Skets die grafieke van die volgende
funksies :
$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.1\kern3mmy = 3^{x+1} − 1\kern2mm\ } $$
[ A 1.1 ]
$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.2\kern3mm3^{x − 1} + 2\kern2mm\ } $$
[ A 1.2 ]
$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.3\kern3mmy = 2^{1 − x} + 3\kern2mm\ } $$
[ A 1.3 ]
$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.4\kern3mmy = 3^{2 − x} − 3\kern2mm\ } $$
[ A 1.4 ]
$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.5\kern3mmy = 2.3^{x − 1} + 2\kern2mm\ } $$
[ A 1.5 ]
$$ \hspace*{2 mm}\mathrm{1.6\kern3mmy = 3.2^{1 − x} − 3\kern2mm\ } $$
[ A 1.6 ]
Die figure toon die grafieke van die
$$ \hspace*{3 mm}\mathrm{\kern3mmfunksies\ met\ vergelyking\ y = a^{x + p} + q\kern2mm\ } $$
Gebruik die inligting wat in die figuur gegee
word om die waardes van p en q te bepaal :
2.1
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = 2^{x + p} + q\kern2mm\ } $$
B is die punt (0 ; 1,5)
[ A 2.1 ]
2.2
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = \Big(\frac{1}{3}\Big)^{x + p} + q\kern2mm\ } $$
Horisontale asimptoot : y = − 3 en A(1 ; 0)
B is die punt (0 ; 6) en P(2 ; − 2)
[ A 2.2 ]
2.3
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = 2^{x + p} + q\kern2mm\ } $$
Gegee : A(3 ; 0), B(0 ; −1,75) en P(2 ; − 1)
[ A 2.3 ]
2.4
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = \Big(\frac{1}{2}\Big)^{x + p} + q\kern2mm\ } $$
Gegee : B(0 ; 2,33) en P(−2 ; 5)
[ A 2.4 ]
2.5
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = a.b^x + q en y = 1\kern2mm\ } $$
Gegee : A(1 ; 7) en B(0 ; 3)
[ A 2.5 ]
2.6
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = a.b^x + q\kern2mm\ } $$
Gegee : A(0 ; 0) en B(− 2 ; 9)
[ A 2.6 ]
Die figuur toon die grafiek van
y = 4x − 1 − 2
3.1 Bereken die afsnitte op
die asse.
[ A 3.1 ]
3.2 Bereken die waarde van p as P(2;p) 'n
punt op die grafiek is.
[ A 3.2 ]
3.3 Bereken die waarde van r as R(r;−1) 'n
punt op die grafiek is.
[ A 3.3 ]
3.4 Vir watter waardes van x sal
4
x − 1 − 2 > 0?
[ A 3.4 ]
3.5 Skryf die definisieversameling van
die funksie neer.
[ A 3.5 ]
3.6 Skryf die waardeversameling van die
funksie neer.
[ A 3.6 ]
Die diagram vertoon die grafiek van
y = 2− x + 1 + 2
4.1 Bereken die afsnitte op die
die asse.
[ A 4.1 ]
4.2 Bereken die waarde van p as P(-1 ; p) 'n
punt op die grafiek is.
[ A 4.2 ]
4.3 Bereken die waarde van r as R(r ; 2,25) 'n
punt op die grafiek is.
[ A 4.3 ]
4.4 Skryf die definisieversameling van
die funksie neer.
[ A 4.4 ]
4.5 Skryf die waardeversameling van
die funksie neer.
[ A 4.5 ]
4.6 Vir watter waardes van x sal die
funksie positief wees?.
[ A 4.6 ]
4.7 Die funksie h(x) word gevorm
wanneer die funksie hierbo 4 eenhede
afwaarts transleer word.
Skryf die vergelyking van die
funksie h(x) neer.
[ A 4.7 ]
Die diagram vertoon die grafiek van
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = \Big(\frac{1}{2}\Big)^{x − 1} − 4\kern2mm\ } $$
5.1 Bereken die afsnitte op die
asse.
[ A 5.1 ]
5.2 Bereken die waarde van c as C(c ; 4) 'n
punt op die grafiek is.
[ A 5.2 ]
5.3 Skryf die definisieversameling van
die funksie neer.
[ A 5.3 ]
5.4 Skryf die waardeversameling van
die funksie neer.
[ A 5.4 ]
5.5 Vir watter waardes van x sal
$$ \hspace*{12 mm}\mathrm{\kern3mmy = \Big(\frac{1}{2}\Big)^{x − 1} − 4 > 0?\kern2mm\ } $$
[ A 5.5 ]
5.6 Die funksie h(x) word gevorm as
die funksie hierbo 2 eenhede opwaarts
transleer word.
Skryf die vergelyking van die
funksie h(x) neer.
[ A 5.6 ]
Die diagram vertoon die grafiek van
$$ \hspace*{5 mm}\mathrm{\kern3mmy = \Big(\frac{1}{3}\Big)^{x + p} + q\kern2mm\ } $$
6.1 Bereken die waardes van p en q.
[ A 6.1 ]
6.2 Bereken die waarde van p as P(p ; 2) 'n
punt op die grafiek is.
[ A 6.2 ]
6.3 Skryf die definisieversameling
van die funksie neer.
[ A 6.3 ]
6.4 Skryf die waardeversameling van
die funksie neer.
[ A 6.4 ]
6.5 Die funksie h(x) word gevorm as die
funksie hierbo 3 eenhede opwaarts
geskuif word. Skryf die vergelyking
van die funksie h(x) neer.
[ A 6.5 ]
6.6 Skryf die koördinate van h(x)
se Y-afsnit neer.
[ A 6.6 ]
Die diagram vertoon die grafiek van
h(x) = 2
x − 2. P (p ; 30) is 'n punt
op die grafiek van h(x).
7.1 Skryf die vergelyking van die
horisontale asimptoot neer.
[ A 7.1 ]
7.2 Bereken die koördinate van die
afsnitte op die asse.
[ A 7.2 ]
7.3 Bereken p se waarde.
[ A 7.3 ]
7.4 Vir watter waardes van x sal h(x) ≤ 30?
[ A 7.4 ]
Die diagram vertoon die grafiek van
f(x) = p
.2
−x + q
D(−4 ;−12) en E(2 ; e) is punte op die
grafiek van f(x).
8.1 Skryf die vergelyking van die
horisontale asimptoot neer.
[ A 8.1 ]
8.2 Bepaal p en q se waardes en skryf dan
f(x) se vergelyking neer.
[ A 8.2 ]
8.3 Bereken e se waarde.
[ A 8.3 ]
8.4 Vir watter waardes van x is
f(x) < 3,75?
[ A 8.4 ]
8.5 Vir watter waaerde(s) van x is
f(x) > 0?
[ A 8.5 ]
Die diagram vertoon die grafiek van
g(x) = 2
x + p + q
A(2 ;11) is 'a punt op die grafiek van g(x) en
die y-afsnit is (0 ; −1).
9.1 Bepaal p en q se waardes en dus
g(x) se vergelyking.
[ A 9.1 ]
9.2 Skryf die vergelyking van die
horisontale asimptoot neer.
[ A 9.2 ]
9.3 Die grafiek van h word verkry deur
g se grafiek 4 eenhede afwaarts te skuif.
Skryf h(x) se vergelyking neer.
[ A 9.3 ]
9.4 k se grafiek word verkry deur g se
grafiek 3 eenhede na regs te verskuif.
Skryf k se vergelyking neer.
[ A 9.4 ]
Dit word gegee dat f(x) = 2
x.
10.1 Die grafiek van g word verkry deur
die grafiek van f 3 eenhede afwaarts
te skuif. Skryf g(x) se vergelyking neer.
[ A 10.1 ]
10.2 Die grafiek van h word verkry
deur f se grafiek 2 eenhede na links
te skuif. Skryf h(x) se vergelyking
neer.
[ A 10.2 ]
Gegee dat f(x) = 3
−x.
11.1 Die grafiek van g word verkry deur
f se grafiek 2 eenhede opwaarts te
skuif. Skryf g(x) se vergelyking
neer.
[ A 11.1 ]
11.2 h se grafiek is verkry deur f se
grafiek 4 eenhede na regs te skuif.
Skryf h(x) se vergelyking neer.
[ A 11.2 ]
Gegee dat f(x) = 5
x + 3.
12.1 Die grafiek van g word verkry deur
die grafiek van f 4 eenhede afwaarts
te skuif. Skryf die vergelyking van
g(x) neer.
[ A 12.1 ]
12.2 Die grafiek van h is verkry deur
die grafiek van f 4 eenhede na links
te skuif. Skryf die vergelyking van
h(x) neer.
[ A 12.2 ]
Gegee dat f(x) = − 3
−x + 2.
13.1 Die grafiek van g word verkry deur
f se grafiek 2 eenhede opwaarts te
skuif. Skryf g(x) se vergelyking
neer.
[ A 13.1 ]
13.2 Die grafiek van h word verkry deur
f se grafiek 3 eenhede na regs te
skuif. Skryf h(x) se vergelyking
neer.
[ A 13.2 ]