WISKUNDE
Graad 11
NOG OEFENINGE
Kwadratiese getal patrone, kwadratiese patrone.
  
        Vraag  1
     Beskou die kwadratiese getalle patroon :
     8 ; 13; 20; 29; . . .
     1.1  Skryf die volgende twee terme
            neer.                                           [ A 1.1 ]
     1.2  Bepaal die algemene term,
            Tn.                                               [ A 1.2 ]
     1.3  Bereken die waarde van die
            een en twintigste term, T21.      [ A 1.3 ]
     1.4  Watter term is gelyk aan 148?
                                                                   [ A 1.4 ]

        Vraag  2
     Beskou die kwadratiese getalle :
     patroon : ─2 ; ─1; 4; 13; . . .
     2.1  Skryf die volgende twee terme
            neer.                                           [ A 2.1 ]
     2.2  Bepaal die algemene term,
            Tn.                                               [ A 2.2 ]
     2.3  Bereken die waarde van die
            vyftiende term, T15.                [ A 2.3 ]

     2.4  Watter term is gelyk
            aan 494?                                   [ A 2.4 ]

        Vraag  3
     Die volgende getalle vorm 'n kwadratiese
     patroon : ─5;   5;   17;   31;   . . .
     3.1  Skryf die volgende twee terme
            neer.                                           [ A 3.1 ]
     3.2  Bepaal die algemene term,
            Tn.                                               [ A 3.2 ]
     3.3  Bereken die waarde van die
            negende term,   T9.                  [ A 3.3 ]
     3.4  Bereken die waarde van n
            as Tn = 355.                                [ A 3.4 ]

        Vraag  4
    Gegee die kwadratiese ry :
                 12;   7;   ─2;   ─15;   . . .
  
     4.1  Skryf die volgende twee terme
            neer.                                           [ A 4.1 ]
     4.2  Bepaal die algemene term,
            Tn.                                              [ A 4.2 ]
     4.3  Bereken die waarde van die
            elfde term,   T11.                      [ A 4.3 ]
     4.4  Bereken die waarde van n
            as Tn = −617.                             [ A 4.4 ]

        Vraag  5
       Die volgende getalle vorm 'n
       kwadratiese ry : x;   y;   8; . . .
       Die tweede verskil in die ry is 2 en
       die tweede eerste verskil is 6.
       Bepaal x en y.                                [ A 5. ]

        Vraag  6
            Gegee die kwadratiese ry :
             1;   p;   21;   q; . . .
  
       Die tweede verskille is 4. Bereken die
       waardes van p en q.                      [ A 6. ]

        Vraag  7
       Die ry    ─ 2;   x;   y;   . . .   is 'n
       kwadratiese ry met 'n konstante tweede
       verskil van 2. Die verskil tussen die
       tweede en derde term is 7.
       Bepaal die waardes van x en y.
                                                                 [ A 7. ]

        Vraag  8
              Gegee die kwadratiese ry
                  4;    9;    x;    37;   . . .
       8.1  Bereken x.                           [ A 8.1 ]
       8.2  Bepaal die nde term.        [ A 8.2 ]

        Departement van Onderwys, Graad 12,
        Vraestel 1, November 2010
  
        Vraag  9
              'n Kwadratiese ry het 'n tweede
               term van 0, 'n derde term van
               6 en 'n vyfde term van 24.
        9.1  Bereken die tweede verskil.
                                                                [ A 9.1 ]
        9.2  Bereken die eerste term.
                                                                [ A 9.2 ]
  
        Vraag  10
              Gegee die kwadratiese ry
             6;    7;    12;    p;    . . .

        10.1  Bereken die waarde van p.
                                                                [ A 10.1 ]
        10.2  Bereken die nde term.
                                                                [ A 10.2 ]
        10.3  Die eerste verskil tussen twee
                  opeenvolgende terme van die
                  ry is 53. Bereken die waardes
                  van hierdie twee terme.
                                                                [ A 10.3 ]

        Vraag  11
          Die algemene term van 'n kwadratiese
         ry word gegee deur Tn = 3(n + 2)2 ─ 4
         Bepaal die eerste eerste verskil, die
         konstante tweede verskil en
         die eerste term.                             
[ A 11. ]

        Vraag  12
       Die patroon  −7;  −8;  −11;  −16;
       is 'n kwadratiese getal patroon.
      12.1  Bepaal die nde term
               Tn.                                           [ A 12.1 ]

      12.2  Bpaal die sewentiende
               term, T17.                                [ A 12.2 ]

      12.3  Bepaal die waarde van n
               as Tn < −313.                            [ A 12.3 ]

      12.4  Tussen watter TWEE terme van
               die kwadratiese getalpatroon sal
               daar 'n verskil van −43 wees?
                                                                [ A 12.4 ]

        Vraag  13
       Die algemene term van 'n kwadratiese
       getal patroon worde gegee deur
       −n2 + bn − 150 en die eerste term van
       die eerste verskille is 15.

      13.1  Toon aan dat b = 18.            [ A 13.1 ]
      13.2  Bereken die waarde van T16.
                                                                [ A 13.2 ]
      13.3  Watter term is gelyk aan −598?
                                                                [ A 13.3 ]
      13.4  Watter term is die eerste term
                kleiner as −270?                   [ A 13.4 ]
      13.5  Bepaal die algemene term van
               die ry eerste verskille van die
               kwadratiese getal patroon.
                                                                [ A 13.5 ]

      13.6  Watter TWEE opeenvolgende
               terme van die kwadratiese getal
               patroon sal 'n eerste verskil
               van −5 hê?                               [ A 13.6 ]

        Vraag  14
       Die algemene term van 'n kwadratiese
       getal patroon word gegee deur
       3n2 − 4n + c en die eerste term van
       die patroon is −14.

      14.1  Bewys dat c = −13.               [ A 14.1 ]

      14.2  Bepaal die waarde van T7.
                                                              [ A 14.2 ]
      14.3  Watter term is die eerste term
               met 'n waarde groter as 300?
                                                              [ A 14.3 ]
      14.4  Watter TWEE opeenvolgende
               terme in die kwadratiese getal
               patroon het 'n eerste verskil
               van 125?                              [ A 14.4 ]
  
  
  
  
  
Na bo Oefeninge - Graad 10 Oefeninge - Graad 11 Oefeninge - Graad 12 Tuisblad
English exercise Exercises - Grade 10 Exercises - Grade 11 Exercises - Grade 12 Home page