WISKUNDE
GRAAD 10
NOG OEFENINGE
Vermenigvuldiging en deling van algebraïese breuke.
MATHEMATICS
GRADE 10
MORE EXERCISES
Multiplication and division of algebraic fractions.
Vermenigvuldiging.
Vermenigvuldig tellers met tellers en noemers
met noemers.
Vereenvoudig die gevormde breuk.
Multiplication.
Multiply numerators with numerators and denominators
with denominators.
Simplify the formed fraction.
a b
1. ──── X ───
2 3
An. 1.
3 b
3. ──── X ────
a 2
An. 3.
a 4b
5. ─── X ───
2 7
An. 5.
3a
2b 15x
2y
7. ───── X ─────
10xy
2 ab
An. 7.
2a + 2b 12x
2 + 6xy − 18y
2
9. ────── X ────────────
3x − 3y
8a
2 + 16ab + 8b
2
An. 9.
4x
2 − 9y
2
9x
2 + 12xy + 4y
2
11. ────── X ────────────
9x
2 − 4y
2
4x
2 − 12xy + 9y
2
An. 11.
a
2 − 2a
a
2 − 25
13. ────── X ────────────
a + 5
a
2 − 4a + 4
An. 13.
x y
2. ──── X ────
3 5
An. 2.
5 3c
4. ──── X ────
ab 4d
An. 4.
2a 9b
6. ──── X ────
3 8ac
An. 6.
14pq
2r 30x
2y
2z
8. ────── X ──────
25x
2y
2z
2
21p
2q
2
An. 8.
a
2 − b
2
4a
2 − 9b
2
10. ────────── X ────────────
2a
2 + ab − 3b
2
4a
2 − 12ab + 9b
2
An. 10.
x
2 + 4x
x
2 − 2x − 3
12. ────── X ────────
x − 3
x
2 − 16
An. 12.
a
3 + b
3
a
2 − 2ab + b
2
14. ────── X ──────────
a
2 − b
2
a
2 − ab + b
2
An. 14.
Deling.
Wanneer met 'n breuk gedeel word, word die
delingsteken (÷) vervang met 'n
vermenigvuldigingsteken (X) en die breuk na
die deelteken word omgekeer.
OF As met 'n breuk gedeel word, word die breuk
na die deelteken vervang met sy omgekeerde
en die deelteken word verander na
'n vermenigvuldigingsteken.
Kyk na die voorbeelde hieronder.
Division.
When dividing by a fraction, the division
sign (÷) is changed to a multiplication
sign (X) and the fraction following the
division sign is reciprocated.
OR When dividing by a fraction, the fraction
following the division sign is reciprocated
and the division sign is changed to
a multiplication sign.
Study the example below :
a
──
b
a c a d ad
── =
── ÷ ── = ── X ── = ───
c
b d b c bc
──
d
a
p
───
──
3
q
15. ───
An. 15.
16. ───
An. 16.
b
3p
──
──
4
5
8xy
9x
2
19. ─── ÷ ───
An. 19.
6y
2
2y
8a
7
21. ─── ÷ ───
An. 21.
3
4b
3x
2y
xy
23. ───── ÷ ─────
An. 23.
10pq
2
15p
2q
a(a + b)
b(a + b)
25. ─────── ÷ ───────
An. 25.
p(p − q)
q(p − q)
x
2 + 3x
x
2 − 9
27. ─────── ÷ ───────
An. 27.
p(p − q)
p
2 − q
2
a
2 + 4a − 5
a
2 + 7a + 10
29. ───────── ÷ ─────────
An. 29.
x
2 + 3x − 10
x
2 + 6x + 1
2a
3x
2
───
───
3b
4y
2
17. ───
An. 17.
18. ───
An. 18.
a
2
9x
──
───
b
2
16y
3
2
20. ─── ÷ ───
An. 20.
a
b
2a
8ac
22. ─── ÷ ───
An. 22.
3
9b
14xy
2z
21x
3
24. ─────── ÷ ───────
An. 24.
25a
2b
2c
2
30a
3b
2c
a(a + 2)
a
2 + 2ab + b
2
26. ─────── ÷ ──────────
An. 26.
x(x − 3)
x
2 − 6x + 9
x
2 − x − 6
x
2 − 6x + 9
28. ──────── ÷ ──────────
An. 28.
a
2 + 5a + 6
a
2 + 4a + 4
2a
2 − 5a − 3
2a
2 − 3a − 2
30. ────────── ÷ ──────────
An. 30.
3p
2 + 4p − 4
6p
2 − p − 2