trigonometriese funksies wat by elke vraag
gegee word. Gebruik die inligting wat so
gegee word om die waardes van die onbekende
veranderlikes te bepaal :
2.1 Die grafiek van y = a sin k(x + p)
2.2 Die grafiek van y = a cos k(x + p)
2.3 Die grafiek van y = a sin k(x + p)
2.4 Die grafiek van y = a cos k(x + p)
2.5 Die grafiek van y = a sin k(x + p)
2.6 Die grafiek van y = a cos k(x + p)
f(x) = a cos (x + b) en g(x) = c + sin dx vir
−180° ≤ x ≤ 180° getoon.
4.1 Bepaal die waardes van a, b, c en d deur
die grafieke te gebruik. [ A 4.1 ]
4.2 Bereken die waarde van f(x) as x = 0° sonder
die gebruik van 'n sakrekenaar. [ A 4.2 ]
4.3 Bepaal x deur die grafieke te gebruik as
4.3.1 g(x) = 2 [ A 4.3.1 ]
4.3.2 f(x) ≥ g(x) [ A 4.3.2 ]
4.4 Die Y-as word verskuif om deur die
draaipunt van f, waar f(x) 'n
maksimum bereik te gaan.
Bepaal 'n vergelyking vir f in die vorm
y = . . . met verwysing na die
nuwe stel asse. [ A 4.4 ]
f(x) = a cos (x + b) en g(x) = sin cx vir
−90° ≤ x ≤ 90° getoon.
5.1 Bepaal die waardes van a, b en c
deur die grafieke te gebruik. [ A 5.1 ]
5.2 Gebruik die grafieke om die volgende
vrae te beantwoord :
5.2.1 Skryf die waardeversameling
van f neer. [ A 5.2.1 ]
5.2.2 Vir watter waardes van x is f(x)
dalend as x toeneem? [ A 5.2.2 ]
5.2.3 Vir watter waarde(s) van x is
f(x).g(x) ≥ 0 as x ∈ [−90° ; 0°]?
[ A 5.2.3 ]
5.3 Los die vergelyking cos (x − 30°) = sin x
op as x ∈ [−90° ; 90°] en skryf
vervolgens die waardes van x in die
interval [−90° ; 90°] neer sodat g(x) > f(x).
[ A 5.3 ]
5.4 Die grafiek van h(x) word gevorm deur
die grafiek van g(x) 60° na links te skuif.
Skryf die vergelyking van h(x) neer.
[ A 5.4 ]
5.5 Hoe kan die grafiek van f(x) verskuif
word om die grafiek van g(x) te vorm?
[ A 5.5 ]
f(x) = a cos (x + b) en g(x) = c sin dx vir
−120° ≤ x ≤ 90°.
6.1 Skryf die amplitude en periode
van g neer. [ A 6.1 ]
6.2 Bepaal die waardes van a, b, c
en d. [ A 6.2 ]
6.3 Skryf die omvang van g neer. [ A 6.3 ]
6.4 Skryf neer die waarde(s) van x < 0°
waarvoor f(x).g(x) ≥ 0. [ A 6.4 ]
6.5 As die Y-axis na links verskuif word sodat
dit deur die snypunt van die gegewe
kosinus kromme en die X-as gaan,
watter funksie word nou voorgestel
deur die gegewe oorspronklike
sinus funksie? [ A 6.4 ]
f(x) = cos x en g(x) = sin (x + b) vir die
interval −180° ≤ x ≤ 90° voor.
7.1 Skryf b se waarde neer. [ A 7.1 ]
7.2 Skryf g se periode neer. [ A 7.2 ]
7.3 Skryf die waarde(s) van x in die
interval − 180° ≤ x ≤ 90° neer
waarvoor f(x) − g(x) = 0 [ A 7.3 ]
7.4 Vir watter waardes van x in die
interval − 180° ≤ x ≤ 90° sal
7.4.1 sin (90° − x) > g(x)? [ A 7.4.1 ]
7.4.2 f(x).g(x) < 0? [ A 7.4.2 ]
7.4.3 f(x).g(x) ≥ 0? [ A 7.4.3 ]
7.5 Die grafiek van h word verkry deur
f 3 units opwaarts te skuif. Bepaal h se
omvang. [ A 7.5 ]
7.6 Die grafiek van p is verkry deur
f 3 eenhede afwaarts te skuif.
Skryf p se vergelyking neer. [ A 7.6 ]
7.7 q se grafiek word verkry deur
f 30° na links te skuif. Skryf q se
vergelyking neer. [ A 7.7 ]
|