6.4.2
x    - 4 > 0
2
6.4.3
x    - 4 < 0
6.5
Skryf die vergelyking van g se grafiek neer.
6.6
Vir watter waarde(s) van x is
6.6.1
g = 0
6.6.2
g > 0
6.6.3
g < 0
7.
Meegaande skets toon die grafiek
2
van y = x    + 2
7.1
Bereken die ko÷rdinate van punte
A, B, C en Q.
V, T en S is punte op die Y-as sodat VC,
PTQ en BS ewewydig aan die X-as is.
7.2
Skryf die lengtes van BS, PT en PQ neer.
7.3
Skryf die vergelyking van die lyn PTS neer.
7.4
Skryf die ko÷rdinate van punte
V, T en S neer.
7.5
Skryf die lengtes van AS, TS, en VA neer.
7.6
Bereken die lengte van PS en QA.
7.7
Lees van die grafiek die oplossing van die
2
vergelyking:    x    + 2 = 0
8.
Meegaande skets toon die grafiek
2
van y = 25 - x
8.1
Bereken die ko÷rdinate van punte A, B
en C.
8.2
D is die punt (4,1 ; 8,19). Skryf die
die ko÷rdinate van L en die lengte
van LD neer.
8.3
MO = 17. Bereken die ko÷rdinate van G
en die lengte van MG.
8.4
EN = 6,5 en N is die punt (0 ; -17,25). Skryf
die ko÷rdinate van E en F neer en
ook die lengte van EF.
8.5
Skryf die lengtes van CO, ML, CN
en MN neer.
8.6
Bereken die lengte van AN en LG.
2
8.7
Lees van die grafiek die wortels van 25 - x   = 0 .
8.8
Gebruik die grafiek om die volgende vergelykings op te los. Skryf die wortels neer en ook die name
van die punte waar jy die lesings geneem het:
2
2
2
8.8.1
25 - x   = 0
8.8.2
25 - x   = -17,25
8.8.3
42,25 - x   = 0
8.9
Vir watter waardes van x is
2
2
2
8.9.1
25 - x   > 0
8.9.2
25 - x   > -17,25
8.9.3
25 - x   < 8,19
  
Na bo Antwoorde Graad 11 - Oefeninge Graad 10 - Oefeninge Graad 12 - Oefeninge Tuisblad